（通信与信息系统专业论文）mimo系统检测算法研究.pdf

中围民用航空学院硕上学位论文 a b s t r a c ti nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n system，thet r a n s m i n e ds i g n a li sd i s t o r t e db y fhdinga n di n t e r f b r e n c e b e c a u s eo ft h e s e distortions，廿1er e c o v e r yo ft h et m n s m i t t e dd a t a isd i m c u l to r e v e ni m p o s s i b l e d i v e r s i t y t e c h n i q u e s ，l k et h es p a c e ，t i m ea n d frequency o n e s ，a r ew e l lk n o w n t e c h n i q u e st oi m p m v er e l i a b i i i t yo ft h e w i r e l e s st r a n s m i s s i o n s y s t e m sa n ds y s t e mr e s i s t a n c ea g a i n s td i s t o n i o n s a m o n g t h e m ，t h es p a c ed i v e r s i t y techniquei st h em o s tp r o m i s i n go n eb e c a u s ei td o e s n o tr e q u i r ea n ya d d i t i o n a lb a n d w i d t h andd o e sn o t i n 廿d u c ea d d i t i o n a l d e l a y si ns i g n a l t r a n s m i s s i o n m i m os y s t e mi sa 1 1a p p l i c a t i o n o fs p a c ed i v e r s i t yt e c h n i q u e i ti sb a s e d 0 n t h ef a c tt h a t 抑o s i g n a l sd e t a c h e di ns p a c e cxhibita j li n d e p e n d e n tf a d i n gi nt h e r a d i oc h a n n e l t h i s p a p e ri sb a s e don space-timec o d e so fm i m oa n dr e s e a r c h sd e t e c t i o n a i g o r i t h m s o f v - b l a s t t h ep r i m a r yc o n t r i b u t i o n s f o rt h i st h e s i sc a nb e s u m m a r i z e da s f b l l o w ：1 i nt h i st 1 1 e s i s ，w e f i r s ti n v e s t 培a t em ec h a r a c t e ro f wireless c h a n n e l t h r o u 曲a j l a l y s i n gc h a n n e l c a p a c 毋o fm i m o ，w ec a nd r a wa conclusion t h a tam u c hh i 曲e rc a p a c i t yc a n b ea c h i e v e dt h a nt h a to f t h e traditionals r s o s y s t e m 2 w e h a v e i n v e s t i g a t e ds o m es p a c e _ t j m ec o d ea n d detection a l g o r i t h m s o fv b l a s t ，i n c l u d i n gm l z fm m s e q ra n ds p d t h i sa n a l y s i sa l l d c o m p a “s i o n o fm e s ea l g o r i t h m si sm a d eb yc o m p u t e rs i m u l a t i o n f i n a l l y ，an e wu pperb o u n d f o r b e ro fv _ b l a s ti s given b a s e d o n q p s k 3 ，c o n s e q u e n t l y 、v ei n t r u d u c em i m o - o f d ms y s t e m s i m u i a t i o nd e m o n s t r a t e st h a tt h e c o m b i n a t i o no f m i m oa n do f d mi sap o t e n t i a lt e c h n i q u e k e y w o r d s ：m i m o v _ b l a s ts d pq ro f d m 中匡民用航卒学院硕士学位论文 绪论 近年来，移动通信事业得到了迅猛发展。一方面入网人数逐年递增，另一方面人 们剥通信质量和要求也越来越高，特别是随着无线数据业务的发展，给移动网络提出 了更高要求。然而，有限的带宽、衰落的信道、各种噪声的干扰等等一系列问题制约 着移动通信技术的发展。如何突破这些瓶颈，充分利用有限的频谱获得高质量的语音、 数据信息是无线通信始终要研究的重点。 一、研究背景 一段时间以来，移动通信事业已经成为带动国民经济发展的增长点。电子集成技 术的进一步成熟与完善，使得移动终端设备价格越来越低，逐步走向大众化，普通百 姓拥有一部手机已经不再是梦想。统计数据显示川，到2 0 0 5 年9 月底，我国移动通 信用户达到37 6 亿户，位居世界第一。预计到2 0 0 5 年末，中国移动通信用户将超过 38 亿户，2 0 0 8 年将达到52 亿户，2 0 1 0 年将达到6 亿户。移动通信市场的收入近年 来也e 速增长，市场运营服务的年收入达2 5 0 0 多亿元，年增长率达到2 0 以上。统 计显示，2 0 0 5 年移动通信市场对巾国g d p 所贡献的产值，将达到5 0 0 0 亿元以上， 占全国g d p 总量的8 至1 0 。移动通信技术的发展不仅表现在数量上，在质量上 也有人的提高。其信息承载形式从单一的语音发展到目前的语音、文字与型片、文字 与音乐甚至是视频的集合。在移动增值业务方面也出现了新的发展方向，如于机钱包、 手机电视和移动搜索等业务的诞生。面对这样的发展趋势，目前，移动通信技术很难 满足这样的需要：g s m 作为第二代移动通信的主流技术仅有96 k b p s 的数据传输速 率，2 5 代技术的g p r s 有9 2 k b p s 的传输速率，而素有2 ，7 5 代技术之称的e d g e 【2 j 也只有3 8 4 k b p s 4 7 3 6 k b p s 。在这种青况下，i t u 在2 0 0 0 年正式确定了第二代移动通 信技术的三大标准，即w c d m a ，c d m a 2 0 0 0 和t d s c d m a 。这些方案至少能够提 供2 m b p s 的数据传输速率，使得高质量的动态数据传输成为可能。同时，如何在如此 高的数据传输率下保持数据的可靠性、真实性又成为研究重点。各种分集技术是解珧 这一问题的有效途径，在所有分集技术中空间分集又是最为适用的一种分集技术。 空间分集按照实现位置的不同可以分为：发射分集( t h n s m j td j v e r s n y ) 和接收 分集( r c c c i v cd j v c r s 时) 前者是在基站实现分集的技术，后者是在移动台实现分集。 由于移动台功率和体积的原因，很难在其上设置多个天线，这样接收分集在实际应用 巾受到了限制，分集任务的实现需要基站来完成。发射分集的研究”1 0 对于充分利用 无线信道的信道容量、抑止噪声和干扰有十分重要的现实意义。 多输入多输出( m u i t i p l e i n p m m u i t | p 】e o u t p u t ) 技术利用将发射端与接收端设置 多个天线实现分集，它可以显著提高通信系统的传输容量，因此多输入多输出系统被 视为未来高速无线数据通信的一项关键技术。与多天线系统对应的信道编码技术就是 视为未来高速无线数据通信的一项关键技术。与多天线系统对应的信道编码技术就是 中国民用航空学院硕士学位论文 ( s p h e r ed e c o d i n g ) 做了详尽的分析研究。 v - b l a s t 系统紧性能上界。 3 、浅要的讨论基于o f d m 的m i m o 系统结构、 仿真曲线。 推导出o p s k 调制方式下 实现方式及其性能，并给出 论文共分六章，具体章节安排如下： 第一章介绍空时编码的信道模型以及数学模型，并给出其信道容量公式。 第二章重点讨论空时编码技术。主要研究空时分组码和分层空时码编码原理，并 给出其性能仿真曲线图。 第三章讨论垂直分层空时码系统检测算法，包括迫零算法( z f ) ，最大似然估计算法 ( m l ) ，m m s e ，q r 分解算法以及排序q r 分解算法( s o r t e dq r d ) 和球译码算法， 并给出它们的性能曲线仿真图。 第四章推导出基于q p s k 调制的v - b l a s t 紧性能上界，并与实际性能曲线做了 比较。比较结果说明紧性能上界的正确性。 第五章讨论基于o f d m 的m i m o 系统结构，并给出其系统仿真图。 中国民用航空学院硕士学位论文 第一章m i m o 空时信道及信号模型 由发射机到接收机之间的无线链路称为无线信道。发射机与接收机之间的传播路 径非常复杂，从简单的视距传播到由各种各样障碍物，如建筑物、山脉、街道和其他 移动的物体而引起韵反射、折射、散射和绕射传播，这对无线信号的传播产生重要影 响。信道对信号传输的影响表现在损耗、衰落、噪声及干扰等方面。由此可以看出 无线传输信道的特性是随时随地而变化的，因此移动信道是典型的随参信道。 1 1 无线信道的传播特性 在无线传输过程当中，电磁波一般是经过反射、衍射和散射的传播路径到达接收 机的。在接收机端观测到的信号是经过不同传输路径到达的所有信号叠加，每个电波 不仅幅度衰减和相位偏移不同，而且到达时间也不同，因此在接收机处收到的信号呈 现出移动通信所特有的衰落特性，同相叠加使信号增强，反相叠加使信号减弱。从而 导致接收信号幅度的剧烈变化以及接收信号在不同维( 时间、频率、空间) 的扩展， 产生所谓的多径衰落，严重影响信号传输质量。图( 1 1 ) 是无线信道的传输特点。 1 1 1 时延扩展 建筑物 图l 一1 无线信道的传输特点 由移动体周围的局部散射体引起的多径传播效应称为多径效应，表现为快衰落。 由图( 1 1 ) 可看出，发射端信号到达接收端的路径并非一条，由于经历不同的传播 损耗和衰落，各径信号均不相同。从空间角度来看，沿移动台移动方向，接收信号的 幅度随着距离变动而衰减，幅度变化反映了地形起伏所引起的衰落以及空间扩散的损 耗。 从时域角度来看，各个路径长度不同，因而信号到达时间就不同，即：如果基站 一4 一 中国民用航空学院硕士学位论文 第一章m i m o 空时信道及信号模型 由发射机到接收机之间的无线链路称为无线信道。发射机与接收机之间的传播路 径非常复杂，从简单的视距传播到由各种各样障碍物，如建筑物、山脉、街道和其他 移动的物体而引起韵反射、折射、散射和绕射传播，这对无线信号的传播产生重要影 响。信道对信号传输的影响表现在损耗、衰落、噪声及干扰等方面。由此可以看出 无线传输信道的特性是随时随地而变化的，因此移动信道是典型的随参信道。 1 1 无线信道的传播特性 在无线传输过程当中，电磁波一般是经过反射、衍射和散射的传播路径到达接收 机的。在接收机端观测到的信号是经过不同传输路径到达的所有信号叠加，每个电波 不仅幅度衰减和相位偏移不同，而且到达时间也不同，因此在接收机处收到的信号呈 现出移动通信所特有的衰落特性，同相叠加使信号增强，反相叠加使信号减弱。从而 导致接收信号幅度的剧烈变化以及接收信号在不同维( 时间、频率、空间) 的扩展， 产生所谓的多径衰落，严重影响信号传输质量。图( 1 1 ) 是无线信道的传输特点。 1 1 1 时延扩展 建筑物 图l 一1 无线信道的传输特点 由移动体周围的局部散射体引起的多径传播效应称为多径效应，表现为快衰落。 由图( 1 1 ) 可看出，发射端信号到达接收端的路径并非一条，由于经历不同的传播 损耗和衰落，各径信号均不相同。从空间角度来看，沿移动台移动方向，接收信号的 幅度随着距离变动而衰减，幅度变化反映了地形起伏所引起的衰落以及空间扩散的损 耗。 从时域角度来看，各个路径长度不同，因而信号到达时间就不同，即：如果基站 一4 一 中国民用航卒学院硕士学位论文 发送一个脉冲信号，则接收信号中不仅包含该脉冲，而且还包含其经过各个路径的时 延信号，即接收到的波形比原脉冲展宽。这种由于多径效应引起的接收信号中脉冲宽 度扩展现象，称为时延扩展。扩展时间可用第一个码元信号至最后一个多径信号之间 的时间差来测量。图( 1 2 ) 给出各脉冲没有交叠的简单情况，实际上，多径传输要 复杂的多，各个脉冲宽度不仅是随机变化的，而且它们在时间上是有可能相互交叠的。 f = 珞 + l + 1 2 图1 2 多径信道时延作用 时延扩展会造成数字系统符号间的干扰，因此限制了数字系统的最大符号率。为 避免码间串扰，应使码元周期大于多径引起的时延扩展，即 正 f 或r 皖。或者i f ，则接收信号为频率选择性衰落： 其中，最为信号带宽。一般来说，窄带信号通过移动通信信道时将引起平坦衰落， 而宽带扩频信号将引起频率选择性衰落。 1 1 2 多普勒扩展 在多径条件下，由移动体运动速度和方向引起信号频谱展宽现象称为多普勒效 应。多普勒效应引起的附加频移称为多普勒频移，用下式表示： 五= ；c o s 口 ( 1 5 ) 式中，口是入射电波与移动台运动方向的夹角，v 是移动台运动速度，五为波长。v 五 与入射角无关，它是兀的最大值，厶= v a 称为最大多普勒频移。 多普勒扩展( d o p p l e rs p r e a d ) 是由多普勒频移现象引起衰落过程的频率扩展 ( f r e q u e n c yd i s p e r s i o n ) ，又称为时间选择性衰落( t i m es e l e c t i v ef a d i n g ) 。 多普勒扩展可以用信道的相干时间表征。相关时间瓦。为两个瞬时时间的信道冲击响 应处于强相关状态的最大时间问隔。可表示为： 耻嘉号 其中c 为无线电波速度， 普勒频移。 ( 1 6 ) v 为移动台的运动速度，z 为载波频率，无= v z 走最大多 - 6 - 中国民用航空学院硕士学位论文 显然，相干时间与多普勒扩展成反比，它是信道随时间变化快慢的一个测度。相 干时间越大，信道变化越慢；反之，相干时间越小，信道变化越快。由于多普勒扩展 与相干时间有关，所以从衰落的角度看问题，多普勒扩展引起的衰落与时间有关，故 称之为时间选择性衰落。根据时间变化的快慢，有慢衰落和快衰落之分。如图( 1 3 ) 所示，信号强度随距离不断变化而产生衰落。其中，信号强度特性曲线的中值呈慢速 变化，即慢衰落。曲线的瞬时值呈快速变化，即快衰落。若基带信号带宽比多普勒扩 展大得多，则多普勒扩展的作用在接收端就可忽略不计，这意味着无线信道是一种慢 衰落信道。在一般情况下，相干时间要远远大于发送信号的码元周期，所以多普勒频 移引起的频率扩展可以忽略不计。 1 1 3 角度扩展 信 号 强 度 距离 图1 3 信号包络的起伏变化情况 接收端的角度扩展( a n g l es p r c a d ) 指多径信号到达天线阵列时，到达角度的展 宽。同样发射端的角度扩展指由多径反射和散射引起的发射角展宽。在一般情况下， 一路径的到达角( 或发射角) 与路径时延统计相关。 角度扩展给出接收信号主要能量的角度范围，产生空间选择性衰落( s p a c e s e l e c t i v ef a d i n g ) ，即信号幅值与天线的空间位置有关。空间选择性衰落用相干距离 描述。相干距离定义为两副天线上的信道响应保持强相关时的最大空间距离。相干距 离越短，角度扩展越大；反之，相干距离越长，则角度扩展越小。 1 2m i m o 信道特性 当前，在世界范围内，随着移动通信、数据业务与因特网的不断发展，人们对移 动通信的服务质量和范围提出了越来越高的要求。而频谱资源的有限性又制约着它的 中国民用航空学院硕上学位论文 发展。这就要提高通信频谱的利用率以期满足通信容量的要求。 研究表明【6 】，在单天线链路系统中，采用先进的编码( 例如t u r b o 码 8 和低密度 奇偶校验码【9 】) 可以接近香农容量极限，也可通过增加发射端和接收端的天线数量， 进一步提高频谱利用率。上世纪九十年代中期，美国贝尔实验室发表一系列的文章， 提出了以空域处理技术m i m o 系统为代表的多天线无线通信系统，并就其编码技术 方案以及信号处理技术进行全面阐述。已经证明 6 】，采用贝尔实验室分层空时编码技 术( b l a s t ) 可以获得高达4 2 b i “册 z 的频谱利用率。与目前在蜂窝移动系统和无线 局域网系统中的频谱利用率2 3 b i t s h z 相比，有一定的提高。m i m o 系统可以在发 射端和接收端采用多个灭线或者天线阵列构成。它可大幅度的提高频谱利用率和数据 传输率，能够充分利州多径资源提高系统的性能。 1 2 1m i m o 信道模型 平坦哀落富环境下，收发端均采用阵列天线，假设发射端有珥个天线，接收端 有n 。个天线，就构成一个唧。无线m i m o 系统，图( 1 4 ) 给出了m i m o 系统模 型。 榆 测 器 图1 4 m o 系统模型 在时刻t ，输入信号经过发射端的信号处理单元，编码为珥个码元 c ，( 女) ，c ：( t ) ，“，( ) ，这些码元对应于唧个发射天线。接收端，在女时刻第j 个接收 天线接收信号x ，( 女) ( ，= 1 ，2 ，) 表示为： _ ( ) = 嘭，( ) ( 七) + _ ( t ) ，= 1 ，2 ， ( 1 7 ) f _ l 式中， 。( t ) 表示从发射天线涯0 接收天线，的衰落信道增益。( 1 ，7 ) 进一步表示为： 8 中国民片j 航空学院硕士学位论文 ( 1 8 ) 其中，s = 岛s ，】，表示发送符号向量，x = x 。，屯 r 为接收信号向量， h = 囊，k 。代表信道传输矩阵，其中囊。，是从第，个发射天线到第个接收天线的信 道增益，它是均值为o 、方差为1 复高斯随机变量。n 代表接收机输入噪声向量，其 各分量为独立高斯随机变量，均值为o ，方差为吒2 。此外，发射符号向量s 的各个分 量是均值为o ，方差为掌2 的独立随机变量，假设s 的总功率为p ，则发射信号s 的自 相关矩阵为： e f t ，= 昙- ， ( 1 。) 每一根天线都有相同的噪声功率a 2 。为了便于计算，发射符号功率被归一化为l ，在 检测过程中假设接收端己知衰落增益，且信道衰落为平坦衰落或准静态信道。 1 2 2m i m o 信道容量 信道容量定义为在保证误码率任意小条件下的最大发射速率。假设信道矩阵在发 射端未知，在接收端为已知。由奇异值分解理论，任何个 。嘶矩阵h 可表示为： h = u d v “ ( 1 1 0 ) 其中，d 是m ”的非负定对角矩阵，u 和v 分别为和唧嘶的酉矩阵，对式 ( 1 8 ) 进行相关运算，得： r 。2 h r 。h + r 。 ( 1 1 1 ) 其中，r 。= f “，及r 。= d “。，对m i m o 信道而言，该信道的互信息为： ，( s ，x ) = 直( x ) 一h ( x ls ) ( 1 ，1 2 ) 其中： j v ( x ) = 去1 0 2 脚d e t ( r 。) ( 1 1 3 ) 日( s ) = ；1 。g ： 2 万e d e t ( r 。) ( 1 1 4 ) 日( x ls ) = 日( n ) = 寺l o g ： 2 万e d e t ( r 。) ( 1 1 5 ) 将( 1 8 ) 的自相关结果带入( 1 1 2 ) ，根据香农信息理论 1 2 】，得到信道容量公式为： 中国民用航空学院硕l ：学位论文 c 陬s ，x 肛扣l 一十等l 扣：l 一+ 等l 考虑到a = h h ”为h e 丌n i t e 矩阵，经特征值分解表示为： a = h h “：u ”a u ( 1 1 7 ) 式中，u ”u = i 。，a 是以上述h e r i l l i t e 矩阵的特征值丑为对角线元素的对角阵，式 ( 1 1 6 ) 可以表示为： c = 小争) = 净s ：( + 善) 可从( 1 1 8 ) 中得到m i m o 大幅度提高信道容量的原因：系统引入多个发射天线和接 收天线，产牛了多个并行的子信道，其增益为丑。这些信道相瓦正交，可支持独立的 数据佶输。 1 3 本章小结 本章首先介绍无线信道的传播环境，它存在时延扩展，多普勒扩展，角度扩展等 现象。接着给出m i m 0 信道模型和m i m o 信道容量，理论表明m i m o 系统可以大幅 度的提高信道容量。 中国民用航空学院硕士学位论文 第二章典型的空时编码 典型的空时码有空时分组码、空时网格码、空时t u r b o 网格编码、分层空时码和 差分空时分组码等。空时分组码能够通过简单的译码算法实现最大可能的分集优势， 由于其简单易行，冈此获得研究人员的广泛关注。贝尔实验室分层空时码可获得更高 的频带利用率。本章将重点介绍空时分组码和分层空时码编码原理及性能，在随后的 两章叶 重点讨论分层空时码检测算法。 2 1 空时分组码 空时分组码编码应用正交设计理论，使得其译码支持最大似然检测算法。在接收 端采用线性处理，从而简化译码算法。本节首先介绍a l a m o u t i 简中的空时分组编 码一一两个发射天线的发射分集方案，然后研究将其推广到多个发射天线的正交空时 分组编码。 2 1 1a l a m o u t i 的发射分集 图( 2 1 ) 为a l a m o u t i 空时分组码编码器的原理框图。 t x l 一= 【墨一】 t x 2 s 2 = 坞】 假定采用m 进制调制方案，信息比特从信源输出进入调制器，完成调制后，编码器 取两个调制符号和岛，并按照如下给出的编码矩阵将它们映射到发射天线： s = 旺z ， 编码器的输出在两个连续发射周期里从两根发射天线发射出去。在第一个发射周 期中，信号墨和毛同时从天线1 和天线2 分别发射。在第二个发射周期中，信号一从 天线1 发射，而i 从天线2 发射，其中s i 是_ 的复共轭。显然，这种方法即在空间域 又在时间域进行编码，用s 1 和j 2 来表示天线l 和2 上的发射序列，则： 中国民用航空学院硕士学位论文 s 1 = 西，一】s 2 = 【s ：，i 】 a l a m o u t i 方案的主要特征是两根发射天线的发射序列是正交的，即： j j 2 = j l 一s ：s l = o 编码矩阵具有如下的特性： s s ”= r 拶b 点1 2 = 2 + 蚶) i ： 天线2 岛 s 。 离醺 i最大似然检测器 ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) s l是 图2 2a l a r n o u t i 发射分集方案接收机 图( 2 2 ) 是采心一根接收天线的a l a m o u t i 接收机框图。在f 时刻从第一根和第 二根发射天线到接收天线的衰落信道系数分别为曩( f ) 和吃( f ) 。假定衰落系数在两个 连续符号发射周期之问不变，则啊( f ) 和也( f ) 可进一步表示为： 啊( f ) = 囊( f + r ) = 啊= | i p 码= 瑾。p 用 ( 2 5 ) 和 吃( r ) = 吃( f + 丁) = 吃= i 吃j p 飓= 口：p 鹏 ( 2 6 ) 其中，和只( f = 1 ，2 ) 分别代表发射天线强0 接收天线的幅度增益和相移，r 为符号 持续时间。在接收端，两个相邻符号周期中的接收信号( r 时刻和f + r 时刻的接收信 号分别表示为和，2 ) 为： 1 躺孤 中国民用航空学院硕士学位论文 = 矗毛+ j 2 + 朋1 ( 2 7 ) 吃= 一啊+ 吃s ：+ ( 2 8 ) 其中， 。和啦是均值为。且功率谱密度为0 2 的独立复高斯随机变量。在接收端合 并器中进行以下处理： 墨= 巧_ + 嚏 ( 2 9 ) 是= 呓一囊弓 ( 2 1 0 ) 将( 2 7 ) 和( 2 8 ) 带入( 2 9 ) 和( 2 1 0 ) ，得： 墨= ( 口? + 彰) j ，+ 硝琏+ 吃呓 ( 2 1 1 ) 戛= ( 口? + ) s 2 一耳”2 + 。 ( 2 1 2 ) 考虑到发送符号先验等概，则最大似然检测器求i 和乏，使得以下距离度量最小： d 2 ( 墨，局墨+ 吃五) + d 2 ( j 2 ，一曩霹+ 吃百) = 1 1 一啊墨一瓦1 2 + i 吃+ 啊霹+ 吃i 1 2 ( 2 1 3 ) 将( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 带入( 2 1 3 ) 中，则最大似然判决准则为： ( i ，砭) = a 墨r n ! n ( a ? + 口；一1 ) ( i i l 2 + i 瓦1 2 ) + d 2 ( j 。，互) + d 2 ( 五，j 2 ) ( 2 1 4 ) 其中，c 为( 互，夏) 的所有可能集合。对于给定的信道而言，统计量墨( j = l ，2 ) 仅仅是 s ，( f = 1 ，2 ) 的函数。因此，可以将最大似然译码准则式( 2 1 4 ) 分为对于s 和屯的两个 独立译码算法，即： 童= a r g m i n ( 口? + 口；一1 ) i ；1 1 2 + d 2 ( 墨，互) ( 2 1 5 ) 一e 6 五= a 唱m i n ( + 口；一1 ) l 瓦1 2 + d 2 ( 艺，蔓) ( 2 1 6 ) j j 对于m - p s k 星座图而言，给定信号衰落系数的前提下，( 口；+ 口；一1 ) 引20 = l ，2 ) 对于 所有信号都是恒定的。因此，( 2 1 5 ) 和( 2 1 6 ) 进一步简化为： ；l = a 唱m i n d 2 ( 墨，墨) ( 2 1 7 ) j t 5 j 2 = a 唱m i n d 2 ( 最，瓦) ( 2 1 8 ) 5 j a l a m o u t i 的译码算法支持最大似然译码，在接收端完全通过线性处理来实现，所以接 收机的结构可以大大简化。 下面讨论a l a m o u t i 发射方案的矩阵形式。设t 为每组输入码字的个数，p 为传输 中国民用航空学院硕士学位论文 一组码字的时间周期数，”为发射天线个数，则编码速率为：月= 七p 。a l a n l o u t i 方 案的发射码矩阵可表示为： s = c z 可以验证：s s ”= ( 2 + 蚓2 ) i ：，即发射码矩阵为正交矩阵。接收信号表示为矩阵形 式： r = ( ：) = h s + n = c 魄吃，( 曼j ： + ( 芝 c z z 。， 对上式的 取共轭，得： r 盼雠晌惫，( 州芝 ( 2 2 1 ) 通过这一变换，系统的信号发射过程可以等价为：在时刻f ，码字，屯分别从发射天 线1 、2 发射到接收天线，此时信道的响应函数分别为：啊，嚏；在时刻h r ，仍然是 码字置，s ：从天线l 、2 上发射，但这时的信道响应函数变为：琏和一碍。 显然，信道传输矩阵h 中包含信道响应的信息，而且h 为一正交矩阵，利用这 一特性，可以使a l a m o u t i 的解码大大简化。 矗”左乘式( 2 2 1 ) 的两端，并利用蠡”的正交性，得： i = 矗“f = 岛( 曼) + 丘”，对 c z z z ， 式中，岛= l 啊1 2 + 1 吃1 2 为一非负常数，修正后的噪声向量仍为复高斯白噪声向量，因 为： e d ”村r “矗 = a ”e 向前” a = a 8 0 i ：a = 岛o i ：= c i ： ( 2 2 3 ) 式中，c = 岛o 为一常数，所以a l a m o u t i 最佳的最大似然译码为： = a r g m i n 卜豆”了1 2 ( 2 2 4 ) 在实际中也可以利用最小二乘方法来进行译码： = 店1 由“r 。 ( 2 2 5 ) 中国民用航空学院硕士学位论文 a 1 a m o u t i 方案采用两个发射天线，一个接收天线的模式，分集增益为2 ，这种模 式可推广至两个发射天线，个接收天线的情况，此时分集增益为2 m 。同时，由于 发射矩阵是正交矩阵所以其运算复杂度要低。 图( 2 3 ) 为b p s k 调制的a l a n l o u t i 方案在瑞利衰落信道的误码率性能曲线。仿 真过程中假设信道的参数是已知的。曲线表明，两个发射天线和一个接收天线的 a l a m o u t i 方案和双分支的m r r c 接收分集方案一样，在误差允许的范同内两条曲线 的斜率是相同的。如果a l a m o u t i 方案中每一根发射天线和m r r c 接收分集方案中单 根天线辐射相同的能量，那么a l a m o u t i 方案将等价于m r r c 接收分集方案。同样地， 在图中可以看到接收天线数为2 的a l a m o u t i 方案与四分支的m r r c 接收分集方案实 现了相同的分集，但其性能也有一定的差异。分集系统性能明显优于未采用分集的系 统。一般来说，发射天线数为2 ，接收天线数为n 。的a l a m o u t i 方案与发射天线数为1 、 接收天线数为2 ”。的m r r c 接收分集方案具有相同的分集增益。 e b ，n 0 图2 3b p s ka l a m o u t i 方案在慢瑞利衰落信道上的性能 图( 2 4 ) 显示了接收天线分别为1 、2 ，基于o p s k 调制的a l a m o u t i 方案在慢瑞 利衰落信道中的误码率特性。可以看出，系统性能随着接收端天线数的增多而明显改 善，并且信噪比越大，改善幅度越明显。当误码率为1 0 _ 2 时，2 2 的a l a m o u t i 系统 性能优于2 l 的a l a m o u t i 系统将近6 d b 。 a l a m o u t i 方案通过一种非常简单的最大似然译码算法实现完全分集。该方案的 关键特性是两根发射天线所产生的两个序列之间的正交性。通过运用正交设计理论， 该方案适用于任何数量的发射天线，称为空时分组码( s t b c ) 【l “空时分组码可以实 中国民用航空学院硕士学位沦文 图2 - 4 基于o p s k 调制的a l m o u t i 方案在慢瑞利衰落信道的性能 现由发射天线数w 确定的完全发射分集，可以使用最大似然译码算法，对接收信号 进行线性处理。下面介绍正交空时分组编码。 2 1 2 正交空时分组编码 t a r 0 1 ( i l 应用正交设计理论，将a i 锄o m i 提出的两根灭线发射分集方案推广到任 意多个发射天线，提出正交空时分组编码。正交空时分组编码的基本思想是：利用正 交设计得到空时分组编码的发射码矩阵，所得矩阵各列相互正交，利用这一特点可简 化接收端的最大似然译码算法简化。 空时分组码编码由一个_ 口”的码字矩阵g 来定义，其中p 为发射的时隙数，”为 发射天线个数。发射码矩阵g 中的元素是变量一，墨，雄及它们共轭线性的组合。根 t 据矩阵g 把输入符号映射到空间域和时问域，就实现空时分组编码。 设基带传输用含2 6 个元素的调制星座图进行调制，每时隙有胁比特输入到空时 分组编码器，映射为调制星座图中的信号点s ，岛，耳，其中女为发射的信号个数。 令矩阵中= i ( 1 f ) ，则可得以5 ，s ：，及其共轭为元素，经线性组合而成的矩 阵c 。设c ：表示c 的第f 行第f 列的元素，即在时隙f 、第f 个发射天线上发射的信号， 则c 的第f 列表示第i 个发射天线在各时隙上发射的信号，c 的第f 行表示在第f 时隙 中国民用航空学院硕士学位论文 结构而言，使联合判决最小等效为使每一个独立判决度量最小，即使： 卜c ，h 窆芝阱一2 ( ：瑚) 最小。 该算法通过对每一个传输信号各自独立地译码，大大简化了联合译码。筷罕笳媵 簸喘趔i 零零蹦型孤彰委辑蚌辏蓦嗨蒴“器彰酬联酿砖鞋 ；l 。；二一目j 目莹j j ：矫 溺灞增一? 笆非鞠此蚋瓣受弛泌幽譬群般匝 “耥鄱载髻； # 拿董 业+ 塑里业i ：o( 3 2 ) l a sa s j 。：。 但是，当被求估计量s 是随机参量但不知道其先验分布或s 本身是非随机的未知 参量时，不能用上式求估计值。这时设想只用上式中的第一项，即取似然函数p ( x ls ) 最大值对应的s 。作为估计量， 称之为最大似然估计，即： 艺半l r 。 a s l _ ： ( 3 3 ) 得到v b l a s t 系统的最大似然检测算法准则： = a r g m 酬x h s 0 2 ( 3 4 ) o 式中，x 为接收端收到的信号，s 为发射端可能发射的所有码元序列，h 为信道衰落 系数，其对接收端是已知的，可以通过接收端信道估计求得h 。最大似然估计算法在 aw g n 信道中具有最好的性能，在理论上对每个天线都能获得最小的误码率，是最 优的检测算法。从式( 3 1 ) 中可以看出，每计算一个x 都需要与发端码元序列空间中 的序列逐一比较，从而找出对s 的估计，需要进行q - 次计算。可见，其复杂度是随 着发射天线数量的增加而呈指数增长，其运算量也随之增大，在高维调制和发射天线 较多时难以实时实现，所以目前比较常见的检测技术都是基于准最优的检测算法。 3 2 迫零检测算法 最大似然检测算法( z e mf o r c i n g ) 作为最优算法，当遇到高维调制和发射天线 较多时运算量过大。而迫零检测算法则相对简单。它的基本思想是：用信道矩阵的伪 逆( 用h + 表示h 的伪逆) 乘以接收端收到的信号，所得的结果经判决后作为对s 的 估计。 利用矩阵论知识，信道矩阵的伪逆为： g 口= h = ( h “h ) h ” ( 3 5 ) 中国民用航空学院硕士学位论文 译码复杂度。但是正交关系的引入也带来两个问题：一是s t b c 的编码增益仅与所采 用的信号星座图的结构有关，目前还没有很好的编码增益优化方法；二是若采用有2 6 个信号点的星座图，stbc频带的利用率只有当发射端有两根天线时才可以达到6 6ns胁。当天线数增加时，其频带利用率最多只有最大值的34州。stbc以编 码增益和部分频带利用率为代价换取最大分集增益和低编译码复杂度。s t b c 的最大 特点是简单实用，且性能相对较好，是一种比较有效的传输分集解决方案。 图(25)说明了12，13，l4系统，在bpsk调制方式下的性能曲线图。 bpsk调制时，差错率为10_2时，4个发射天线的系统优于2个发射天线系统4db。发射天线数增加可以明显改善系统性能。e b ，n o 图25基于bpsk调制的多个发射天线一个接收天线时的stbc性能曲线图2 2分层空时码分层空时码( l s t ：l a y c r e ds p a c e - t i m e c o d e ) 是b e l l 实验室的f o s c h i n i 提出的 空时编码模型。其突出特点是，可在同一个空间范围内通过一维处理方法处理多维信 号。它依赖于接收机具有高效的信号处理技术以及一维卷积信道编码。基本思想是：在发射端，对高速数据业务分解为若干低速数据业务，通过普通的并行信道编码器编 码后，再进行分层的空时编码，经调制后用多个天线发送，实现发射分集；在接收端，用多个天线分集接收，信道参数通过信道估计获得，单个信道译码器完成信道译码。如图(27)是bell实验室blast(belllabslayeredspace11me)系统结构图。 中国民用航空学院硕士学位论文 波 一竺竺望! 卜+ 速 形 与匝亟卜 囊 成“ 空骈 间砉 分等 离 3 匝孙 器 紫襄吲耐静辫 要事= 三覃毒美酲尝薛引薹霎塞 凳钎嚣鬟荔萋嚣鞋v 琵薹鼢 g 群坛；淌智莛衙槲冀线性检；必誊；罐心 掣骡醚醚笙川裂器揣掣k g 蓬寤强省击霹曼霄奇；扣磐髫捌w 警斧象爹k 酊籍量踅 霍萌美；孬建辇蕊矮宝莨匪基薹查潆晡避童孺罐；重烈翌弼嘞蔺盈嚣托冀幕落博即使 ： ，( g ) = e ( s g x ) 7( s g x ) 】 ( 3 8 ) 最小。误差向量的协方差矩阵为： c o v ( s g x ) = 研( s g x ) ( s - g x ) 7 ( 3 9 ) 令生学= 。，则可以求得满足 m m s e 准则的线性算子为： g n 一2 ( h “h + 一1 * ) 。1 h 8 ( 3 1 0 ) 对式( 1 8 ) 作线性变换可得： 煳= g 丑佃x = ( h “h + i 。) - 1 h ”x ( 3 1 1 ) 其方差矩阵为： 舭。= ( h8 h + i 。) 。 ( 3 1 2 ) i 。就可作为对s 得估计值。 3 3 2 扩充矩阵的m m s e 算法 在m m s e 算法中，还可以利用扩充矩阵( e x t e n d e dm m s e ) 的方法求解。定义 ( 饰+ ) 嘶维的扩充信道矩阵珏和( 唧+ ”。) 1 维的扩充接收向量兰，如下： h ：水， 式3 _ 1 1 的接收端判决输出可以转化为： i 一= ( h ” h ) 一1 h ”茎= 耳+ 墨 ( 3 1 4 ) 式( 3 1 2) 的方差矩阵可以转换为： 萨一= 一( 旦 中国民用航空学院硕士学位论文 一批一个码元排在第一条对角线，第二个信道编码器输出的第寸比 个码元排在第二 条对角线上，筇”个信道编码器输出的第。批”个码元排在第”条对角线上，依次循 环。可以看出，采用对角空时编码，每一帧码矩阵中总有”0 1 ) 2 的冗余。 图2 8 两种空时编码的性能比较 贝尔实验室垂直分层空时码( v 二b l a s t ) 是种典型的空时分层码，作为多天 线系统的一种，它能显著地提高通信系统的传输容量。 2 3 本章小结 本章介绍两种典型的空时编码一一空时分组编码和分层空时编码。主要分析 a l a m o u t i 方案和空时分组码的编码方式。最后用m a t l a b 仿真它们的性能曲线： 中国民用航空挚院硕士学位论文 i = g 口x = s + ( h ”h ) h ”n ( 3 6 ) 可以看出，迫零算法只需要接收端知道信道矩阵，用信道矩阵的伪逆直接乘以收到的 信号即可作出判决。它的方差为： 妨= e ( 啄一s ) ( 弦一s ) ” = 一( h “h ) 1 ( 3 7 ) 这个方差结果等于接收端经过滤波后噪声的方差矩阵。显然，由于受到噪声的影 响，h “h 的特征值越小，那么判决的误差就越大。若发射端和接收端