重庆市两江中学高三数学9月月考试题 理 新人教A版(1).doc

重庆两江中学2015届高三月考数学试题卷（理科）本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，的值是（ ）a1b-1c1或-1d0，1或-12下列命题错误的是（ ）a、命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”b、若p且q为假命题，则p、q均为假命题c、命题p：存在r，使的x02+x0+10，则p：任意xr，都有x2+x+10d、“x0”的充分不必要条件3已知集合，则集合ab的子集个数是（ ）a、4 b、1c、2d、无穷多个4若则的值为（ ）a3b 4c1d25函数的图象的大致形状是（ ）xyo11bxyo11axyo11cxyo11d 6.实数，的大小关系正确的是()aacb babc cbac dbc b.a c.a3 d.a39yf(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图)，则f(x)f(x)2x的解集为( )ax|x0或x1 bx|1x或x1cx|1x或0x dx|x1时, ；则（1）求和的值；（2）如果不等式成立，求x的取值范围；（3）如果存在正数k，使不等式有解，求正数k的取值范围。参考答案一、选择题：1d2b3c4c5d6c7c8b9a10d二、填空题11（4，3122，413 g（x）=3x+3+61415三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16解：（1）cra=x|x1或x3，b=x|2x3，（cra）b=x|2x1或x=3；（2）由已知得3b 若a3=3 则 a=0，此时a=0，2，3 b=3，1，1，ab=3，1，0，1，2，若2a1=3，a=1，此时a中a2=a+2=1，与集合中元素的互异性矛盾，舍去又a2+113，综上所述ab=3，1，0，1，217解：（1）函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，又=1a=0解得a=1即当x1，0时的解析式当x0，1时，x1，0=4x2x=f（x）f（x）=2x4x（x0，1）（2）由（1）得当x0，1时，f（x）=2x4x令t=2x（t1，2）则2x4x=tt2，令y=tt2（t1，2）则易得当t=1时，y有最大值0f（x）在0，1上的最大值为018解：（1）f（x）的定义域为r，则（a21）x2+（a+1）x+10的解集为r；若a21=0，a=1，a=1时2x+10，该不等式的解集不为r，即a1；a=1时，10，该不等式解集为r；若a210，则，解得a1，或a；实数a的取值范围是（，1；（2）若f（x）的值域是r，则设y=（a21）x2+（a+1）x+1的值域为b，则（0，+）b；若a21=0，a=1，a=1时，y=2x+1，该函数的值域为r，满足（0，+）r，a=1时，y=1显然不满足（0，+）b，即a1；若a210，即a1，要使（0，+）b，则，解得；实数a的取值范围是：19解：（1）f（x）=3x2+2ax+b，f（2）=3（2）2+2a（2）+b=0124a+b=0 又f（1）=3+2a+b=3 ，由解得a=1，b=8又f（x）过点（1，0），13+a12+b1+c=0，c=6所以f（x）的解析式为：f（x）=x3+x28x+6（2）由（1）知：f（x）=x3+x28x+6，所以f（x）=3x2+2x8令3x2+2x80解得，令3x2+2x80解得x2，或故f（x）的单调递增区间为（，2）和（，+），f（x）的单调递减区间为（2，）20解：（）f（x）+2x0的解集为（1，3）f（x）+2x=a（x1）（x3），且a0因而f（x）=a（x1）（x3）2x=ax2（2+4a）x+3a由方程f（x）+6a=0得ax2（2+4a）x+9a=0因为方程有两个相等的根，所以=（2+4a）24a9a=0，即5a24a1=0解得a=1或a=由于a0，a=，舍去，故a=1将a=代入得f（x）的解析式（）由及a0，可得f（x）的最大值为就由解得a2或2+a0故当f（x）的最大值为正数时，实数a的取值范围是21解：（i）令x=y=1易得f（1）=0而f（9）=f（3）+f（3）=11=2 且，得（ii）设0x1x2+，由条件（1）可得，因，由（2）知，所以f（x2）f（x1），即f（x）在r+上是递减的函数由条件（1）及（i）的结果得：其中0x2，由函数f（x）在