（材料加工工程专业论文）薄板高速tig焊温度场的数值模拟.pdf

摘要 本文主要研究了薄板高速t i g 焊工艺。利用钨极氩弧焊( t i g ) 热输入易于 控制、热量集中、热影响区小、焊接变形小、焊缝各点的热输入均匀等优点，进 行超薄铜板焊接。在t i g 焊过程中，焊件中的温度场分布反映了复杂的焊接热过 程，能够全面和深入地反映焊接质量，因此对焊接温度场进行数值模拟非常有意 义。 建立了t i g 高速焊接传热过程的有限元模型，利用该三维模型对紫铜板t i g 焊接过程进行温度场计算。该模型全面考虑了熔池内部液态金属的对流传热和熔 池外部的固体导热、材料热物理性能参数随温度的变化，焊件表面通过对流和辐 射向周围环境的散热以及相变潜热对温度场的影响。通过a n s y s 的二次开发扩 展功能编制程序进行热源的循环施加，分别计算了不同焊接工艺参数下温度场的 分布和熔池的宽度，并分析了不同的焊接电流、焊接电压和焊接速度对其影响。 同时对熔池进行了受力分析。熔池主要受电弧力，熔池金属的重力和表面张力的 作用。建立了熔池烧穿判定方程，得到焊接电流和熔宽之间的关系，并对电流范 围进行了初步预测。同时对不同焊接参数下的熔池受力进行了分析。 通过在电缆生产线中的焊接实验，对数值模拟结果进行了验证和对比分 析。研究结果表明，本文建立的薄板超高速t i g 焊熔池温度场数值分析模型以 及所采用的数值求解方法是正确地，选取的物理性能参数与实际较贴近。 关键词：钨极氩弧焊焊接熔池温度场数值模拟铜薄板 a b s t r a c t t h i sa r t i c l em a i n l ys t u d i e dt h eh i g hs p e e dt i gw e l d i n gc r a f to ft h i np l a t e t h e c o p p e rs h e e ti sw e l d e dw i t ht i gw e l d i n gw h o s e h e a ti n p u te a s i l yc o n t r o l l e d ，t h e r m a l e n e r g y i sf o c u s e dc o m p a n i e dw i t h s m a l lh e a t - a f f e c t e dz o n e ，s m a l lw e l d i n g d e f o n n a t i o n u n i f o r mh e a ti n p u to nw h o l ew e l d i nt i gw e l d i n gp r o c e s s ，t h e t e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i o ni nt h ew e l d m e n th a dr e f l e c t e dt h ec o m p l e xw e l d i n g t h e m a lp r o c e s s ，s oi t ss i g n i f i c a n tt oc a r r yo nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o nt o w e l d t e m p e r a t u r ef i e l d t h i sa n i c l eh a se s t a b l i s h e dn u m e r i c a la n a l y s i st h r e e d i m e n s i o n a lm o d e lo ft h e h e a tt r a n s f e rp r o c e s so fh i g hs p e e dt i gw e l d i n g ，t oc a r r yo nt h et e m p e r a t u r ef i e l d c o m p u t a t i o nt ot i gw e l d i n gp r o c e s so f s h e e tc o p p e r t h i sm o d e li sd e s i g n e do nw h o l e a b o u tt h ec o n v e c t i o nh e a tt r a n s f e r , h e a tc o n d u c t i o nf r o mm e l t e np o o l ，v a r y i n gw i t h t e m p e r t u r e0 1 1m a t e r i a lp r o p e r t i e s ，h e a tc o n v e n t i o na n dr a d i a t i o nf r o mw e l ds u r f a c e a n dt e m p e r t u r ef i e l do fl a t e n th e a t t h ec i r c u l a t i o na c t i o no fh e a ts o u r c ei sa p p l i e db y t h er e d e v e l o p m e n to fa n s y s ，w i t hc a l c u l a t i n gt h et e m p e r a t u r ef i e l dd i s t r i b u t i o na n d t h em o l t e np o o lw i d t hw i t hv a r i o u sw e l d i n gc r a f tp a r a m e t e r s ，a n da n a l y z i n gt h e i n f l u e n c eo ft h ed i f f e r e n tw e l d i n gc u r r e n t ，t h ew e l d i n gv o l t a g ea n d t h ew e l d i n gs p e e d - m e a n w h i l e t h es t r e s sa n a l y s i so nm o l t e np o o li se x e c u t e d t h em o l t e np o o lm a i n l y r e c e i v e st h ea r cf o r c e ，t h em o l t e np o o lm e t a lg r a v i t ya n dt h es u r f a c et e n s i o n t h e e q u a t i o no fs t a b l em o l t e np o o lh a sb e e ne s t a b l i s h e d t oo b t a i nt h er e l a t i o n s h i pb e 铆e e n t h ew e l d i n gc u r r e n ta n dm e l tw i d t h ，a n dt h ep r e l i m i n a r yf o r e c a s tt ot h ee l e c t r i cc 啪r e n t s c o p e t h ew e l d i n ge x p e r i m e n ti nt h ee l e c t r i cc a b l ep r o d u c t i o nl i n eg i v e sac o n f n m a t i o n a n dt h ec o n t r a s ta n a l y s i st ot h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h er e s e a r c hi n d i c a t e d t h a tt h e a n a l y s i sm o d e la n di t s n u m e r i c a ls o l u t i o nm e t h o da r er e a s o n a b l e ，t h eo p t i o nt 0 p h y s i c a lp e r f o r m a n c ep a r a m e t e r si sc l o s e t of a c t k e yw o r d s ：t i gw e l d i n g ，m o l t e np o o l ，t e m p e r a t u r ef i e l d ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， t h i nc o p p e rp l a t e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 签字日期：徊年 石月昭日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨盗苤堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丕鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 导师签名： 签字同期：硼年乡月l 留日 签字日期： 第一章绪论 i i 课题研究意义 第一章绪论弟一早三：酉下匕 随着我国经济的迅速发展，薄板的焊接技术在国防、航空、化工及电子等部 门的应用越来越普遍，超薄板的焊接也越来越多。因此，进一步掌握好薄板焊接 中的工艺要领十分必要，具有重要意义。 焊接i m m 以下薄板，由于其自身拘束度小，很容易出现常见的焊接烧穿和焊 接变形( 大多为波浪变形) 等缺陷。如果要防止出现上述缺陷，并获得外形美观的 焊缝，关键要注意的问题是：严格控制焊接接头上的热输入量，力求在能完成焊 接的前提下尽量减小热输入量，从而减小热影响区。 焊件中的温度场分布反映了复杂的焊接热过程，它不仅直接通过热应变， 而且还间接通过随金属状态和显微组织变化引起的相变、应变决定焊接残余应 力，决定了焊缝熔化、结晶、变形、应力等状况【l j ，这些因素影响到熔合、裂 纹、组织等与焊接质量有关的指标，故焊接温度场分布量能够全面和深入地反 映焊接质量，因此进行薄板焊接温度场的数值模拟技术研究对于薄板焊接技术 的发展是非常有意义的【引。 1 2 薄板焊接方法简介 由于薄板拘束度较小，在焊接过程中受到局部加热、冷却作用，形成了不均 匀的加热、冷却，焊件会产生不均匀的应力和应变，焊缝的纵向缩短对薄板边缘 的压力超过一定值时，即会产生较严重的波浪式变形，影响工件的外形质量。而 薄板对热输入的变化非常敏感，若热输入控制不好，稍小会造成未熔合；稍大会 造成过烧( 烧穿) 。 解决薄板焊接时产生的过烧( 烧穿) 、变形的主要措施有： a 严格控制焊接接头上的热输入量，选择合适的焊接方法和工艺参数( 主要 有焊接电流、电弧电压、焊接速度) ； b 装配尺寸力求精确，接口间隙尽量小。间隙稍大容易烧穿，或形成较大的 焊瘤； c 必须采用精装夹具，夹紧力平衡均匀。焊接薄板关键要注意：严格控制焊 第一章绪论 接接头上的热输入，力求在能完成焊接的前提下尽量减小热量输入，从而减小热 影响区，避免上述缺陷的出现。 通常用于薄板焊接的方法主要有t i g 焊、m i g 焊、等离子焊及搅拌摩擦焊等 d - 5 o ( 1 ) t i g 焊 在钨极氩弧焊( t i g ) 过程中，电弧稳定，热输入易于控制，热量集中，热影 响区小，焊接变形小，焊缝各点的热输入均匀，能较好地控制热输入量；保护气 流具有冷却作用，可降低熔池表面温度，提高熔池表面张力；便于操作，容易观 察熔池状态，焊缝致密性及力学性能好，表面成形美观。因此是一种常用的薄板 件焊接工艺。 t i g 焊可填丝，亦可不填丝，最适于焊接厚度小于3 毫米的薄板，工件变形 明显小于气焊和焊条电弧焊。交流t i g 焊阴极具有去除氧化膜的清理作用，可以 不用熔剂，避免了焊后残留熔剂、熔渣对接头的腐蚀，接头形式可以不受限制， 焊缝成形良好，表面光亮。氩气流对焊接区的冲刷使接头冷却加快，改善了接头 的组织和性能，适于全位置焊接。由于不用熔剂，对焊前清理的要求比其他焊接 方法严格。 t i g 焊工艺方法有直流t i g 焊、交流t i g 焊、脉冲t i g 焊、热丝t i g 焊等。焊 接铜及铜合金薄板的方法为直流正接t i g 焊。 脉冲t i g 焊具有如下特点1 3 】： 电弧能量低由于采用脉冲电流，可以减小焊接电流的平均值，获得较低的电 弧线能量，因此，利用脉冲t i g 焊能焊接薄板或超薄板构件。 便于精确控制电弧能量及其分布通过脉冲规范参数的调节，可精确控制电弧 能量及其分布，易获得均匀的熔深和焊缝根部均匀熔透。 易于焊接难焊金属材料的焊接脉冲t i g 焊的焊缝是由焊点相互重叠而成，由 于脉冲电流对点状熔池有较强的搅拌作用，且熔池金属冷凝速度快，高温停留时 间短，所以焊缝金属组织细密，树枝状结晶不明显，可减小热敏感金属材料焊接 时产生裂纹的影响。 由于脉冲t i g 焊具有易于控制对母材的热输入、焊缝的成型性好，并利于改 善焊缝的结晶组织，可得到高质量的焊接接头等优点，因而它已经成为广泛应用 的焊接工艺方法。 ( 2 ) m i g 焊 m i g 焊用焊丝本身作电极，焊丝熔敷速度快，提高了劳动生产率。在m i g 焊中焊接电流和弧焊电压是最为关键的两个参数。因为这两个参数决定了电弧 的形态及熔滴过渡形式。m i g 焊的熔滴过渡形式有滴状过渡、短路过渡、射流 2 第一章绪论 过渡和脉冲过渡等几种。滴状过渡和短路过渡的焊缝熔深浅，余高大，成形不 良，在m i g 焊中的应用受到限制。在焊接铝及铝合金时，电弧电压一般都选择 的低一些，使熔滴呈“亚射流过渡”，阴极雾化区大，焊缝成形好，焊接缺陷也较 少。亚射流电弧可用于薄板焊接，但应用在超薄板上困难，主要原因是由于存 在熔滴过渡，电弧不如t i g 焊电弧稳定。 ( 3 ) 等离子弧焊 等离子弧焊是以钨极作为电极，等离子弧为热源的熔焊方法。等离子弧具有 比t i g 焊和m i g 焊更高的能量密度和温度，有焊接速度快、热影响区及变形量小， 焊接接头的塑性较高等优点，很适合焊接线膨胀系数大、收缩率也大、导热速度 快、对热较敏感的铜及铝。并且电弧的熔透力强，电弧的形态接近圆柱形，挺直 度好，弧长变化时对加热斑点的面积影响很小，易获得均匀的焊缝形状。钨极缩 在水冷铜喷嘴内部，不可能与工件接触，因此可避免焊缝金属产生夹钨现象。在 焊接铜及铜合金时，一般采用直流正接转移弧，既有利于增加工件受热，又能使 电弧稳定。焊接铝合金时，采用直流反接或交流。铝及铝合金交流等离子弧焊接 多采用矩形波交流焊接电源，用氩作等离子气和保护气。它的特点是交流电压正、 负半周的通电时间可调，有利于获得足够的阴极清理作用和较高的焊接速度。 但是等离子弧焊的缺点是：焊枪及控制线路较复杂，喷嘴的使用寿命很低： 焊接参数较多，对焊接操作人员的技术水平要求较高；焊枪喷嘴对焊接质量有着 直接影响，设备的维护复杂。 ( 4 ) 搅拌摩擦焊 搅拌摩擦焊是一项固相连接技术。其利用轴肩和搅拌头与焊件间的摩擦热使 接合面处的金属塑态化并在搅拌头和轴肩的共同牵引、搅动作用下向后流动、填 充、形成固相焊缝。目前，搅拌摩擦焊己成功应用于铝、镁、铜等轻合金板材的 连接。尤其对于熔点不高的铝及其合金。 与其他焊接方法相比，搅拌摩擦焊具有如下特点：控制参数少、易于实现自 动化，焊缝质量一致性高；焊前准备和焊后处理工作很少；焊接温度相对较低， 焊缝区的残余应力和残余变形显著减i x ；不产生弧光、烟尘、噪声等污染，属于 绿色加工方法。但搅拌摩擦焊也有自身的工艺局限性，主要表现为：需要一定刚 性的装置牢固地夹持待焊零件来实现焊接；焊接时需要增加“引焊板和出焊板”； 与弧焊方法相比，搅拌摩擦焊具有相对的工艺柔性，对工装设备要求较高，难于 用于复杂焊缝的焊接；由于需要施加很大的顶锻压力，也无法在机器人等设备上 应用。 由于本身特定的技术特点，搅拌摩擦焊可用于薄板焊接，应用在超薄板上仍 有一定困难。 第一章绪论 1 3 温度场的数值模拟研究进展 为了预测温度场，前人做了大量的工作，先是f o u r i e r 创立了传热基本理 论，后被r o s e n t h a l 用于移动热源，至今仍是计算过程普遍应用的分析方法。 p a v e l i c 等引进了分布热源的概念，后来a n d e r g o n 、k r u t z 、s e g e r l i n d 、f r i e d m a n 将p a v e l i e 的d i s c 模型与r o s e n t h a l 的模型结合起来得到了一个新的热源分布模 型。苏联人雷卡林用解析法导出了一整套的计算公式，从而创立了焊接热场的 解析法。以上的这些研究都是在以下的假设基础上进行的： 热源集中于一点、一线或一面； 材料无论在什么温度下都是固体的，不发生相变； 材料的热物理性能不随温度变化； 焊接构件的几何尺寸是无限的。 由于这些假设与焊接的实际情况存在很大的差异，同时，又由于焊接熔池 的温度分布是由热输入决定的，而热输入的多少不仅与焊接的规范参数有关， 而且与散热情况有关，同时与流量大小、气体种类、气体层、紊流情况、电极 的材料和尺寸、极性接法、离子气的微量元素有关，所有这些因素都是随时间 变化的。这些复杂的因素都被忽视了，因此上述模型公式中就会出现很大的偏 差。 虽然早期的研究方法应用起来很方便，但是由于其固有的不合理的假设条 件，使其计算结果与实验结果相差较大，只能作为定性的依据，不能用于焊接 质量的控制。7 0 年代以后，由于高速计算机的出现使利用数值分析研究焊接过 程成为可能。但这一阶段的研究者将焊接的热过程作为纯粹的固体导热过程来 处理。 从6 0 年代中期开始，熔池中液态金属在表面张力梯度、电磁力等力的作用 下剧烈运动的概念就己被人们逐渐接受【稍】。1 9 8 3 年，m i t 的gmo r e p e r 首次 对熔池中流体在表面张力梯度、电磁力和浮力共同作用下产生的流动及传热过 程建立了数学模型【9 1 ，从此熔池中流体流动及传热过程的数值模拟受到普遍关 注。近2 0 年来，该领域的研究取得了长足的进步【l 叫，并且主要都是针对钨 极氩弧焊接。为了考虑熔池内部流体的流动情况，最早人们建立了固定容器内 流体流动的数学模型，以后一些学者分别用不同的方法建立了接近实际情况的 电弧作用下的焊接熔池流动和传热的数学模型【1 2 13 1 。s k o u 1 2 】和t z a c h a r i a 都以假设熔池表面为不可变形的平面为前提条件分别建立了三维和二维t i g 焊 熔池流体流动及传热模型。后来t h a m p s o nme 和c h o or tc 1 3 的模型中涉及到 了熔池表面的变形，但其变形是预先给定的，并且都只是二维对流模型，没有 4 第一章绪论 考虑工件的熔透情况。武传松、曹振林【1 4 1 建立了熔透情况下的t i g 焊接熔池的 流场与热场的数学模型。计算值与实测值之间比较吻合。 上述大多数研究都是针对恒定电流的，而脉冲t i g 焊的电流是周期性变动 的，从而焊接熔池的体积、流场、热场也随之作周期性的变化，峰值电流i p 作 用期间，工件温度升高，熔池长大；基值期间，工件温度降低，熔池凝固，如 此循环往复。这使得焊接熔池行为和热循环更加复杂。但是由于脉冲t i g 焊的 明显优点，即易于控制对母材的热输入和焊缝的成型性好，并利于改善焊缝的 结晶组织，可得到高质量的焊接接头。因而它已经成为广泛应用的焊接工艺方 法，对它进行研究是势在必行的。郑伟、武传松针对脉冲t i g 焊熔池进行了一 系列的研究。他们利用数值模拟技术对这种工艺过程进行了深入的基础性研 究。这些工作对了解焊缝成型实质、优化脉冲焊接工艺参数、控制热影响区组 织与性能具有重要的意义。 1 4 本文的主要研究内容 本文主要针对钨极氩弧焊在铜薄板中的焊接。主要任务有以下三点： 第一，采用a n s y s 建立薄板高速t i g 焊的温度场模型，编制a p d l 求解命 令流，求解其温度场分布情况，并与实际结果进行对比； 第二，计算在不同的焊接参数下的温度场变化情况，分析不同的工艺参数对 温度场的影响。为制定更完善的焊接工艺作参考； 第三，对焊接熔池进行受力分析，建立熔池塌陷的判定方程，分析不同参数 下的受力情况。 第二章t i g 焊熔池温度场的数值分析模型 第二章t i g 焊熔池温度场的数值分析模型 由于t i g 焊工艺所具有的设备可靠性高，适于超薄板焊接及在生产线上使 用的特点，本文将以t i g 焊热源为基础建立模拟分析的模型。 t i g 焊，即钨极氩弧焊是利用高熔点的钨棒作为一个电极，以工件作为另一 个电极，并利用氩气、氦气或氩氦混合气体作为保护介质的一种焊接方法。简 称t i g ( t u n g s t e ni n e r tg a sw e l d i n g ) 焊。其特点主要有： 焊接过程稳定、电弧能量参数可精确控制 氩气是单原子分子，稳定 性好，在高温下不分解、不吸热、热导率很小。因此电弧的热量损失少，电弧 一旦引燃，就能够稳定燃烧；另一方面，钨棒本身不会产生熔滴过渡，弧长变 化干扰因素相对较少，也有助于电弧的稳定燃烧。 焊接质量好氩气是一种惰性气体，它即不溶于液态金属，又不与金属 起任何化学反应；而且氩的原子量较大，有利于形成良好的气流隔离层，有效 的阻止氧、氮等侵入焊缝金属。 适于薄板焊接、全位置焊接以及不加衬垫的单面焊双面成形工艺 即使 是用几安培的小电流，钨极氩弧仍能稳定燃烧，而且热量相对较集中，因此可 焊接小于0 2 5 m m 的薄板 焊接过程易于实现自动化t i g 焊的电弧是明弧，焊接过程参数稳定， 易于检测及控制，是理想的自动化乃至机器人化的焊接方法。 由于氩气是一种惰性气体，其保护效果好，不溶于液态金属，也不与金属 发生任何反应，可以避免焊缝中金属元素的烧损和由此带来的其他焊接缺陷， 使焊接冶金反应变得简单并容易控制，为获得高质量的焊缝提供了有利条件。 由于氩气的电离势很高，开始引燃电弧时钨极又处于冷的状态，钨的逸出功有 较高，又不允许钨极与工件接触，所以钨极氩弧焊的引弧必须采用特殊的方法 如高频引弧。电弧一旦引燃后，直流电弧在氩气中可以稳定燃烧。由于氩气的 导热性差，稳弧条件好，氩气中电弧电场强度低，因此电弧电压的数值比其他 焊接方法的低。一般t i g 焊设备可用于焊接易氧化的有色金属及其合金、不锈 钢、高温合金、钛及其合金以及难熔的活性金属( 如钼、铌、锆) 等。这种焊接 设备特别适用于对焊接质量要求较高的场合，目前己广泛用于航空、航天、原 子能、石油、化工、机械制造、仪表、电子等工业部门中。 t i g 焊接过程是涉及到电、热、磁、力等非常复杂的物理冶金过程，焊接 电弧与熔池影响因素的多样性以及相互作用的复杂性，给正确的描述与揭示电 6 第二章t i g 焊熔池温度场的数值分析模型 弧与熔池本质特征带来困难。通过简化假设，建立可靠的数学模型对于研究电 弧与熔池特征具有十分重要的意义。 本章根据电弧与熔池所遵循的质量守恒、动量守恒与能量守恒原则、建立 三维温度场模型，并根据焊接的实际情况给出合理的初始条件和边界条件。 焊接是一个涉及到电弧物理、传热、冶金和力学等诸多因素的复杂过程， 因此要得到一个高质量的焊接接头必须控制这些因素。而焊接熔池是焊接中最 重要也是最复杂的部位，其中涉及到电场、热场、磁场、流场的交互作用。在 这些场的作用之下熔池受到各种力的作用，其中包括：电磁力、表面张力或界 面张力、重力、机械力等。这些力单独作用或者联合作用，对焊接熔池起到重 大的影响。目前由于实验条件的限制，通过实验手段来观察焊接熔池是非常困 难的，因此用数值模拟技术对焊接熔池进行定量的研究己成为焊接学科的前沿 领域，并取得了很大的进步引。 焊接温度场的计算是一个涉及电弧加热、熔池内流体传热以及固体传热的 非平衡、多参数耦合的复杂过程【1 6 1 。对于该过程的研究开始于上个世纪四十年 代。r o s e n t h a l t l 7 1 分析了移动热源在固体中的热传导模型，雷卡林提出了焊接温 度场的解析解。他们的研究是建立在大量简化假设的基础上的，在焊接熔池附 近区域计算结果和实际相差很大。但是，他们的工作奠定了焊接热过程的基 础。后来的研究者都试图在雷卡林一r o s e n t h a l 公式的基础上修正其不合理的假 设条件，提高计算精度，但由于这些公式本身固有的不足，都没有大的进展。 对于这样复杂的过程，必须采用数值模拟方法才能有效地描述。它能够处理焊 接过程中各种复杂的边界条件、热源分布和非线性问题，具有解析法不可比拟 的优势。在数值模拟中有限元方法得到了广泛应用，其中以a n s y s 为代表的工 程数值模拟软件，不断吸取计算方法和计算机技术的最新发展，将有限元分 析、计算机图形学和优化技术相结合，已成为解决现代工程学问题必不可少的 有力工具【1 8 1 。对于如焊条电弧焊、钨极亚弧焊等电弧挺度小、对熔池冲击力较 小的情况，可不考虑电弧吹力和熔池流体传热特征，采用高斯分布的表面热源 就可得到较满意的结果。 2 1 常用数值解法 在焊接热过程问题分析中，大量复杂的、深入的分析都有赖于数值模拟技术 的应用。数值模拟的基础是能用数学模型来描述自然界或工程界所发生的现象， 通过模拟可以使这些现象重现出来，从而可以使人们对产生这一现象的机制及各 种影响因素有更深的了解。 7 第二章t i g 焊熔池温度场的数值分析模型 数值模拟方法主要有数值积分法、有限差分法、有限元法和蒙特卡洛法等 1 8 - 2 1 o ( 1 ) 数值积分法( n u m e r i c a li n t e g r a t i o nm e t h o d ) 数值积分法是一种利用数值求积公式近似求解积分的方法。通常在微积分中 积分值是通过寻找原函数的办法得到的，但在许多情况下，寻找原函数往往是相 当困难的，许多函数甚至找不到原函数。这时就可以用数值积分法来求解。最简 单的数值积分方法有积分点等间距的梯形公式和辛普生公式，以及积分点不等间 距的高斯求积法，可以用较少的求积点而达到较高的精度。 ( 2 ) 有限差分法( f i n i t ed i f e r e n c em e t h o d ) 有限差分法的本质是用差商代替偏导数，得到与基本的微分方程相应的差分 方程，通过解差分方程得到微分方程解的近似值。用不同方法定义差商可得一系 列得差分格式：向前差分、向后差分、中心差分、c r a n k - n i c o l s o n 格式和g a l e r k i n 格式等。不同的差分格式其误差和稳定性各不相同，因此使用有限差分法时要选 择合适的差分格式，合理的网格划分和选取适当的步长，来减小误差，保证解的 精度和稳定性，同时使计算时间尽可能缩短。 有限差分法的长处是对于具有规则的几何特性和均匀的材料特性问题，其程 序设计和计算过程比较简单，收敛性也较好。在焊接热传导问题的分析中，常用 到差分法。其缺点是局限于规则的差分网格，显得较呆板不够灵活。 ( 3 ) 有限元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 有限元法是以变分原理为基础，并吸取差分格式的思想，将连续的求解区域 离散为一组有限个、且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。不像有限差分 法只看到了节点的作用，有限元法也看到了把节点联结起来的单元的贡献。由于 单元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模 型化几何形状复杂的求解域。 有限元法具有概念清晰、灵活通用，矩阵形式表达，便于编制计算机程序等 优点。它对于各种复杂的因素，如复杂的几何形状，任意的边界条件，不均匀的 材料特性都能灵活加以考虑。由于该方法所依据的理论的普遍性，所以许多复杂 的工程分析问题在它面前都能迎刃而解，而且由于前、后处理技术的发展，计算 效率非常高，实际应用越来越广泛。在焊接领域中，有限元法己经广泛应用于焊 接热传导、焊接热弹塑性应力和变形分析、焊接结构的断裂力学分析等的研究。 ( 4 ) 蒙特卡洛法( m o n t ec a r l om e t h o d ) 蒙特卡洛法是一种采用统计试验的模拟方法，又称随机模拟。这种方法是通 过统计量的值来计算随机过程的参数。具体的就是对某一问题做出一个适当的随 机过程，把随机过程的参数用随机样本计算出的统计量的值来估计，从而由这个 第二章t i g 焊熔池温度场的数值分析模型 参数找到最初问题中包含的未知量。蒙特卡洛法在多重积分计算中得到重要的应 用。 总之，目前在焊接过程的数值模拟中，基本上是以有限元法为基础，配以解 析解，有限差分，蒙特卡洛等方法，而且在实际应用中，各种方法常常相互交叉 渗透。 由于本研究所要讨论的是在高速焊接下的薄板的温度场，属于瞬态热传导 数值模拟，因此在空间域采用有限元法，而时间域则采用有限差分法，将两种 方法结合起来求解。 2 2 铜、铝及其合金的焊接性 2 2 1 铜及铜合金的焊接性 高导电用普通纯铜是铜的质量分数不低于9 9 7 ，杂质含量极少。工业最常 用的牌号是t 1 、t 2 和t 3 ，外观呈紫红色，故又称为紫铜。其再结晶温度为2 0 0 - - 2 8 0 。 t l 和t 2 是阴极重熔铜，含微量氧和杂质，具有高的导电、导热性，良好的 耐腐蚀性和加工性能，可以熔焊和钎焊。主要用作导电、导热和耐腐蚀元器件， 如电线、电缆、导电螺钉、壳体和各种导管等，航空工业多使用t 2 。 t 3 是火法精炼铜，含氧和杂质较多，具有较好的导电、导热、耐腐蚀性和 加工性能，可以熔焊和钎焊。主要作为结构材料使用，如制作电器开关、垫圈、 铆钉、管嘴和各种导管等；也用于不太重要的导电元件。 ( 1 ) 焊接缺陷 1 ) 未熔合与未焊透 铜导热性良好，焊接时易产生未熔合和未焊透。因此，焊接铜时应采用能量 集中，相对功率较大的热源。 2 ) 焊接变形 铜及铜合金的线膨胀系数大，液态凝固时的收缩率比铁大一倍以上，再加上 铜的导热性能良好，使得焊接热影响区加宽，在工件厚度较薄或结构刚度较小， 又无防止变形的措施时，工件焊后很容易产生较大的变形。当焊接接头受到较大 的刚性约束时易产生焊接应力。 3 ) 热裂纹 铜在液态时很容易被氧化生成氧化亚铜c u 2 0 。c u 2 0 与c u 可生成熔点为 1 0 6 0 的共晶，与p b 生成熔点为3 2 6 的c u + p b 共晶，与b i 生成熔点为2 7 0 9 第二章t i g 焊熔池温度场的数值分析模型 的共晶，与c u s 生成熔点为1 0 6 7 c 共晶，这些共晶的熔点均低于紫铜1 0 8 3 c 的 熔点。在结晶过程中，由于低熔点共晶体分布在枝晶间或晶界处，使铜和铜合金 具有明显的热脆性，加上焊接应力的作用，极易产生热裂纹。 工业纯铜中常见的杂质元素有氧、硫、铅、铋、砷、磷等，其中氧的危害 性最大。他们主要来自原材料及轧制和焊接的加工过程。其中铅和铋基本上不 溶于铜，其含量应分别控制在0 0 3 和0 0 0 5 以内，c u 2 0 可溶于液态铜，但不 溶于固态铜，故重要的结构含氧量应小于o o l ，焊接结构用紫铜含氧量应小 于0 0 3 ，s 小于0 0 0 1 5 。 4 ) 气孔 气孔是铜及铜合金焊接时常见的缺陷，紫铜焊缝中的气孔主要是氢气孔。氢 气孔的形成与氢在铜中的溶解度随温度下降突变有关。另一种气孔是由冶金反应 生成的水蒸气和二氧化碳等，在焊接凝固时来不及逸出形成的。 5 ) 焊接接头的塑性、导电性、耐蚀性 焊缝及热影响区受热循环后晶粒变粗，各种脆性的低熔点共晶出现在晶界， 使塑性和韧性显著下降。为脱氧加入的锰、硅等元素，以及焊接过程中溶入的杂 质和合金元素，都会不同程度的降低铜接头的导电性能。耐蚀性能的下降主要是 有益元素如锌、镍、铝等的蒸发和烧损造成的。 焊接铜及铜合金时，尽量采用加热面积小、能量密度大、功率大的焊接方 法。对于薄板来讲，最好采用钨极氩弧焊。 2 2 2 铝及铝合金的焊接性 工业纯铝一般指纯度为9 9 0 - - - 9 9 9 的纯铝，其强度低，但塑性、韧度、 加工性、导电性、导热性、耐腐蚀性好，应用范围广泛。常用的工业纯铝有 1 0 7 0 a 、1 0 6 0 、1 0 5 0 a 。工业纯铝的焊接性好，热裂倾向低，适于各种焊接方法 ( 包括钎焊) ，但易于产生焊缝气孔。当s i 、f e 等杂质含量偏高时，有时也出 现焊接裂纹，故应严格控制杂质含量。 铝的导热系数比钢约大一倍多，而且比热容较大，焊接同等厚度的铝及铝 合金要比钢消耗更多的热量【3 】。为了保证接头处熔合良好，应采用能量集中、 功率密度大的热源。铝及铝合金在高温下强度低、塑性差，以致不能支撑熔池 中液态金属的重量，使焊缝底部形成塌陷或烧穿，在焊接薄板时应采用夹具和 垫板。铝及铝合金的加热、冷却过程中无明显的颜色变化，不易从色泽变化判 断熔池的加热状态，为操作带来一定的困难。 1 0 第二章t i g 焊熔池温度场的数值分析模型 2 3 模型的建立 钨极氩弧焊弧焊原理如图2 1 所示【2 2 1 。 图2 1 钨极氩弧焊弧焊原理 在焊接过程中，工件内存在的热量传递过程主要有：电弧热传入工件中；熔 池内存在着导热及液态金属的对流换热；熔池外固态金属的热传导；工件表面与 周围介质的对流换热及辐射换热；熔池表面的蒸发散热、与周围介质的辐射换热 及对流换热。此外还有一个重要的过程，即熔池固液界面的瞬态熔化凝固过程。 焊接刚开始时，温度场是不稳定地，但经过一段时间后，便达到一定的平衡状态， 形成相对稳定的温度场。由于焊件上温度分布不均匀，将存在三个相区：液相区、 固液相区和固相区，故所建立的焊接温度场模型是一个伴有固液相变的三维瞬态 传热模型。 为简化计算，作如下假设： ( 1 ) 焊接过程中，熔池和电弧都是关于轴对称的； ( 2 )电弧的热流密度采用高斯热源； ( 3 ) 不考虑熔池金属的蒸发。 本研究采用直流t i g 焊电弧为热源，不采用脉冲t i g 焊热源。虽然脉冲t i g 焊能很好地控制热输入，但是因为脉冲t i g 焊是采用可控的脉冲电流来加热工 件。当每一次脉冲电流通过时，工件被加热熔化形成一个点状熔池，基值电流 通过时使熔池冷凝结晶，同时维持电弧燃烧。因此焊接过程是一个断续的加热 第二章t i g 焊熔池温度场的数值分析模型 过程，焊缝是由一系列焊点组成。为了获得连续、气密的焊缝，两个脉冲焊点 之间必须有一定的相互重叠，这要求脉冲频率f 与焊接速度匕之间满足下式【3 】： 3 = 6 0 l d ( 2 - 1 ) 式中厶为相邻两焊点的最大允许间距，r a m ；f 为脉冲频率，h z ：为焊接速度， m m m i n 。 而本研究所针对的薄铜带高速自动焊接设备，在正常工作下的焊接速度为 1 0 m r a i n 以上，焊缝宽度为l m m 左右，要求脉冲频率在至少1 6 7 h z 才能使焊点连 续，考虑到实际生产的可靠性要求，脉冲频率应再加倍。一般的脉冲t i g 焊机提 供的脉冲频率最大1 0 0 h z 左右，如果采用脉冲t i g 焊在高速下焊接铜带，形成的 只是断断续续的焊点，得不到连续气密的焊缝。并且，随脉冲频率提高，现场噪 声影响加大，设备电缆损耗增大，对应用于生产线的设备可靠性要求更高。因此， 本研究在焊接铜薄板时采用直流正接t i g 焊。 2 4 热传导微分方程式及定解条件 一般瞬态温度场的固体导热微分方程式为【1 2 3 彩】： 鲁= 昙( 窘+ 等+ 窘卜专詈 ， 一= 一l 一t 一一1 - 一l 十一一 i 一二- a t c p a x l a y z貌z ) c pa t 、 式中允是导热系数( m 2 s - 1 ) ；q i ，是单位体积逸出或消耗的热能( ，删3 ) ；p 是材料密度( k g m - 3 ) ；c 是材料比热容( j k g 一。c 一1 ) 为了得到式( 2 2 ) 的唯一解，必须附加初始条件和边界条件，初始条件指的是 初始时刻物体上的温度分布。边界条件指的是物体边界上的热损失条件。热传导 问题常见的边界条件可归纳为以下三类： ( 1 ) 规定了边界上的温度值，称为第一类边界条件： 正= t b ，y ，z ，f ) ( 2 3 ) ( 2 ) 规定了边界上的热流密度值，成为第二类边界条件： 吼= 吼( x , y , z ，t ) ( 2 - 4 ) 特殊情况是绝热边界条件， ( a ) l 。= o 吼= o ( 2 5 ) ( 3 ) 规定了边界上的物体与周围介质间的传热系数及周围介质的温度，称 为第三类边界条件： 一名飘础( i 一弓) ( 2 - 6 ) 1 2 第二章t i g 焊熔池温度场的数值分析模型 其中，口为表面传热系数( 形m - 2 $ - i ) 。 2 5 空间域与时间域的离散 2 5 1 空间域的离散 假定空间域v r 3 ，被m 个具有n c 个节点的单元所离散，v 内共有n 个节 点，在每个单元内各点的温度用单元节点温度来表示，即： r = 弦广 ( 2 - 7 ) 式中 是形函数。 在每个单元内对瞬态温度场应用g a l e r k i n 法，由于 只是空间域的函数， 故有： l 【b 】r 后) 【b 】 丁) 。d 矿+ l p c 【r 【】d y 昙 丁) 。+ l 】r 【】 丁) 。搬 = l p q n 2 + l “】r 嬲+ i ；h t n 7h a s ( 2 - 8 ) 式中【易】= m 【】， 其中【三】为微分算子矩阵。 在构造函数丁= 弦广时， s l 有关的项。整理后得： ( 2 - 9 ) ( 2 - 8 ) 已满足s l 上的边界条件，故式中不出现与 l 【k 】。+ 【日】8l 丁) + l 【c 】。 丁) = ) 。+ ) 。+ 毛) 。( 2 1 0 ) e 譬 口 #et 将空间域离散为简单形状的单元后可以引出一系列对于未知节点温度丁的 一阶非线性常微分方程式，其热传导的矩阵方程式为硐： 【c r 】p 卜医，弦) = 妇) ( 2 一1 1 ) 式中【c r 】是热容矩阵，考虑系统内能的增加和减少； k 】是传导矩阵，包含热导率系数、对流系数； r 是节点温度向量； 留 温度对时间的导数； 幻) 节点热流率向量，包含生热率。 第二章t i g 焊熔池温度场的数值分析模型 2 5 2 时间域的离散 离散方程【c r 】扩卜医，弦 = 妇) 包含对时间的一阶微分方程，对时间的离散 较为简单，假定时间域为等时问间距址离散，并且t 。空间域v 内各点温度值已 知，边界条件也给定，这样就有： 掣掣= 昙纯) + 程) 一昙纯) ) 。姚， ( 2 1 2 ) 式中秒是加权系数，将离散公式【c r 】留卜k 丁弦) = q ) 代入( 2 - 1 2 ) 得： 】，) + 口k 职_ ) = 】f ) 一0 一e i k l l r o ) + 矽娩一。) + ( 1 一目炮) 】( 2 - 1 3 ) 只要给定初值饥 ，就可以用上述递推公式求出时间域内任何时刻t 。的温 度分布。其中不同的秒值对应不同的差分方法，当秒= 0 时称为向后差分， 乡：0 5 为中心差分，口= 1 3 时为g a l e r k i n 格式，口= 1 时为向前差分。由于中心 差分格式的各向同性特色与对流或时间推进过程中具有的明显单通道特色是不 相符的，所以在进行瞬态温度场分析中不能采用中心差分格式【2 7 l 。 2 6 本章小结 本章首先介绍了在焊接热分析过程中常用的的数值解法，比较其优缺点， 选出了适用于本课题的数值解法，即在空间域采用有限元法，而时间域则采用 有限差分法，将两种方法结合起来求解。其次介绍了铜及其合金以及铝及其合 金的焊接性；根据钨极氩弧焊的焊接特点，建立了数学模型；最后给出了在进 行温度场分析时要用到的热传导微分方程，并进行了空间域和时间域的离散。 1 4 第三章t i g 焊熔池数值分析模型的求解 第三章t i g 焊熔池数值分析模型的求解 3 1a n s y s 软件及其参数化设计语言a p d l 简介 a n s y s 软件是融结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元分析 软件，可广泛应用于核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽 车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日 用家电等一般工业及科学研究 2 8 - 2 9 。 a n s y s 程序是一个功能强大的、灵活的设计分析及优化软件包。使用有限元 分析软a n s y s 解决工程实际问题，有如下的优点t ( 1 ) 能显著减少设计和制造费用 ( 2 ) 具有多物理场藕合的功能 ( 3 ) 能解决一些特殊性质的工程问题 ( 4 ) 能减轻设计工作量，提高产品设计效率 ( 5 ) 留有二次开发的接口，供使用者根据需要进行二次开发 a n s y s 软件虽然具有很多突出的优点，但毕竟它是一个通用有限元分析软件， 对焊接过程这个具体的研究对象还有很多方面的不足，如焊接热源的移动问题， 移动边界条件和载荷施加问题等。因此，本文在a n s y s 软件基础上应用a n s y s 参 数化设计语言( a p d l ) 进行二次开发。a p d l 是一门可用来自动完成有限元常规 分析操作或通过参数化变量方式建立分析模型的脚本语言，用建立智能化分析的 手段为用户提供自动完成有限元分析过程，即程序的输入可设定为根据指定的函 数、变量以及选用的分析类型来作决定，是完成优化设计和自适应网格的最主要 的基础i - j u j 。 3 2 焊接热源的选取 焊接热源模型