圆柱的体积课堂教学实录.doc

圆柱的体积教学设计 一、 创设情境，提出问题1、谈话导入师：同学们，在炎热的夏天，你们最喜欢吃什么？生：雪糕、冰淇淋师：看来大家都喜欢吃比较凉爽的食品，刘老师这儿有一幅冰淇淋的图片，（指大屏幕）请看：(生观察)师：这是两种不同形状的冰淇淋，观察一下，它们分别是什么形状的？根据图片中的信息，你能提出哪些数学问题？2、揭示课题师：刚才同学们提出了很多有价值的数学问题，有的同学提出了“这种包装盒的容积是多少？”出示：师：如果桶壁厚度忽略不计，就是求圆柱形冰淇淋的体积，怎样求圆柱的体积呢？这节课我们就来研究这个问题。板书课题：圆柱的体积1、猜测师：（手拿学具）猜一猜，怎样求圆柱的体积呢？生：底面积高师：这位同学猜测圆柱的体积底面积高，还有不同的猜测吗？生：底面周长高师板书猜测结果：底面积高、 底面周长高2、小组交流探讨验证方法师：这些猜测对不对呢？下面我们想办法来验证一下，想一想，怎样验证呢？请同学们先在小组内讨论交流一下你们的想法。3、汇报验证的方法师：谁能说一说你们准备怎样验证呢？生1：我们准备象等分圆一样，沿圆柱的底面直径把圆柱进行等分。生2: 师：你们的意思是这样分吗（出示学具）？其他小组和他们的意见一样吗？4、验证发现（1）师：老师为每个小组准备了一套学具，请同学们按自己想的方法验证一下。（2）生操作，师巡视参与小组活动。（3）汇报发现。a、第一小组汇报：生：沿底面直径把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的底面积=圆柱的底面积，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高，可见我们的猜测是正确的。师引导评价：你觉得他们说得怎么样？师：圆柱体转化成长方体后，体积变了吗？（生回答）b、第二小组汇报：师：你们每个小组都有这样的发现吗？谁还想再说一说？c、还有不同发现吗？生：沿底面直径把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，长方体的体积=圆柱的体积，长方体的长=圆柱底面周长的一半，长方体的宽=圆柱底面的半径，长方体的高=圆柱的高，因为长方体的体积=长宽高，所以圆柱的体积=底面周长的一半半径高。师：他们的发现和其他小组的发现一样吗？生：又因为圆柱底面周长的一半底面半径=底面积，所以圆柱的体积=底面周长的一半底面半径高=底面积高，两种发现是一样的。5、演示课件，推导总结公式师：（指屏幕）请看，通过操作，我们发现，把圆柱等分成若干份，拼成了一个近似的长方体，大家想一想等份的份数越多会怎么样？生：拼成的图形越接近长方体。师：体积变了没有？生：体积没有变（同时闪动圆住体和长方体）。师：长方体的高与圆柱的高怎么样？生：长方体的高与圆柱的高相等（同时闪动圆住体和长方体的高）。师生共同总结：因为长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积也等于底面积高。板书：圆柱的体积底面积高师：看来我们的猜测是正确的。如果用字母v表示圆柱的体积，字母s表示底面积，字母h表示高，圆柱的体积公式用字母怎样表示？（生回答）教师板书：v=sh师：请同学们想一想，推导圆的面积公式和推导圆柱的体积公式，我们都采用了什么方法？（生回答）教师板书：转化师：对，我们都采用了转化的方法，这是一种重要的数学思想方法，在以后的学习中，我们会经常用到它。三、巩固提高，拓展应用1、解决课前学生提出的问题出示：师：现在我们就应用圆柱的体积公式解决这个问题。（1）学生独立完成（2）反馈矫正师：说一说你是怎样想的？师总结：要求这种包装盒的容积是多少，要先求出包装盒的底面积；再求出圆柱的体积；最后再把体积单位转化成容积单位。教师同时用课件出示：底面积:3.14(122)2=113.04(平方厘米) 体 积:113.0420=2260.8(立方厘米)容 积:2260.8立方厘米=2260.8毫升 答：这种包装盒的容积是2260.8毫升。（3）同位相互检查2做一做（1）师：还有两个圆柱，你们能求出它们的体积吗？出示：师：请大家在练习本上只列式不计算。（2）订正3、解决问题师：运用圆柱的体积公式还能解决生活中的许多实际问题，老师在买热水器时，就遇到过这样的问题。出示问题（一）：师：你能帮老师解决这个问题吗？（1）学生完整解答 （2）订正并说想法出示问题（二）：（1）生完整解答 （2）订正说想法4、判断对错（1）学生判断，并说明判断理由 适时给予鼓励和表扬5、求圆柱的体积 （1）学生自己解答（2）汇