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第八章 吸收8.1 吸收过程概述8-1 吸收定义与工业背景在合成氨工厂，合成氨的原料气中含有CO2，如何将CO2从原料气中分离？在焦化厂，焦炉气中含有多种气体，如CO，H2，NH3，苯类等，如何将NH3从焦炉气中分离？在硫酸厂，硫铁矿经焙烧氧化，可以得到SO3，如何由SO3制造硫酸？为了解决上述问题，化学工程师提出了一种化工单元操作吸收。什么叫吸收操作？利用组成混合气体各组分在溶剂中溶解度不同，来分离气体混合物的操作，称为吸收操作。如图8-1所示，这就是从合成氨原料气中回收CO2的工业流程。乙醇胺对CO2有较大溶解度，选乙醇胺做溶剂。溶剂要回收循环使用，又有了CO2解吸塔。吸收塔、解吸塔、锅炉就构成了CO2回收的工段或车间。如红线框所示，进工段的是合成氨原料气，出工段的是CO2和低浓CO2的合成氨气。图8-1从合成氨原料气中回收CO2的流程8-2 吸收的用途与分类一、吸收的工业应用分三类：（1）分离混合气体，是最主要的应用。（2）气体净化。例如某厂放空气体中含有有毒有害气体，不符合环境保护的排放标准，则选用合适溶剂将有害气体吸收，使该厂放空气体达到排放标准。（3）制备液体产品。例如用水吸收氯化氢气体制备盐酸，用硫酸吸收SO3制备硫酸等等。二、吸收操作工业分类。按有无化学反应，分物理吸收和化学吸收。例如用NaOH吸收CO2就是化学吸收。按溶质气体的数目，分单组分吸收和多组分吸收。按有无明显热效应，分等温吸收与非等温吸收。本章重点讨论的是单组分等温的物理吸收。8-3 吸收计算引论如图8-2所示，填料层高度与什么有关？图8-2吸收塔示意图一、首先想到与分离的物系性质有关。某溶剂对某溶质的溶解度越大，越易吸收，会越小。这与分子间的力有关，即物系的相平衡关系。二、与传质相界面的面积有关。单位体积填料提供的有效传质面积越大，达到相同分离要求的会越小。此即与填料的形状有关。衡量填料形状的因素，可用传质速率与传质系数表达。三、若物系相同，填料形状亦相同，但处理的原料气量和原料气的进出口组成和不同，所以又与有关，此即与物料衡算有关。下面将分相平衡关系、传质速率、物料衡算等三个方面来展开吸收过程。8.2 气液相平衡8-4 气体的溶解度曲线1何谓溶解度？在一定温度与压力下，溶质气体最大限度溶解于溶剂中的量，即溶解度。如图8-3所示，NH3溶于水的速率等于NH3逸出水的速率，此时达到动平衡。动平衡时，水中溶解的氨的量，称为在该温度、压力下的氨在水中的溶解度。 图8-3气体溶解示意图2溶解度曲线平衡曲线。若固定温度、压力不变，测得某动平衡下，溶液上方氨的分压为，此时溶于水的氨的浓度为；再改变浓度为，测得上方氨分压为；依次类推，改变氨的浓度为，测得溶液上方氨的分压为，如图8-4所示。将这个点，标绘在图上，即得在一定温度、压力下的溶解度曲线。图8-4实测p-x曲线示意图【例8-1】 已知20时，在一个大气压下氨气溶解于水的溶解度数据如下表所示，据此画出的溶解度曲线，横坐标用（摩尔分率），纵坐标用（kPa）。氨水浓度 22.53457.51015的平衡分压 121518.224.931.75069.6114解：以第六组数据为例计算如下 将计算结果列在下表中氨水浓度（摩尔分率）0.02070.02580.03080.04070.05030.07360.09580.137的平衡分压 1.622.423.324.226.669.2815.2画出溶解度曲线，如图8-5所示。图8-5【例7-1】附图8-5 亨利定律上节中，通过实验的方法，可以得到平衡曲线，平衡线能否用一简单的解析式表达呢？对于理想溶液，溶质在溶液中浓度与溶液上方溶质的平衡分压服从拉乌尔定律。对于非理想溶液，在低浓度下，服从亨利定律。图8-6亨利定律示意图由图8-6看出，O D是平衡曲线，但在的这一段，可以写成亨利定律的表达式。称为亨利系数，为溶质在溶液中所占的摩尔分率。亨利定律还可写成：比例系数愈大，表明同样分压下的溶解度愈大。可称为溶解度系数，为单位体积溶液中溶质气体的千摩尔数kmolm-3亨利定律最常用的是下列形式： （）式中，气相中溶质的摩尔分率； 液相中溶质的摩尔分率相平衡常数（亦称亨利常数）8-6 亨利系数之间的关系单位： 1与的换算 代入式 2与的换算 （低浓度时，较小，）而 ，代入式得 式中， 分别为溶液和溶剂的分子量，； 分别为溶液和溶剂的密度，。8-7 相平衡计算举例【例8-2】 在【例8-1】中，分别计算前五个数据的亨利系数、。能否说明在此浓度下，可用亨利定律表达。解：第一组数据如例子，计算如下 氨水浓度22.5345平均值的平衡分压121518.224.931.7氨水浓度（摩尔分率）0.02070.02580.03080.04070.0503的分压1.622.423.324.2277.377.578.681.683.979.80.7630.7650.7760.8060.8280.7880.7190.7170.7070.6810.6620.697计算说明，在以内时、均趋于常数。8.3 扩散和单相传质8-8 分子扩散与费克定律（1）分子扩散流体内某一组分存在浓度差时，则由于分子运动使组分从浓度高处传递至浓度低处，这种现象称为分子扩散。（2）费克定律单位时间通过单位面积物质的扩散量与浓度梯度成正比。 ， 写成等式： 式中，质量通量 浓度梯度 在中的扩散系数 对于气体扩散： ， 称为传质系数 同理，对于液相扩散有： ， （3）单相传质的滞流“膜模型”图8-7单相传质示意图如图8-7所示，萘片的扩散传质，即气相传质，可写成： 液相传质可写成：8.4 相际传质8-9 两相间传质的“双膜”模型为了解决多相传质问题，路易斯惠特曼（Lewis-Whitman）将固体溶解理论引入传质过程，二十年代提出了双膜模型，其要点如下。1两相间有物质传递时，相界面两侧各有一层极薄的静止膜，传递阻力都集中在这里。这实际上是继承了“滞流膜”模型的观点。例如气液相间的传质，如图7-8所示，气相侧和液相侧的传质通量分别为： 式中，以分压差为推动力表示的气相传质分系数，；以浓度差为推动力表示的液相传质分系数，；分别为气相湍流主体和气液界面上的溶质气体分压，；分别为液相湍流主体和气液界面上溶质的液相浓度，。图8-8双膜模型示意图2物质通过双膜的传递过程为稳态过程，没有物质的积累。即，写作， 3假定气液界面处无传质阻力，且界面处的气液组成达于平衡。即和在气液相平衡线上，写作， 若气液相平衡关系服从亨利（Henry）定律，则式可写作， 原则上讲，若已知气、液相传质分系数和，我们便可通过双膜模型导出式和式，联立求解得到未知的气、液界面组成和，再利用式或式求得传质通量。8-10 双膜模型计算举例【例8-3】 用水吸收空气中的甲醇蒸汽，温度为300K时的，气相传质分系数，液相传质分系数。在吸收设备的某截面上，气相主体分压，液相主体浓度，求此时该截面上的传质通量。解： 由合比定律得：8-11 传质速率方程根据双膜理论，两膜内的传质为稳态过程，则有 由于假定在相界上，气液达到平衡得： 可用图解法，由式、求得和，如图8-9所示。图8-9双膜理论求界面浓度若求出与气相主体浓度达于平衡的液相浓度，再求出与液相主体浓度达于平衡的气相分压，如图8-10所示。则可写出以气相总推动力和液相总推动力的传质速率方程分别为： 由于均为已知，用此求时就避开了求界面浓度和。图8-10双膜理论的图若在图8-10中，液相浓度用（摩尔分率）表示，气相浓度用（摩尔分率）表示。重新表达的双膜模型的图，如图7-11所示。重新写出的传质速率方程为： 图8-11双膜理论的图式中，以表达的气相传质分系数，；以表达的液相传质分系数，；以表达的气相总传质系数，；以表达的液相总传质系数，。下面先解决总传质系数与分传质系数的关系。8-12 传质系数之间的换算一、与的关系。由图8-11看出， 二、与的关系。 为总压，；为液相总浓度，。8.5 低含量气体吸收（吸收填料层高度计算）8-13 吸收塔物料衡算如图8-12所示，对吸收塔作物料衡算。从塔顶画衡算范围得： 从塔底画衡算范围得： 对全塔画衡算范围得： 图8-12逆流吸收衡算图式中，分别为塔顶的气相与液相组成，摩尔分率； 分别为塔底的气相与液相组成，摩尔分率； 分别为塔任一截面处的气、液相组成，摩尔分率； 分别为气相与液相的摩尔流率，。实际上，在吸收过程中，是变化的，由于此处讨论的是低浓度吸收，为了简化计算，此处假定不变。式、均可看作吸收塔的物料衡算方程，或称为吸收塔操作线方程。8-14 最小液气比在一般的吸收计算中，是给定的。我们分析式，当下降，亦下降，表示塔底出口浓度上升。如图8-13所示，当下降至塔底出口浓度与塔底进气组成相平衡时，塔底气相不能被吸收时，不能再下降了，此时的液气比称为最小液气比。由式得，最小液气比的表达式为： 若平衡线是直线，则 一般来讲， 图8-13最小液气比示意图8-15 物料衡算计算举例【例8-4】 用清水吸收氨-空气混合气中的氨，混合气的浓度为（摩尔分率，下同），要求出塔的的浓度下降至。物系的平衡关系如【例7-2】所示，。求此种分离要求的最小液气比。若取实际液气比是最小液气比的1.6倍，此时出塔溶液的浓度为多少？解： 而8-16 填料层高度基本计算式如图8-14所示，对截面积为，高为的微元填料层作物料衡算得：图8-14计算填料层高度推导图从传质速率考虑，单位时间传质量 从气体浓度变化，气体中的传质量单位时间传质量 从两方面考虑的单位时间传质量应相等。 同理，（从物料衡算得到） 8-17 传质单元高度与单元数分析式、例如式，其中的单位是称为传质单元高度，用表示。的单位是无因数的纯数，称为传质单元数，用表示。所以，式可写成 式可写成 式可写成 式可写成 下标，表示“总”传质单元数，下标，表示气相，下标表示液相，于是写成通式为： 填料层高度 = 传质单元高度 传质单元数传质单元高度之间的关系如何呢？ 同乘得： 同理，同乘得： 将式同乘得，代入式得：由于，下面的关键是求传质单元数（）。8-18 平均推动力法计算传质单元数由物料衡算方程得 平衡线若为不通过原点的直线，即 变换式得 ，代入式得： 以y-y*为变量，微分上式得 如图8-15所示，由式在边界点1及边界点2处分别得：相减得： 图8-15传质推动力示意图比较式与式得： 8-19 吸收因数法计算传质单元数其实质是一种解析积分法，将8-18节中的式代入得 整理对数项中的分子与分母，将分子中加入如下四项， 同理得：8-20 吸收塔设计计算举例【例8-5】今有连续逆流操作的填料吸收塔，用清水吸收原料气中的甲醇。已知处理气量为（操作状态），原料中含甲醇，吸收后水中含甲醇量等于与进料气体中相平衡时浓度的。设在常压、下操作，吸收的平衡关系取为，甲醇回收率要求为，塔内填料的比表面积为塔内气体的空塔气速为。试求：（1）水的用量为多少？（2）塔径；（3）传质单元高度；（4）传质单元数；（5）填料层高度。解：（1） （2） （3） （4） 用解析法求 （5）8-21 平衡线为曲线时计算当平衡线为曲线时，一般用下列二式求算填料层高度Z ，传质单元数和，只能用图解积分法求解。下面重点介绍一种解析算法曲线拟合法。在8-16节中，我们得到当时，得由于平衡线为曲线，也不是常数，所以 考虑到平衡线的弯曲情况，我们总可以找出一个合适的n次多项式来拟合该曲线。拟合后的平衡线方程可表达为， 操作线方程仍为： 微分式得： 相平衡常数可视为平衡线的斜率。即 在传质速率方程一节中。有 将式（b）、（c）、（d）、（e）、（f）代入式（a）得： 式中，次多项式系数，式即为曲线拟合法导出的Z的计算式。若用二次多项式拟合平衡曲线，代入式得：即 其中：其解析积分得：（1） 时： （2） 时： 8-22 曲线拟合法计算举例【例8-6】 从矿石焙烧炉中送出的气体含为9%，其余可视为空气。冷却后送入吸收塔用清水吸收，以回收所含的。混合气体通过塔截面的摩尔流速为，若清水用量为，所需填料层高度为若干米？已知：，。平衡数据可用二次多项式表达：解： 已知：代入式（h）得： 将数据代入式得： 此法用计算机计算，更为方便快捷。8.6 吸收与解吸概要8-23 吸收塔操作计算举例【例8-7】 用清水吸收混合气中的丙酮，塔高不变，使回收率由提高到，过程为气膜控制，原操作条件下的吸收因素，若气体处理量不变，试问吸收剂用量增加多少倍才能满足上述要求？解：原操作情况下， 在新的操作条件下，因为是气膜控制，与无关，所以增加，不变。 图解法或试差法求得 ， 即。8-24 什么是吸收与解吸 图8-16a吸收示意图 图8-17a解吸示意图 为溶解、吸收 为解吸、脱吸 图8-16b吸收示意图 如图8-16a、b所示，塔任一截面，气体A的浓度（）大于该截面上与气液体浓度达成平衡的*，即吸收塔,吸收塔操作线在平衡线上方。图8-17b解吸示意图如图8-17a、b所示，塔任一截面，气体中A的浓度（）小于该截面上与液体浓度达成平衡的*，即解吸塔，解吸塔操作线在平衡线下方。8-25 解吸操作线与最小气液比8-26 解吸塔填料层高度计算如图8-20所示，对截面积为，高为的微元填料作衡算，得：图8-20解吸填料高度推导图从传质速率考虑，A在单位时间的传质量从液体浓度变化考虑，A被脱吸的速率为，单位时间的传质量从两方面考虑时，单位时间传质量应相等。按平均推动力法得： 按吸收因数法得： 解吸与吸收具有十分类似的算法，所以，一般教科书只重点讲吸收的计算。8.7 高含量气体吸收（不作要求）8.8 化学吸收（自学）第九章 精馏9.1 蒸馏过程概述9-1 传质过程的定义传质过程的定义物质以扩散的方式，从一相转移到另一相的相界面的转移过程，称为物质的传递过程，简称传质过程。日常生活中的冰糖溶解于水，樟脑丸挥发到空气中，都有相界面上物质的转移过程。例如某焦化厂里，用水吸收焦炉气中的氨。如图9-1所示。图9-1吸收传质示意图再如某酒精厂里，酒精的增浓与提纯。即利用乙醇与水的沸点不同，或挥发度不同，使乙醇与水分离的过程。如图9-2所示。图9-2 精馏传质示意图这两个例子说明，有物质在相界面的转移过程，都称为传质过程。9-2 传质过程举例焦化厂的例子，是吸收操作。利用组成混合气体的各组分在溶剂中溶解度不同来分离气体混合物的操作，称为吸收操作。焦炉气中不仅含有，还有等气体，利用易溶于水，以水为吸收剂，使从焦炉气中分离出来。吸收主要用来分离气体混合物，所以有的教材称吸收为气体吸收。如图9-3所示。图9-3吸收局部示意图水称为溶剂，称为溶质，炉气中其他气体称为惰性组分。用水吸收氯化氢气体，制备盐酸，也是一种吸收操作。酒精厂的例子，是精馏操作。利用液体混合物各组分沸点（或挥发度）的不同，将物质多次部分汽化与部分冷凝，从而使液体混合物分离与提纯的过程，称为精馏操作。精馏主要用来分离液体混合物，所以有的教材称精馏为液体精馏。传质过程还有，萃取利用混合物各组分对某溶剂具有不同的溶解度，从而使混合物各组分得到分离与提纯的操作过程。例如用醋酸乙酯萃取醋酸水溶液中的醋酸。如图9-4所示。图9-4萃取示意图此例中醋酸乙酯称为萃取剂，醋酸称为溶质，水称为稀释剂。萃取操作能够进行的必要条件是：溶质在萃取剂中有较大的溶解度，萃取剂与稀释剂要有密度差。干燥操作利用热能使湿物料的湿分汽化，水汽或蒸汽经气流带走，从而获得固体产品的操作。如图9-5所示。图9-5干燥传质示意图还有固液萃取，结晶，吸附等操作。要研究传质过程，主要从三个方面进行研究。相平衡关系（气-液溶解度，液-液溶解度，干燥中的水蒸气分压），物料衡算关系和传质速率关系。浓度表示法及其换算：重量百分率（质量分率） 9.2 双组分溶液的气液相平衡9-3 由制酒作坊引出相平衡大庆油田开采出来的是原油，如何将原油加工成汽油、煤油、柴油、重油呢？酿酒厂酿制出了原酒，如何将粗酒加工成的白酒呢？先介绍以下古老的烧酒作坊吧！目前江浙一带仍有这种家庭小作坊，主要分三步：（1） 粬的制作发酵过程（获得菌种）（2） 粗酒的制作将酒粬与蒸熟的米饭，按一定比例混合发酵，制成酒、水、酒糟的糊状混和物（生物降解）。（3） 酒的提纯蒸馏操作过程。 图9-6制酒作坊装置图锅为汽化器，顶盖为冷凝器。如图9-6所示。这就是一种简单蒸馏的操作过程。我还不知道“对酒当歌”源于哪个朝代的帝王将相，但可以肯定，从“对酒当歌”那个时候起，劳动人民已经掌握了简单精馏这种操作过程。为什么能使乙醇增浓呢？主要因为乙醇比水的沸点低（或说乙醇比水的挥发度高）。这样蒸汽中乙醇的含量高于粗酒中乙醇的含量，即。蒸汽冷凝之后，就得到乙醇含量高的酒。蒸汽中乙醇所占的摩尔分率液相中乙醇所占的摩尔分率本章中，均代表蒸汽的组成（摩尔分率），均代表液体的组成（摩尔分率）我们要问，与服从什么规律呢？即的函数关系如何呢？本节就要回答这个问题。9-4 理想溶液及拉乌尔定律 图9-7拉乌尔定律示意图如图9-7所示，在一定的温度下，溶液上方任意组分的蒸汽分压，等于该纯组分在同温度下的蒸汽压与该组分在溶液中的摩尔分率之乘积。拉乌尔定律。的意思是时的蒸汽分压。道尔顿分压定律的表达式为：9-5 图在一定外压条件下，沸点与汽液相组成的关系，绘在图上即是图。图6-8温度-组成图如图6-8所示，对于一定组成的溶液加热到与相交的点，即出现第一个气泡，所以线亦称泡点线。对于组成为的蒸汽，冷却至与线相交，出现第一个露珠，所以称线为露点线。若线与线重合，则表示该溶液不能分离。若两线相距愈远，则表示愈易分离。图可通过实验测定。若为二元理想溶液，t-x-y图可利用计算方法求得： 式说明，只要知道某温度下的（饱和蒸汽压数据），就可以计算得到与，就可以作出在指定外压下的图。式还说明，总压对图是有影响的。9-6 x-y图取图中的数据，以为横坐标，为纵坐标，绘成的图为图。如图9-9所示，用一条曲线表达汽-液相平衡，图面清晰，数据易查。图9-9x-y图对于易挥发组分，因为，所以线均在对角线上方。线与对角线偏离越远，表示越易分离。若线与对角线重合，则不能用精馏方法分离。对于二元理想溶液，图可由式计算得到。9-7 汽-液平衡解析表达式用图表达汽-液相平衡关系，利用计算机计算就十分不便，能不能用一解析式来表达呢？挥发度达到相平衡时，某组分在蒸汽中的分压和它在平衡液相中的摩尔分率之比，叫做该组分的“挥发度”。相对挥发度各组分的挥发度之比，称为组分间的“相对挥发度”。在本课程中，通常定义易挥发组分挥发度与难挥发组分挥发度之比为相对挥发度。这样定义的，则。对于二元理想溶液 式为汽液平衡的解析表达式。由式得知，当时，则表示该二元溶液不能用精馏的方法分离。注意：以后所见的均为易挥发组分浓度，就是表示的意思。9-8 相平衡计算举例【例9-1】正庚烷和正辛烷的饱和蒸汽压和温度的关系数据如下表所示。试求出该体系的平均相对挥发度。371.4378383388393398.6101.3125.3140.0160.0180.0205.044.455.664.574.886.6101.31.00.6560.4870.3110.15701.00.8110.6730.4910.27902.2822.2542.1712.1392.0792.0249.3 平衡蒸馏与简单蒸馏及其计算9-9 简单蒸馏的装置在家庭制酒业中，即是一个简单蒸馏装置，只是冷凝装置较简单，是一个空气自然对流冷却装置。在实验室或工业生产中，采用如图9-10所示的装置，实质也是一个汽化器，一个冷凝器。图9-10简单精馏装置图9-10 简单蒸馏的原理在简单精馏的过程中：液相组成由汽相组成（馏出液组成）由釜液量由若全部汽化，又全部冷凝，即最终釜液量，则达不到分离的目的。只有部分汽化，部分冷凝，才可得到易挥发组分较高的馏出液。由图9-11看出，当料液组成为时，所得馏出液最高组成为。所以用简单蒸馏的方法，得不到纯度高的产品。图9-11蒸馏原理示意图9-11 简单蒸馏的计算公式设任一瞬间蒸馏釜中的釜液量，；任一瞬间釜液组成，摩尔分率；任一瞬间蒸汽组成，摩尔分率；经时间后，溶液汽化量为，釜液组成变化为，如图9-12所示，在的时间间隔，对易挥发组份作衡算得： 图9-12蒸馏计算原理推导图整理式（a）得：忽略高阶无穷小，即 ，即得：若最初釜液量为，此时釜液组成为，最终釜液量为，此时釜液组成为，积分上式： 式可用图解积分求解。若，代入上式积分得： 若对最初与最终易挥发组分作衡算，则得： 其中，为馏出液的平均组成，摩尔分率；式、是简单蒸馏的计算公式。共有六个物理量两个方程式、，必须直接或间接的已知四个量，才可计算其他两个量。9-12 简单蒸馏计算举例【例9-2】在常压下用简单蒸馏方法处理含苯为的苯与甲苯混合液。当釜液中苯的浓度降至（以上均为摩尔分率）时，操作停止。试计算：（1）馏出液的平均组成；（2）从每的原料中所获得的馏出液量。操作条件下，该物系的平均相对挥发度为。解：已知求=？ =？ 9.4 精馏原理9-13 多次简单精馏如何由简单蒸馏发展为大型精馏塔？为什么塔顶要引入回流？为什么必须在塔中部加料？这是进行精馏计算之前必须解决的问题。为获得纯度高的产品，人们首先想到应用多次简单蒸馏的办法。例如从含乙醇左右的发酵粗酒液，经一次蒸馏可得到的烧酒。再将的烧酒经过一次蒸馏，就可得到的烧酒。原则上讲经过几次的简单蒸馏，可以得到一种纯度高的产品。但是，需要几个加热器和几个冷凝器，要消耗大量蒸汽和冷却水；最终产品的产量小；操作是间歇的。图9-13无回流多次简单蒸馏图利用前段工序蒸汽冷凝时放出的冷凝潜热，来加热汽化后段工序的液体，就可以省去个加热器和个全凝器，进而节省了大量的蒸汽与冷却水，如图9-13所示。但此时的操作是不稳定的，绝大多数化学工程教科书，虽指出了这一点，但没有充分加以展开。在图9-13中，对第i釜作物料衡算：由总物料流衡算得： 由易挥发组分衡算得： 众所周知，只有同时满足式和式，才可称为稳定操作。我们分两种情况进行分析：若式成立，即式不能成立。若式成立，即式不能成立。据此分析，由于实际中，式和式不能同时成立，所以，图9-13的流程是不稳定操作。9-14 有回流的多次简单蒸馏倘若在图9-13流程中增加回流，如图9-14所示，则可使操作成为稳定操作。图9-14有回流多次简单蒸馏图在图9-14中，对I釜作物料衡算：总物料流衡算： 易挥发组分衡算： 只有同时满足式和式，才称为稳定操作。若 ；则式成立。将，代入式得： 在式中，V和L是常量，有四个变量：，只有一个等式约束，则对于方程有无穷多组解。所以若式成立，则式亦成立。若，则式与式同时成立更是明显的。因为在此方程组中，共有八个变量：，却只有两个等式约束，所以方程组式、式有无穷多组解。9-15 精馏塔与提馏塔将图9-14中的一系列蒸馏釜叠加成一个整体，则成为蒸馏塔，每块塔板相当于一个釜，如图9-15所示。图9-15没有提馏段的精馏塔此塔若为间歇加料，操作不稳定，但可以从塔顶和塔底得到两种纯组分，若为连续加料，操作是稳定的，却只能从塔顶获得一种纯产品，称为没有提馏段的精馏塔。若在图9-15中，改为塔顶加料，则称为提馏塔。9-16 中间进料现代化精馏塔若将9-15中的精馏塔与提馏塔叠加，即为中间进料的现代化的精馏塔。进料位置上部，称为精馏段，下部称为提馏段。这样，既可连续稳定操作，又可以从塔顶与塔底获得两种纯组分。如图9-16所示。图9-16现代化精馏塔9.5 双组分连续精馏塔的计算9-17 理论板与恒摩尔流假设为了实现精馏，需要多次部分汽化与部分冷凝，则“多次”是多少次呢？为了使操作稳定，要引入塔顶回流，回流量对“次数”有什么影响呢？为了得到两种纯度高的产品，需要中间加料，则“中间”是在什么位置呢？本章的重点，就是要解答这些问题。理论板如图9-17所示，假设离开该板（第块板）的上升蒸汽组成和板上（第块板）下流液体组成互成平衡，该板称之为理论板。即与服从汽-液平衡关系：图9-17理论板示意图2恒摩尔流假设（1）恒摩尔汽化：精馏段内每层塔板上升蒸汽的摩尔流率相等。即；同理，在提馏段内，。一般情况下，。（2）恒摩尔溢流：精馏段内每层塔板溢流液体的摩尔流率即；同理，在提馏段内，。一般情况下，。恒摩尔汽化与恒摩尔溢流，总称恒摩尔流假设。（3）恒摩尔流假设成立的条件及其证明。有三个条件，恒摩尔流假设才成立，第一，各组分的摩尔汽化潜热近似相等，即；第二，忽略汽相和液相传递的显热，即；第三，忽略塔的热损失，即。 图9-18恒摩尔假设证明图如图9-18所示，对第块板作总的物料衡算 即 对第n块板作总的热量衡算代入上式得： 将式代入式得： 代入式得：，即恒摩尔流成立。9-18 全塔物料衡算方程如图9-19所示，对全塔总的物料流作衡算： 对全塔易挥发组分物料作衡算： 式中，、分别为进料、塔顶产品、塔底产品的摩尔流率；分别为进料、塔顶产品、塔底产品的组成，摩尔分率；上列二式，尽管简单，却十分有用。图9-19全塔物料衡算图9-19 精馏段操作线方程精馏段物料衡算方程，是解决的关系问题。图9-20精馏段物料衡算图如图9-20所示，根据恒摩尔流假设，上升蒸汽流率为，回流液体流率为，产品流率为，产品组成为。按虚线范围作总物料衡算与易挥发组分物料衡算得：合并二式得： 若从塔底画衡算范围，可以得到与式相同的结果，得： 将全塔物料衡算式代入得：合并二式得令称为回流比，则上式为： 由式、看出，若给出，则成简单直线关系，且是斜率为，截距为的直线。9-20 提馏段操作线方程提馏段物料衡算方程，是解决的关系问题。图6-21提馏段物料衡算图如图9-21所示，根据恒摩尔流假设，上升蒸汽流率为，回流液体流率为，釜液产品流率为，釜液组成为。按虚线范围作总物料衡算与易挥发组分物料衡算，得：合并二式得： 若从塔顶画衡算范围，可以得到与式相同的结果，得：将全塔物料衡算式代入得：合并二式得式为提馏段操作线方程，说明当，一定时， 与成直线关系。由于L与进料的状况有关，一般不易确定，下面我们讨论进料状况的影响。9-21 进料状况参数进料状况可能有如下五种，如图9-22所示。图9-22进料状况示意图状况低于泡点的过冷液进料状况泡点液体进料状况汽-液混合物进料状况露点蒸汽进料状况高于露点的过热蒸汽进料如何表达这五种进料状况呢？L与L，与的关系如何随进料状况而变呢？我们人为定义： 图9-23进料板物料衡算图如图9-23所示，按虚线范围对加料板作总物料衡算： 上列式与给出了与，与的关系，下面的关键是如何求五种进料状况时的值。9-22 值的计算图9-24进料板热量衡算图如图9-24所示，对加料板作热量衡算： 将式、代入上式得： 式中，原料的千摩尔焓， ； 加料板上、下的饱和蒸汽千摩尔焓， ； 加料板上、下的饱和液体千摩尔焓， ；原料的千摩尔汽化潜热， ；饱和蒸汽的焓与进料状态下进料的焓之差，即每千摩尔进料变成饱和蒸汽所需的热量。每千摩尔饱和液体变成饱和蒸汽所须热量，即千摩尔汽化潜热。 的定义式为：。分析此式，可见是无因次的。是原料中液相的量，可看成是原料中液相的量在总量中所占的比例，但对于、两种进料状况，又失去了这种直观的概念。尽管没有确切的物理意义，但由于的引入，使与，与定量的联系在一起：解决了计算问题，所以是表征进料状况很重要的量值。9-23 进料线方程进料线方程精馏段操作线与提馏段操作线的交点轨迹方程。由精馏段操作线方程： 将代入提馏段操作线方程得： 联立式与得：将代入上式得： 将代入上式得： 上式即为进料线方程。精馏段操作线方程与进料线之交点，当然亦是提馏段操作线上的点。9-24 五种进料对线的影响进料状况q值斜率q/(q-1)进料线位置A，冷凝体1B，泡点液体=1C，汽-液混合物01D，露点蒸汽=00E，过热蒸汽0图9-25进料线示意图精馏段操作线不变时，提馏段操作线与进料线位置有关。如图6-25所示。9-25 精馏计算举例【例6-3】某液体混合物含易挥发组分（摩尔分率，下同），以饱和蒸汽加入连续精馏塔中，加料量为，残液组成为，塔顶产品的回收率为，回流比为，试求：塔顶、塔底的产品流率；精馏段和提馏段内上升蒸汽及下降液体的流率；写出精馏段和提馏段的操作线方程。解：根据回收率的定义有： 根据回流比的定义有： 因为进料为饱和蒸汽，所以提馏段上升蒸汽和下降的液流量如下： 由回收率定义得： 精馏段操作线方程为： 提馏段操作线方程为： 9-26 理论板数的求法所谓求理论塔板数，就是利用前面讨论的平衡关系，和操作关系，计算达到指定分离要求所须的汽化-冷凝次数。（1）逐板计算法每利用一次平衡关系和一次操作关系，即为一块理论板。提馏段也是一样。（2）图解法通常采用直角梯级图解法，其实质仍然是以平衡关系与操作关系为依据，将两者绘在图上，便可图解得出达到指定分离任务所须的理论塔板数及加料板位置。图解步骤如下：作平衡线与对角线作精馏段操作线，即连的直线。作进料线，过作提馏段操作线，即连所得直线即是。从点开始，在平衡线与操作线之间作直角梯级，直到超过点。有多少直角梯级，就有多少块理论板数。跨越点的阶梯为加料板。如图9-26所示，共有5.2块理论板，第三块板为加料板。图9-26图解法示意图9.6 回流比与吉利兰图（双组分精馏的操作型计算）9-27 回流比的影响因素（1）回流比对理论板数的影响。如图9-27所示。图9-27回流比对的影响，操作线靠近平衡线，反之，操作线远离平衡线，即 正比于（2）回流比对设备费与操作费的影响 ，塔直径，冷凝器，蒸馏釜 设备费，塔高下降，设备费 ，冷却水量，加热蒸汽量， 操作费须选一个合适回流比，使总费用最省。如图9-28所示。图9-28费用示意图线为“设备费”的关系式线为“操作费”的关系式线为“总费用”的关系式。9-28 全回流与最小回流比全回流当时，则，此时称为全回流。这时精馏段与提馏段操作线方程均与对角线重合，此时理论板数最少。最小回流比当减小时，当减至两操作线交点逼近平衡线时，此时，此时称为最小回流比。图9-29最小回流比推导图解之得， 与是平衡线与进料线之交点。最小回流比是指对于一定分离要求的最小回流比，分离要求变动了（例如变了），对应的亦要改变。9-29 吉利兰图法求理论板数吉利兰图是一种经验关联图，它总结了八种不同的物系，个组分，操作压力由真空个大气压，进料由过冷液体过热蒸汽。它如何归纳得到，本章并不关心，重点是如何应用它？下面是吉利兰图法应用举例。【例9-4】某二元理想混合液其平均相对挥发度为。若进料组成，要求馏出液组成为，釜液组成，泡点进料，回流比取为。试求所需理论板数。解：（1）求全回流时的理论板数，用芬斯克公式求得的全回流时的理论板数（不包括再沸器） （2）求最小回流比， 由吉利兰图查得 ，如图9-30所示。解得 图9-30吉利兰图式中，所要求的理论板数， ， 分别为回流比与最小回流比9-30 芬斯克公式推导全回流时，最少理论板数的计算式。如图9-31所示。图9-31芬斯克公式推导图对于二元理想溶液，则有而 对于第一块理论板对于第二块理论板而全回流时，同理，对于第一块板的与第三块板的继续下去，对于第一块板的与第块板的全回流时， （包括再沸器的最小理论板数）为塔顶与塔底的的几何平均值若只计算精馏段的理论板数，则将上式中的改为 9-31 塔效率传质速率主要依据是分子扩散的菲克定律。先看看精馏过程。如图9-32所示。图9-32精馏的过程传质图上升蒸汽中的难挥发份，以分子扩散的形式，穿过气膜，扩散至液膜。易挥发组分由液膜以分子扩散的形式，穿过气膜，进入上升蒸汽中。当蒸汽离开液相时，蒸汽中易挥发组分增高，即，此即精馏的传质过程机理。此处计算要用菲克定律。由于精馏过程十分复杂，目前还不能用菲克定律，求出精馏的传质速率，传质速率仅用板效率表示。理论板数，是假定板上流体与上升蒸汽成平衡。但实际上，由于接触面积有限，接触时间也有限，汽相与液相不可能达到平衡。因此达到指定的分离要求，实际板数要小于计算的理论板数。如图9-33所示。我们定义塔板效率： 式中： 称为全塔效率；为实际塔板数；为理论塔板数。图9-33与之示意图9-32 莫弗里板效率（1）气相莫弗里板效率，如图9-34所示。 成平衡的气相组成。 图9-34气相板效率示意图（2）液相莫弗里板效率（EML），如图9-35所示。 成平衡的液相组成。 图9-35液相板效率示意图9.7简单精馏（不讲）9.8 恒沸精馏和萃取精馏（自学）9.9 多组分精馏基础（不讲）第十章 气液传质设备（介绍为主）10.1 板式塔10-1概述板式塔的基本结构可以用泡罩塔为例来说明，如图10-1所示，塔板上有若干自下而上通气用的短管，用圆形的罩盖上，罩的下沿开了小孔或齿缝。操作时，液体进入塔顶的第一层板，沿板面从一侧流到另一侧，越过出口堰的上沿，落进降液管（通道）而达到第二层板，如是逐层下流。出口的溢流堰使板上维持一定的液层高度，足以将泡罩下沿的小孔（或齿缝）淹没。气体从塔底通到最底一层板下方，经由板上的升气管逐板上升。由于板上液层的存在，气体通过每一层板上的泡罩时，分散成很多气泡，气体负荷一般都大到足以使气泡紧密接触，不断合并和破裂，使液层成为泡沫层（液相连续）。气体离开泡沫层时，又将一些液体吹成雾沫的生成，为两相的接触提供相当大的相界面积，并造成一定程度的湍动，这都有利于传质速率的提高。上述操作方式中，气、液两相在每层板上成错流流动，但对整个塔来说，则上下成逆流流动。此外，也有两相在每层塔板上成逆流的操作方式（见后）。板式塔类的不同，在于其中的塔板结构不同，现将几种重要类型的板式塔分述如下。一、泡罩