实际问题与一元一次方程(一)利润问题PPT课件.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 一 利润问题 1 回顾 上节课我们学习了解一元一次方程的基本步骤 现在我们先来回顾一下 去括号 去括号时一定要将括号里的每一项乘以括号前面的系数 移项 移项的同时切记要改变项的符号 合并同类项 系数化为1 去分母 方程两边同乘以分母的最小公倍数 2 例1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服 其中一件盈利25 另一件亏损25 卖这两件衣服总的是盈利还是亏损 或是不盈不亏 例题分析 分析 两件衣服共卖了120元 是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时花了多少钱 如果进价大于售价就亏损 反之就盈利 设盈利25 的衣服的进价为x 则x 1 25 60由此得 x 48 设亏损25 的衣服的进价为y 则y 1 25 60由此得 y 80 则买两件衣服的成本为48 80 128 元 由于128 120 所以商店卖这两件衣服亏损了 注意 盈利与亏损的百分比都是以进价为单位1 3 1 华冠超市把一种羊毛衫按进价提高50 标价 然后再按8折 标价的80 出售 这样华冠每卖出一件羊毛衫就可盈利60元 这种羊毛衫的进价是多少元 如果按6折出售 华冠还盈利吗 为什么 练一练 解 设这种羊毛衫的进价是x元 则标价为 1 50 x元 售价为 1 50 x 80 元可得方程 1 50 x 80 x 60解得x 50即这种羊毛衫的进价为60元 若按6折出售 则售价为 1 50 60 60 54 元 而54 60 所以若按6折出售 华冠是亏损了 答 这种羊毛衫的进价为60元 若果按6折出售 华冠就亏损了 4 2 商场出售某种文具 每件的进价是4元 为了支援山区 现在按原售价的7折出售给一山区学校 结果每件仍盈利5 问该文具每件的标价是多少元 解 设该文具每件的标价为x元 则售价为0 7x元 由题意可得方程0 7x 4 4 5 解得x 6答 该文具每件的标价是6元 本题中蕴含的基本关系式为 标价 折数 进价 进价 利润率 5 3 商场出售某种文具 每件的进价是4元 原标价是6元 为了支援山区 把文具出售给一山区学校 现在商场要求以利润率为5 的售价打折 售货员可以打几折出售 解 售货员可以打x折出售 则售价为元 由题意可得解得x 7答 售货员可以打七折出售 本题中蕴含的基本关系式为 标价 折扣数 进价 进价 利润率 6 2020 1 9 7 3 某校组织10位教师和部分学生外出考察 全程票价为25元 对集体购票 客运公司有两种优惠方案可供选择 方案一 所有师生按票价的88 购票 方案二 前20人购全票 从第21人开始 每人按照票价的80 购票 1 若有30位学生参加考察 问选择哪种方案更省钱 2 参加考察的学生人数是多少时 两种方案的车费一样多 解 设有x位学生参加考察 若按方案一购票费用为 25 88 x 10 22x 220若按方案二购票费用为 25 20 25 80 x 10 20 20 x 300 1 当x 30时 22x 220 22 30 220 88020 x 300 20 30 300 900故 若有30位学生参加考察 选择方案一更省钱 2 设22x 220 20 x 300解得x 40故 参加考察的学生人数为40时 两种方案的车费一样多 8 4 某同学在A B两家超市发现他看中的随身听的单价相同 书包的单价也相同 随身听和书包的单价之和是452元 且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元 1 求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元 2 某一天该同学上街 恰好赶上商家促销 超市A所有的商品打八折销售 超市B全场购满100元返购物券30元 不足100元不返券 购物券全面通用 但他只带了400元 如果他只在一家超市购买看中的两样物品 你能说明他可以选择哪一家超市购买吗 若两家都可以选择 在哪一家购买更省钱 在设未知数的时候 我们通常设单位1为x 方便我们表示其他的量 9 解 1 设书包的单价为x元 则随身听的单价为 4x 8 元 由题意 得x 4x 8 452解得x 92则4x 8 4 92 8 360 元 答 随身听的单价为360元 书包的单价为92元 2 若在A超市购买 所需钱数为 452 0 8 361 6 400故 可以在A超市购买若在B超市购买 所需钱数为 360 92 90 362 400故 可以在B超市购买由于361 6 362 所以在A超市购买更省钱答 用400元钱在两个超市都可以购买 但在A超