（测试计量技术及仪器专业论文）多面棱体和多齿分度台角分度误差的互检.pdf

摘要 本论文研究的是正多面棱体和多齿分度台角分度误差的互检 采用排列常角 法实现了两个圆分度器件角分度误差的互检 与常用的排列互比法相比 不需要 在每个测回完成后改变两个圆分度器件的相对位置 从而简化了互检过程 缩短 了测量时间 提高了测量效率 排列常角法是以一组适当的 不要求准确但需要 稳定的常角 分别与被检圆分度器件在整周范围内顺序进行闭合的 独立的比较 测量 以消去常角偏差的影响 并按最小二乘法原理等权求得各工作角偏差的一 种方法 其突出优点是不需圆分度器件作为标准 能以简便的设备以高精度 等 权求得被检圆分度器件的工作角偏差 在实际中颇有应用价值 本论文的主要工作包括以下几个方面 在查阅大量相关资料的基础上 概述了小角度测量技术的国内外现状和发展 趋势 介绍了多面棱体和多齿分度台的各种技术参数 并对常用的角度测量方法 进行了总结和分析 在仔细分析比较各种角度测量方法的基础上 提出了用排列常角法实现正多 面棱体和多齿分度台角分度误差的互检 详细分析了采用排列常角法实现互检的 原理及具体操作步骤 对最小二乘法数据处理过程进行了分析和简化 用c 语言编写了数据处理程序 从多面棱体 自准直仪和多齿分度台三个方面入手 对影响测量结果的各个 误差源在测量过程中的影响进行了详细的分析 最后 针对上面分析的各个误差源做了相应的实验 对每个误差的大小做了 定量的计算 完成了多面棱体和多齿分度台角分度误差的互检实验 并对测量结 果的精度进行了定量的分析和计算 关键词 排列常角法正多面棱体多齿分度台互检 a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o nr e s e a r c h e do nm u t u a ic h e c ko fa n g u l a rd e v i a t i o nf o rr e g u l a r p o l y g o n a lp r i s ma n dp r e c i s ea n g l ed i v i d i n gt a b l e c o m p a r e dt ot h ep e r m u t a t i o n i n t e r c o m p a r i s o nm e t h o d i tr e a l i z e dm u t u a lc h e c ko ft h et w oc i r c l ed i v i d i n gd e v i c e s b yu s i n gt h ep e r m u t a t i o nr u l e da n g l em e t h o d w h i c hd o e s n tn e e dt oc h a n g et h e r e l a t i v ep o s i t i o no ft h et w oc i r c l ed i v i d i n gd e v i c e sa f t e re a c hs e r i a l t h e r e f o r e i t s i m p l i f i e dt h ep r o c e s so fm u t u a lc h e c k s h o r t e n e dt h em e a s u r i n gt i m ea n di m p r o v e d t h em e a s u r i n ge f f i c i e n c y t h ep e r m u t a t i o nr u l e da n g l em e t h o di sak i n do fm e t h o d t h a tn e e d sas e r i e so ff i x e da n g l e s d on o tn e e dn i c e t yb u tr e q u i r es t a b i l i z a t i o n w h i c h n e e dt oc o m p a r ew i t hc i r c l ed i v i d i n gd e v i c e st e s t e di nt h es c o p eo ft h ee n t i r e c i r c u m f e r e n c ec l o s e l ya n di n d e p e n d e n t l yt oe l i m i n a t i o nt h ef i x e da n g l e s d e v i a t i o n a n du s i n gl e a s ts q u a r em e t h o dt oo b t a i nt h ea n g u l a rd e v i a t i o ne q u a lw e i g h t y t h e m o s ta d v a n t a g eo ft h ep e r m u t a t i o nr u l e da n g l em e t h o di sn o tr e q u i r eas t a n d a r d c i r c l ed i v i d i n gd e v i c ea sc r i t e r i o n a n do b t a i n e dt h ec i r c l ed i v i d i n gd e v i c e s a n g u l a r d e v i a t i o nh i g h p r e c i s e l ya n de q u a lw e i g h t yb yu s i n gs i m p l ee q u i p m e n t s oi t sh i g h l y u s e df o rp r a c t i c a la p p l i c a t i o n s t h e f o l l o w i n gw o r kh a sb e e nd o n ei nt h i sd i s s e r t a t i o n b a s e do nc o n s u l t i n gl a r g en u m b e r so fr e l a t i v el i t e r a t u r ed a t a t h ec u r r e n t s i t u a t i o na n dt r e n do fs m a l l a n g l em e a s u r e m e n ta r es u m m a r i z e db o t hh o m ea n d a b r o a d a n dt h et e c h n i c a lp a r a m e t e r so fr e g u l a rp o l y g o n a lp r i s ma n dp r e c i s ea n g l e d i v i d i n g t a b l ea r e i n t r o d u c e d a n d a l s ot h e c o m m o n l y u s e dm e t h o d so f a n g l e m e a s u r e m e n ta r es u m m a r i z e da n da n a l y z e d a f t e rc a r e f u l l yc o m p a r et h e s em e t h o d so fa n g l e m e a s u r e m e n t t h em u t u a lc h e c k o fa n g u l a rd e v i a t i o nf o rr e g u l a rp o l y g o n a lp r i s ma n dp r e c i s ea n g l ed i v i d i n gt a b l eb y u s i n gp e r m u t a t i o nr u l e da n g l em e t h o di sp r e s e n t e d i ti n t r o d u c e dt h em u t u a lc h e c k p r i n c i p l ea n de x p e r i m e n ts t e p so fp e r m u t a t i o nr u l e da n g l em e t h o di nd e t a i l t h ed a t a p r o c e s s i n gp r o c e d u r eb yu s i n gl e a s ts q u a r em e t h o di sa n a l y z e da n ds i m p l i f i e d a n d c o m p i l et h ep r o g r a mb yc l a n g u a g e t h ee f f e c to fe v e r yo r i g i ne r r o ri sa n a l y z e df r o mt h r e ea s p e c t so ft h er e g u l a r p o l y g o n a lp r i s m a u t o c o l l i m a t o ra n dp r e c i s ea n g l ed i v i d i n gt a b l e a tl a s t as e r i e so fe x p e r i m e n t sr e l a t e dt om u t u a lc h e c ka r ea c c o m p l i s h e d a n d e a c ho r i g i ne r r o ri sa n a l y z e da n dc a l c u l a t e dq u a n t i t a t i v e l y a n da l s ot h em u t u a lc h e c k o fa n g u l a rd e v i a t i o nf o rr e g u l a rp o l y g o n a lp r i s ma n dp r e c i s ea n g l ed i v i d i n gt a b l ei s f i n i s h e d i t sr e s u l tp r e c i s i o ni sa n a l y z e da n dc a l c u l a t e dq u a n t i t a t i v e l y k e yw o r d s p e r m u t a t i o nr u l e da n g l em e t h o d r e g u l a rp o l y g o n a l p r i s m p r e c i s ea n g l ed i v i d i n gt a b l e m u t u a lc h e c k 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果 除了文中特别加以标注和致谢之处外 论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果 也不包含为获得鑫洼盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意 学位论文作者签名 葡孝洧签字日期 尹年衫月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫盗盘鲎有关保留 使用学位论文的规定 特授权鑫盗盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索 并采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编以供查阅和借阅 同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 保密的学位论文在解密后适用本授权说明 学位论文作者签名 衔清孝 签字日期 么矽年 月 日 导师签名 签字日期砷 月 r 日 第一章绪论 1 1 课题的应用背景 第一章绪论 关节臂式坐标测量机是一种非正交系坐标测量机 它仿照人体关节结构 以角度基准取代长度基准 将若干杆件和一个测头通过旋转关节串联连接 一 端固定 另一端 测头 可在空间自由运动 构成了一个球形测量空间 由于 关节臂式坐标测量机是通过每个关节处的转角信息 经过坐标变换得到测头在 仪器基坐标系中的坐标 所以其测量精度跟各个关节的转角精度有很大关系 本课题设计豹五轴三臂式坐标测量机 由编码器引起的测量误差在第五级关节 处达到最大 为 2 5p i i l 希望用多面棱体来标定各个关节的转角误差 使其 最大测量误差减小到 1 3p 1 1 1 1 这就对多面棱体的精度提出了很高的要求 本 课题的目的在于测量被测棱体的角分度误差 检验其是否达到了关节臂测量机 的使用要求 并同时测出陪测件 多齿分度台的角分度误差 1 1 1 关节臂式坐标测量机简介 关节臂式坐标测量机由多个关节构成 安装有测量探头的测量臂为测量 端 可由人牵引在物体表面滑动扫描 机械臂的关节上装有角度传感器 可以实 时测量关节的转动角度 根据臂长和各关节的转动角度计算出测量点的三维坐 标 整个褪4 量机各个部分组成如图i l 所示 0 图1 关节臂武坐标测量机系统结构圈 基座 2 笔记本计算机 3 关节 4 臂t5 一测头 6 一平衡机构 第一章绪论 图中关节臂式坐标测量机的基座可以方便地安装在被测对象的现场 基座还 可以做成磁性座 能吸附在被测工件或机器上 测量机有一系列的机械臂 它们 可以绕相邻关节灵活转动 其关节结合处装有编码器 如图中3 所示 用以测量 两个臂的相对转角 为转动灵活某些关节还配有平衡机构 机械臂上贴有测温元 件 可以对臂的温度误差进行补偿 与基座相连的臂称为第一节 在最后一节臂 的末端装有触发测头 用手抓住与它邻近的臂 可以方便地探测被测工件内外表 面上的各个点 这种关节臂式坐标测量机的主要优点有 1 量程大 体积小 重量轻 2 可以方便的在现场进行测量 甚至装在被测工件或机器上 3 运动灵活 活动部分质量小 可以探测工件或机器上用光学方法不易探及 的点 4 与正交式三坐标测量机相比 测量速度快 且无需考虑路径优化等问题 5 价格便宜 1 1 2 关节臂测量机的转角标定 关节臂式坐标测量机存在角运动误差和线运动误差 线运动误差可以视为臂 末端中心的窜动误差进行检测 而且线运动误差只会l 1 的影响测量不确定度 与线运动误差相比 角运动误差的影响由于臂长的放大作用则严重的多 这就使 得对角运动误差的检测更为重要 标定关节臂式坐标测量机的转角误差时 越是靠近底座的转轴 标定的精度 要求越高 对于本课题设计的五轴三臂式坐标测量机 q 0 2 的零位误差要求小 于1 5 秒 0 3 要求小于2 秒 而幺 绣仅要求小于2 5 秒 所以从器件的选择上 1 2 关节选用了精密轴系 而后级关节则选用了精密轴承 为了检测臂在旋转时绕垂直于旋转轴方向的角运动误差 需要将某些关节暂 时分割开 即只让测量机的1 以个关节可以转动 其它各关节处的相邻臂彼此固 紧连为一体 以减少多个关节转动时相互之间的影响 为了测量绕第i 个关节的转角 在第i 个关节的轴上固定安装一个具有m 个 面的多面棱体 在测量架上装一个光电白准直平行光管 调节测量架高度 使准 直光管发出的光经多面棱镜的侧面反射回来再进入准直光管 被测轴每转过 3 6 0 0 m 读取光电自准直平行光管的一个读数 由此可以测得轴的转角误差 为了获得更多的误差信息 可以改变多面体的安装位置 即从不同的研开始 采用这种方法进行关节旋转角度测量时 对多面棱镜的加工精度要求很高 必须使各个反射面分布均匀且相邻反射面之间夹角严格等于3 6 0 m 否则相邻 第一章绪论 反射面之间的夹角误差也会被同样的放大 直接影响测量精度 本课题采用的多 面棱体精度要求迭到1 秒以内 图l o 转角b 标定示意图 以第五级关节转角标定为倒 将2 4 而多面棱体装到馥的轴上 如图卜2 所示 在测量架上装一个光电自准直平行光管 最的轴每转过3 6 0 n 读取光电自准 直平行光管的一个读数t 由此可以测得最的转角误差 为了获得更多的误差信息 可以改变多面体的安装位置 即从不同的且开始 1 2 角度测量技术的国内外发展概况 角度是一个重要的计量单位 角度计量是计量技术的重要组成部分 建国初 我们连简单的多面体棱镜都需要进口 半个多世纪以采 计量工作者做了大量的 工作 建立了我国的角度计量基准和各级标准器 对角度测量的理论 方法和技 术进行了深入不断的研究 并研制出了多种测角仪器以满足经济建设和国防的需 求 2 j 随着生产和科学的不断发展 角度测量越来越广泛地应用在工业 科研等 各领域 技术水平和测量精度也在不断提高 近年来 特别是随着电子计算机和 激光技术的蓬勃发展 使得角度测量技术实现了自动化 扩充了角度测量的应用 领域 据不完全统计 角度测量方法大致可以按测量原理分为1 6 大类pj 在过 去的2 0 年中 角度测量的精度也达到了这之前的i o 倍以上f 角度测量技术按 照测量原理可以分为三犬类口j 机械式测角技术 电磁式测角技术和光学测角技 术 按测量方式可分为静态测量和动态测量两种 第一章绪论 1 2 1 机械式测角技术 机械式测角技术以多齿分度盘为代表 这是一种基于机械分度定位原理的圆 分度技术 最早的多齿分度盘的雏形出现在2 0 世纪3 0 年代 完整的圆分度器件 是由美国g a t e 公司研制成功 并于1 9 6 0 年获得该技术专利 其分度误差为0 2 5 秒1 6 1 在2 0 世纪6 0 年代末 美国的多齿分度技术的分度误差已经达到o 1 秒1 7 前苏联考纳斯机床厂研制的y l u i 0 5 型角度测量仪最小分度间隔为1 5 秒 最大 分度误差为o 1 秒哺j 我国的多齿分度技术研究开始于2 0 世纪6 0 年代 国内的科研工作者经过多 年的努力 使我国的多齿分度技术的分度精度已经和国外最高水平处于同一数量 级 甚至有的单位研制的样机分度误差已经优于国外同类产品 上海航海仪器厂 生产的弹性多齿分度台 其最大分度误差o 3 秒 天津7 0 2 厂和沈阳刀具厂等研 制的弹性多齿分度台 其最大分度误差已达到了0 2 秒 9 j 中国船舶总公司天津 7 0 7 所研制的激光细分多齿分度台 最大分度误差0 5 秒 分辨率0 0 2 5 秒 多齿分度盘测量角度精度比较高 但是由于多齿盘的齿数不能无限地增多 细分受到了限制 因此出现了差动细分方法 中国计量科学研究院实验工厂研制 的差动细分多齿分度盘 其最大分度误差为0 2 秒 最小分度间隔为2 秒 陕西 机械学院与某单位协作研制的弹性多齿差动分度台 其最大分度误差为0 1 7 秒 从原理上看 差动细分技术可以设计出更多层的多齿分度台 但是 由于实 际加工时 各层之间的同轴度难以保证 齿盘起落结构复杂等各种原因而难以实 现 l0 1 为进一步提高定位精度 出现了采用细分结构的分度头 比如 前苏联考 纳斯机床厂研制的y b l u i 0 5 型角度测量仪 就采用了细分机构进一步提高测量 精度 1 2 2 电磁式测角技术 电磁分度测角技术是最近几十年来发展起来的新的测角技术 主要利用各种 参数进行分度测角 电磁分度技术采用进一步细分的方法 使仪器的测量范围扩 大 分辨率提高 电磁分度测角技术主要有圆磁栅测角和感应同步器测角两种 圆磁栅测角法 是将圆磁栅和被测件同轴旋转 使用放磁头将磁栅上录制的标准磁信号释放出 来 并进行处理 按照信号的获取方式 可以分为静态磁头和动态磁头两种 日 本电子通信大学研制的多面棱体自动检定系统 在9 5 的置信区间内 系统的测 量误差小于o 0 7 秒1 1 1 感应同步器的工作原理是利用电磁感应将位移量转化成电信号 并以数字脉 4 第一章绪论 冲形式输出基准量 感应同步器工作时多个节距同时起作用 有平均效应 可以 获得较高的分度精度 在转速小于6 0 度 秒时 测量精度可以达到1 秒的量级 1 2 3 光学测角技术 光学测角法由于具有非接触 高精度和高灵敏度的特点而倍受人们的重视 成为角度测量技术领域中发展最快的热门领域 各种新的测量理论和测量方法不 断涌现 尤其是随着稳定的激光光源的出现和精密传感器的发展使工业生产现场 测量易于实现 从而使光学测角法的应用越来越广泛 目前 国内外运用光学技 术的测角方法主要有激光干涉法 光学自准直法 环形激光法 光学内反射法等 等 这些方法大多已经成功地应用于小角度的精密测量中 并达到了很高的测量 精度 下面简要介绍它们的测量原理和典型实验装置 并对这几种方法的优缺点 进行比较 1 2 3 1 激光干涉法 干涉法测角就是把直接测量物体转动的角度转化成测量物体反射光与参考 光的光程差 角度可以表示为长度之比 长度的变化可以用激光干涉条纹数的变 化来表示 1 2 1 4 由于干涉测量法可以精确到光波波长的几分之一甚至几十分之 一 因此是目前精确度最高的测量方法 如双臂差动式干涉测量系统 采用四倍 频电路 可以使每个电脉冲所代表的位移量为光波波长的三十二分之一 1 5 1 7 干涉测角法不仅可以测量小角度 而且也可以测量整周角度 图1 3 是典型的微 小角位移干涉测量装置 其中棱镜p 1 和镜面m i 及棱镜p 2 和镜面m 2 分别构成 了干涉仪的两臂 激光准直后 由分束器分成等光强的两束 经干涉仪两臂后返 回分束镜 叠加产生干涉 当p 2 绕o 点转动时 以计数器探测干涉场 计数器 处的干涉条纹将会不断出现 计算产生的条纹数 它与入射光波长的乘积就是由 于p 2 转动所产生的干涉仪两臂的光程差 而棱镜转过的小角度为光程差与棱镜 到转轴距离比的一半 第一章绪论 反 图1 3 干涉法测角原理图 这种技术已经发展得非常成熟 美国 日本 德国 俄罗斯等国家早己将激 光干涉小角度测量技术作为小角度测量的国家基准i l 引 为了增强干涉仪抗干扰的 能力 可以采用双频激光外差干涉测量法 用双频激光代替普通光源 用这种方 法测量平面角 测量精度可达0 0 0 2 秒 1 9 2 0 1 激光干涉测角仪的测量精度极高 易于实现数字化和智能化 不过 由于激光干涉测角仪是采用干涉条纹进行测量 的 因此对环境的要求极为苛刻 许多外界因素 如周围空气流动 车辆运行等 都会对测量结果产生很大影响 而且仪器结构精密 稳定性不好 体积大 因而 通常只作为一种测量基准和检测手段 很难用于现场测量 1 2 3 2 光学自准直法 自准直法就是在光学上使物体和像分别位于共轭平面上 2 1 2 3 当物体发生转 动时 物体在像面上所成的像点也随之发生移动 以光束投射到被测物体上 通 过测量像点的移动量便可以求出物体转动角度 如图1 4 所示 以准直激光作为 入射光 经扩束后照射到被测物体上 光束被反射后经分束器由透镜2 会聚到位 置探测光电二极管上 测出物体转动前后反射到位置探测二极管上的光斑位移 根据位移与探测器到被测物问的距离之比 便可得到物体的转动角度 自准直法 原理简单 操作方便 易行 测量的分辨率与透镜2 的焦距有关 焦距越长分辨 率越高 但透镜焦距过长就会产生仪器笨重和所占空间增大的问题 此外 基于 光学自准直法的测角仪其测量范围一般都很小 通常在几分和几十分之间 测量 分辨率也不是很理剧2 4 2 5 6 第 章绪论 光电二极管 扩柬镜 图1 4 自准直测角装置简图 1 2 3 3 环形激光器法 环形激光器的工作原理是基于s a g n a c 效应 但它与s a g n a c 干涉仪的主要区 别在于它在测量方案上作了重大改革 弧2 引 最重要一点是采用了如图1 5 中所示 的环形低损耗谐振腔 这样 每一束光都可在腔内绕环路很多圈 并出现频率为 一定值的谐振模式 当基座连同谐振腔有一角速度时 逆时针光束与顺时针光束 的谐振频率不再相同 其频差正好与输入角速度成正比 测量此频差即可计算基 座的角速度 也就是说 环形激光器把角度测量转化为频差或拍频测量 反射镜 图1 5 环形激光器结构 环形激光测角的基本原理如图1 6 所示 2 9 1 当被检量具和环形激光器相对于 静止的光电准直仪同步转动时 在瞄准轴与量具棱面法线相重合的瞬间 被测角 度转换为由光电自准直仪产生的光电流触发和停止脉冲所需的时间间隔 接口装 置在此间隔内对环形激光脉冲读数 该方法容易实现校准 可以在测量过程中确 定环形激光器的比例因子 从而大大减小了测量误差 可以实现高速转角测量 第一章绪论 动态响应范围宽 可以在测量转速的同时测量转角 还可以测量瞬态转速 环形 激光器法是转速测量精度最高的方法 转速测量相对精度可达到1 0 由 在整周角 度测量中 环形激光器被认为优于目前任何其它仪器 该方法的缺点是只能实现 动态测量 对测量条件要求很高 加工工艺难以保证 成本高 对环境要求严格 这也是环形激光器没有得到大量应用的最主要原因 而且其测量结果还会受到 频率牵引一和地球自转的影响 图1 6 环形激光器测角原理图 1 2 3 4 光学内反射法 光从光密介质传播到光疏介质时 当入射角大于临界角时就会发生全反射现 象 内反射法小角度测量就是利用在全反射条件下入射角变化和反射光强度变化 之间的关系 通过测量反射光强的变化来测量入射角的变化的 3 0 如图1 7 所示 由于入射角在临界角附近时反射率的线性度较好 随着入射角的微小变化 反射 光的强度发生急剧变化 测量时通常定义一个临界角附近的初始角 被测角为相 对于该初始角的角位移 这样就可以充分利用临界角附近灵敏度较高的特点 进 行小角度的高精度测量 内反射法是由p sh u a n g 等人提出来的 3 1 用该方法制 成的测角仪体积可以做得很小 因此特别适用于尺寸受限制的空间小角度的测 量 而且具有结构简单 成本低和可以实现在线实时测量的特点 8 第一章绪论 图1 7 界面上反射率与入射角的关系 同时从图1 7 中可以看出 反射率与入射角是非线性关系 为增大仪器的分 辨率通常采用全内反射差分式结构进行测量 该结构通过引入差动探测法 构造 出了随入射角线性变化的有效反射率 提高了测量的精度和分辨率 图1 8 为其 测量示意图 以准直的激光作为入射光 经分束器2 照射到作为被测物体的镜 面上 当镜面顺时针转动一角度时 由镜面反射到棱镜l 斜面的光线入射角增大 了 0 而到棱镜2 斜面的光线入射角减少了 0 这两个斜面上的反射率正好 能满足差动探测的要求 因而可以实现对镜面微小角位移的测量 不过仪器直接 利用全反射的光强进行测量 因而对环境的要求较高 需要在暗室中进行 同时 要求光源有较高的稳定性 而且其测量范围也很小 只适用于小角度的测量 台 湾的m i n g h o n g c h i n 等人在此原理的基础上 提出了全内反射外差干涉测角方 法 用外差干涉仪测量s 偏振光和p 偏振光之间的相位差 将传感器的测角范围 扩大到1 0 度 分辨率随入射角的大小变化而变化 最佳分辨率可达8 1 0 5 剧姐 3 3 h o n gk o n gu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y 的w e i d o n gz h o u 等人采用差 动共光路结构 大大提高了系统的线性 并获得了0 3 角秒的最佳分辨率 3 制 物体 图1 8 全反射差动探测法测角原理图 9 第一章绪论 通过上面的介绍可以看出 机械式和电磁式测角技术由于研究较早 技术已 经非常成熟 而光学测角法由于具有测量精度高和非接触等测量特点 在角度测 量中正得到了越来越广泛的应用 而且在某些场合下正逐渐取代机械式和电磁式 测量方法 1 2 4 角度测量传感器性能比较 目前 用于角度测量的传感器种类很多 功能各异 各种常用传感器主要性 能如表1 1 所示 3 5 1 表1 1 各种角度传感器性能比较 原理量程测量误差线性度分辨力优点缺点 o 1 结构简单 测量范围 分辨力有限 存 线绕电 o 3 3 0 o 5 一3 0 1 一1 广 输出信号大 抗干在接触摩擦 动 位器式 f s 扰能力强 准确度高 态响应差 非线绕接触电阻噪声 电位器o 3 3 0 o 2 一5 2 6 分辨力高 耐磨性好 大 附加电阻较 阻值范围宽 式大 接触电阻大 要 光电电 0 3 3 0 3 较高 求阻抗匹配变 位器式 无附加力矩 分辨力 换器 线性较差 工作压力高 寿命长 响应高 风标式 1 5 1 1 2 x1 0 4 p a 迎角 2 0 时为0 1 流向式0 3 6 0 l 3 6 性能稳定可靠 寿命长 自整角 3 6 0 o 5 2 小范围内 式近似线性 对环境要求低 有标准 准确度不高 线 小角度时 系列 使用方便 抗干 性范围小 朋 转殳 3 6 0 2 5 为o 1 扰能力强 性能稳定 压器 电感移 3 6 0 相器 微动同 4 0 1 一3 2 分辨力高 无接触 测量范围小 电 步器路较复杂 结构简单 分辨力高 电容式 7 0 2 5 o 1 需屏蔽 灵敏度高 耐恶劣环境 分辨力高 准确度高 编码盘 3 6 0 0 7 1 0 3 易数字化 非接触式 电路较复杂 式寿命长 功耗小 可靠 性高 0 5 最 0 1 最高准确度高 易数字化 对环境要求较 光栅式 3 6 0 高0 0 6 0 0 0 1 能动态测量高 准确度较高 易数字 感应同 3 6 0 0 5 一 o 1 化 能动态测量 结构 电路较复杂 步器 l 简单 对环境要求低 0 5 结构简单 易数字化 磁栅式 3 6 0 o 1 需磁屏蔽 l 录磁方便 成本低 3 0 一 漂移率能测动坐标转角 采用 结构复杂 工艺 陀螺式 2 m i p 2 新结构和原理时 准确 7 0 要求高 0 o o l l i 度高 4 4 5 0 1 准确度高 常作为计量 设备复杂 成本 激光式 0 0 l 3 6 0 o 0 4 基准 高 l o 第一章绪论 1 3 本论文的主要工作 在本课题中 本人主要完成了以下工作 l 在查阅大量相关资料的基础上 概述了小角度测量技术的国内外发展现 状和发展趋势 详细介绍了多面棱体和多齿分度台的各种技术参数 并对常用角 度测量方法的适用范围进行了总结和分析 2 详细分析了采用排列常角法实现多面棱体和多齿分度台角分度误差互检 的原理及具体操作步骤 对数据处理过程进行了分析和简化 用c 语言编程实 现了多面棱体和多齿分度台角分度误差互检的数据处理 3 从多面棱体 自准直仪和多齿分度台三个方面入手 对影响测量结果的 各个误差源在测量过程中的影响进行了详细的分析 4 对上面分析的各个误差源做了相应的实验 对每个误差的大小做了定量 的计算 最后完成了多面棱体和多齿分度台角分度误差的互检实验 并对测量结 果的精度进行了定量的分析和计算 1 4 本章小结 本章从国民经济和国防建设方面分析了角度测量的应用背景和研究意义 从 机械式测角技术 电磁式测角技术 光学测角技术三个方面介绍了小角度测量技 术的国内外现状和发展趋势 并对本论文的主要工作做了总结 第二章角度测量方法综述 第二章角度测量方法 角度测量中 正多面棱体和多齿分度台是常用的圆分度器件 本章介绍了正 多面棱体和多齿分度台的基本特征和参数 以及对常用的角度测量方法的优缺点 和适用范围进行了分析和比较 2 1 多面棱体 2 1 1 多面棱体简介 多面棱体有金属材料制造和非金属材料制造两种 3 6 1 正多面棱体 以下简称 棱体 是一种高准确度的角度计量标准器具 是以各相邻工作面法线间的夹角为 等值测量角 并具有准确角度量值的正多边形的角度标准器具 棱体与自准直仪 配合 用来检定圆分度仪器的分度误差 在机械加工或精密测量中常用于角度分 度或定位 一个棱体的工作面总数能整除3 6 0 的称为 整分数正多面棱体 用于整度 数误差的检定 常用的有8 9 1 2 2 4 和3 6 面等不同规格 棱体的工作面总数 不能整除3 6 0 的称为 非整分数正多面棱体 用于整度数误差和细分误差的 综合检定 常用的有1 7 面 相邻角为2 1 1 0 3 5 3 和2 3 面 相邻角为1 5 3 9 7 8 等不同规格 棱体主要根据其工作角的测量不确定度以及工作角的偏差进 行等 级划分 分为二等 三等和四等 对应0 级 l 级和2 级 同时棱体各 等级对棱体工作面平面度和其他性能也有相应的要求 2 1 2 多面棱体相关定义及基木参数 l 多面棱体 以下简称棱体 各相邻平面法线间的夹角为等值测量角 并具有准确角度值的正多边形的角 度测量器具 2 测量平面 垂直于棱体中心线并通过棱体工作面的中截面的平面 见图2 1 3 工作角 任意两工作面的法线在测量平面上形成的夹角 第二章角度测量方法综述 4 基准面 测量中作为定位基准的表面 见图2 1 5 上表面 与基准面相对的有标志的表面 见图2 1 6 基木参数 棱体基木参数与尺寸见图2 1 图2 2 和表2 1 上表面 图2 1 图2 2 殇 一 q 缓 第二章角度测量方法综述 表2 1 工作面尺寸h x h孔径d 序号工作面面数标称工作角 m m 149 0 266 0 0 384 5 494 0 5l o3 6 61 23 0 0 71 52 4 6 81 62 2 3 0 7 1 5 1 5 91 72 1 01 0 3 5 3 m 2 5 h 8 l o1 82 0 0 l l 1 91 8 5 6 7 5 0 5 1 22 01 8 1 32 31 5 3 9 7 7 8 1 42 41 5 1 52 81 2 5 1 7 2 5 7 1 63 21 1 1 5 1 7 3 61 0 0 1 84 09 1 2 x 1 5 1 94 58 o 0 4 0 h 8 2 07 25 1 0 2 0 注 表中带有 的工作面尺寸仅供参考 2 2 多齿分度台 2 2 1 多齿分度台简介 多齿分度台 以下简称多齿台 是利用齿数 齿形 直径均相同的一对端面 齿盘 在不同位置啮合而进行圆周分度的器具1 3 7 1 多齿分度台的工作过程是一种 间隙运动过程 其上下齿盘的啮合定位状态取决于多个齿 理想情况下为全部齿 相互啮合的综合结果 当上齿盘转过一定的角度后达到新的啮合位置时 其啮合 定位状态同样取决于多齿互啮的综合结果 多齿分度台的这种工作效应称为 平 1 4 第二章角度测量方法综述 均效应 或 平均作用 正是由于多齿台的这种多齿啮合平均效应的特点 使 得它能获得较高的分度准确度 多齿台可作为角度计量标准器具 用于角度精密测量 也可作为精密加工中 的圆分度装置 多齿分度台的外形如图2 3 所示 图2 3 多齿分度台外形图 l 升降机构 2 刻度圆 3 上齿盘 4 工作台面 5 固定指标线 6 下齿盘 2 2 2 多齿分度台的优缺点 2 2 2 1 多齿分度台的优点 多齿分度台具有如下优点 1 分度精度高 由于多齿啮合的 平均效应 使多齿分度台的分度精度远 高于齿盘的加工分度精度 理论上讲 齿数越多 平均效应 越显著 因而越 能取得较高的工作角分度精度 啮合时 齿的两侧都无间隙 因此分度精度不受 正反转影响 且可长期保持 2 自动定中心 齿盘上的齿环状均布在端面上 两齿盘啮合时有一个确定 的啮合圆 当从一种啮合状态 由于上齿盘的转位而达到新的啮合状态时 理论 上其啮合圆中心不变 即在完成分度要求下 上齿盘的中心位置基本上不变 3 能承受一定的外力 啮合时 上下齿盘的齿彼此相嵌 接触面积大 两 齿盘犹似 个整体 因此 当齿盘刚度足够时 可以承受较大的载荷或机械加工 第二章角度测量方法综述 中的一般切削力 4 结构简单 加工工艺性好 一台多齿分度台通常只需三四十个零件 包括 标准件 结构比较简单 多齿分度台中的关键件齿盘的机械加工精度要求不高 只要经过合理的对研 组装成的多齿分度台就能得到很高的精度 5 操作方便 工作可靠 2 2 2 2 多齿分度台的缺点 多齿分度台有如下所列缺点 1 不能连续任意分度 由于分度时至少要转过一个齿 所以一般只能把整 个圆周分成有限的等分 如齿盘的齿数为7 2 0 则其最小分度值为3 0 因此这 样的分度台只能发生3 07 和3 07 的整数倍的角度 2 多齿分度台只在上下齿盘啮合时才具有自动定中心的特点 而在脱啮和 分度过程中 一般没有一个固定的回转中心 这往往给调整工件使之与分度台的 回转中心一致带来困难 随着技术的进步 上述缺点正在逐步得到改进 例如 用差动式多齿分度台 可将最小分度值减小到l7 或更小 还可以在多齿分度台的基础上配置小角度发 生器 便能近似达到任意连续分度的目的 2 3 圆分度误差测量方法 目前 常用的圆分度误差测量方法主要可以分为两大类 3 8 常角法和比较法 2 3 1 常角法测量圆分度误差 常角法就是用一个 或几个 与被测角相适应的角度 与被测角在圆分度器 件圆周上逐次进行闭合的比较测量 以求得被检圆分度器件角偏差的一种方法 如果各被检角间隔与常角比较的结果均相等 说明各被检角间隔相等 即角间隔 没有误差 如果比较的结果不相等 则说明各被检角间隔不相等 即存在角间隔 误差 通过各角间隔与常角比较测量结果所得差值 可算出累积角偏差 常角的 偏差是在圆分度器件上进行闭合测量后所求得的各测量值的算术平均值 也就是 抵消了圆分度器件角偏差后的常角偏差值 对于不同形式和不同精度要求的圆分度器件用常角法测量角分度误差时 可 用1 个常角进行测量 也可以采用2 个 3 个或者多个常角进行联系或组合测量 按照采用常角多少的不同 各常角测量结果之间联系或组合的方式不同 以及数 据处理方式的不同 常角法又可进一步分为单常角法 单系列联系法 内插联系 1 6 第二章角度测量方法综述 法 对称联系法 无联系闭合系列法 威特法 无联系不闭合联系法 海威林 克法 排列常角法和排列互比法等 前三种方法测量精度较低 仅适用于一般 精度圆分度器件的测量 对称联系法可用于要求分度间隔较小 精度较高的圆分 度器件的测量 威特法和海威林克法的精度均低 只能做为度盘刻线质量的一般 检查 最后两种方法 即排列常角法和排列互比法可以达到很高的测量精度 下 面仅对单常角法 排列常角法和排列互比法分别举例介绍 2 3 1 1 单常角法 仅采用一个常角与各被检角间隔进行比较测量 以求得角间隔误差和角分度 误差的方法 称为单常角法 单常角法是常角法中最简单的一种 但它却是其它常角法的基础 常角的组成根据不同的检定装置可有不同的形式 从比较测量的读数方式来 分 主要有两种 一种是由读数装置 如读数显微镜等 组成常角 这种方式多 用于单个度盘及其它圆分度器件 如图2 4 所示就是在被检度盘上 由读数显微 镜m l m 3 及m 2 m 4 组成常角1 3 在保持各读数显微镜固定不动 即1 3 保持常 角 的情况下 度盘旋转 读数显微镜读数 即可达到各被检角间隔与常角1 3 依 次比较测量的目的 另一种是以各被检角间隔与常角进行比较 并由被检物本身 的读数装置读取测量值 这种方法多用于测角仪器中的度盘的检定 如图2 5 所 示 图2 4图2 5 1 工作台 2 常角块 3 自准直仪 2 3 1 2 排列常角法 排列常角法是检定高精度圆分度器件时常用的一种方法 3 9 它是以一组适当 的 不要求准确但需要稳定的常角 分别与被检圆分度器件在整周范围内顺序进 第二章角度测量方法综述 行闭合的 独立的比较测量 以消去常角偏差的影响 并按最小二乘法原理等权 求得各工作角偏差的一种方法 其突出优点是不需圆分度器件作为标准 能以简 便的设备以高精度 等权求得被检圆分度器件的工作角偏差 在实际中很有应用 价值 以测量正八面棱体为例 将正八面棱体安置在圆转台上 并使其几何中心与 转台几何中心重合 用两台自准直仪分别瞄准棱体的不同工作面 如图2 6 所示 两台自准直仪的光轴根据需要组成不同的常角 圆转台和两个自准直仪应安置在 同一块平板或仪器底座上 以保证测量过程中常角稳定不变 图2 6 对正八面棱体来说 两台自准直仪需分别组成7 个常角 他们的公称值是 1 3l 4 5 b2 9 0 1 33 1 3 5 b4 18 0 1 35 2 2 5 1 3 卢2 7 0 1 37 3 1 5 即八面棱体的几个分度间隔角 在八面棱体整周范围内将其各分度间隔角分别与 这七个常角进行比较测量 一台自准直仪对棱体的一个面进行瞄准 另一台用来 读数 测量共分七个测回进行 对得到的数据采用最小二乘法进行处理 即可得到棱体各工作角的角偏差 值 同时计算过程中可得到各常角的角偏差值 详细操作步骤见第三章 2 3 1 3 排列互比法 上述排列常角法中 是利用自准直仪组成n 1 n 为棱体面数 个常角分别与 1 8 第二章角度测量方法综述 被检棱体进行整周比较测量 并求出各常角偏差值81 3i 不难设想 如果将两 个被测棱体 也可用其他圆分度器件 同轴安置进行整周测量 把其中一个棱体 的各工作角看作常角 与另一个棱体的各工作角进行整周比较测量后 即可求得 该棱体各工作角的分度误差 即常角偏差 由于两棱体的工作角可互相看作常 角 因此通过两者的互比测量 两棱体的各工作角偏差可以分别求得 而且它们 的测量极限误差也是相同的 这就是排列互比法的实质 事实上 排列互比法仍 是排列常角法的同一种形式 只是操作程序略有不同而已 2 3 2 比较法测量圆分度误差 比较法就是将被检圆分度器件与已知角分度误差值的标准圆分度器件进行 比较 以求得被检圆分度器件角分度误差的一种方法 标准圆分度器件有两种形 式 一种是事先必须知道它的角分度误差 以便在比较结果中予以修正 或者利 用角分度误差的周期性 同时取圆分度器件上均布的多位置读数的平均值 作为 无角分度误差的定位标准 而圆分度器件的角偏差与它的差值即为被检圆分度器 件的角度间隔误差 并经计算求得角分度误差 另一种则是不需要知道标准圆分 度器件的角分度误差 而是通过二者的相互比较 分别求出二者的角分度误差 因此也可以说 这种方法不需要标准圆分度器件 在这两种比较法中 前者称为 单向比较法 后者称为相互比较法 2 321 单向比较法 将被检圆分度器件与标准圆分度器件进行比较测量时 如果被检圆分度器件 的刻线的实际位置与标准圆分度器件刻线的实际位置的差值为零 则说明被检圆 分度器件的角分度误差与标准圆分度器件一样 否则就不一样 当标准圆分度器 件的角分度误差已知或者已经消除时 通过上述比较结果 可算出被检圆分度器 件的角分度误差 这就是单向比较法的基本原理 取标准圆分度器件多位置定位 可以减弱以致消除标准圆分度器件角度误差 的影响 现举例如下 1 与多位置平均定位的标准度盘比较 利用已知角分度误差的标准圆分度器件检定被检圆分度器件角分度误差的 单向比较法 与常角法相比 检定和计算效率有所提高 但是检定精度往往受到 标准度盘的影响 而且被检角间