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福建省连城县第一中学 概念辨析：交变电流的有效值和平均值交变电流的有效值(交流的有效值是根据电流的热效应来规定的让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值)是一个非常明确的概念(见人教版全日制普通高级中学教科书物理第二册217页)，它是根据电流的热效应来定义的，由于，所以电流的热功率是一个与电流的二次方成正比的物理量，电流有效值的二次方是交变电流瞬时值的二次方在时间上的平均值vB而电流的平均值在教材中并没有明确的提出来，但是在电磁感应这一章的第二节出现了(见人教版全日制普通高级中学教科书物理第二册197页)，很显然从本质上就是一个平均电动势而与之对应的电流就应该是一个平均电流，也就是电流的平均值，它是电流瞬时值在时间上的平均很显然平方的平均和平均的平方是完全不同的两个概念，因而电流的有效值和电流的平均值是截然不同的两个概念电流的平均值主要用来解决某段时间内通过导体截面电量的问题，而电流的有效值主要用来解决电流的热效应或做功的问题，下面结合一两个例子来说明以下例如图所示，封闭正方形线圈与匀强磁场垂直，现将线圈匀速拉出磁场，第一次用速度v拉出，第二次用速度v拉出，求两次通过导线截面的电量之比解：设磁场的磁感应强度为B，正方形线圈的边长为L，因为 联立这几个方程可得：， 通过线圈截面的电荷量q与线圈的速度v无关， .AGBA1例如图所示，金属杆AB长为l，有一匀强磁场垂直导轨平面，其磁感应强度变化如图，两光滑金属导轨之间的距离为，杆以点为轴在导轨平面内做角速度为的匀速转动，求杆在转过四分之一圆周的过程中通过电流计的电量t/sBB=kt解：有电流流过的过程为从图示位置到虚线位置的过程， 又 例如图所示虚线框中是有理想边界的匀强磁场，磁感应强度大小为B，边长为l的正方形线圈以角速度绕对称轴（磁场边界）由图示位置转过90，设线圈总电阻为R，求此过程中线圈中产生的热量分析：题目的要求很明确，应用就能解决问题，关键是如何解决电流的问题方法一： 联立以上几个式子可的：方法二： 联立以上四式可得：两种方法出现了两个结果，那个有问题呢？方法一利用的是平均电流，而方法二利用的是交变电流的有效值很显然产热问题不能用平均值来解决，那么在线圈转动的过程中线圈中产生的电流是不是交变电流呢？有效值能否采用正弦交流电的有效值的求法来解决呢？这就要分析题目所给的情况，题目中的线圈在转动过程中产生的恰好是正弦交变电流，所以方法二的解题思路和结果是正确的由以上的例题也能看出
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