高中数学 第一章 集合单元测试题（含解析）北师大版必修1.doc

第一章 集合 单元测试题（时间：120分钟 满分150分）1、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列说法正确的是()a很小的实数可以构成集合b集合y|yx21与集合(x，y)|yx21是同一个集合c自然数集n中最小的数是1d空集是任何集合的子集2已知集合ax|0x，bx|1x2，则ab()ax|x0 bx|x2cx|1x dx|0x23已知集合m0,1,2，nx|x2a1，an+，则集合mn()a0 b1,2c1 d24已知集合mx|x，kz，nx|x，kz，若x0m，则x0与n的关系是()ax0n bx0ncx0n或x0n dx0n 5已知my|yx21，xr，ny|yx21，xr，则mn=()a0,1 b(0,1)c1 d以上都不是6设全集u和集合a，b，p满足aub，bup，则a与p的关系是()aaup bapcap dap7已知全集u1,2,3,4,5，集合ax|x23x20，bx|x2a，aa，则集合u(ab)中元素的个数是()a1个 b2个c3个 d4个8.已知集合ax|a1xa2，bx|3x5，则能使ab成立的实数a的取值范围是() aa|3a4 ba|3a4ca|3a4 d9.设集合ax|xa|1，bx|1x5，若ab，则实数a的取值范围是()aa|0a6 ba|a2或a4ca|a0或a6 da|2a410.已知a，b均为集合u1,3,5,7,9的子集，且ab3，(ub)a9，则a等于()a1,3 b3,7,9c3,5,9 d3,9二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）11. 设集合a1,1,3，ba2，a24，ab3，则实数a_.12如图所示的全集i及集合a，b，c，则阴影部分可用集合的运算表示为_13设ax|2x4，bx|xa1，所以a.由解得3a4.9.已知ax|a1xa1，bx|1x5，若ab，借助于数轴可知应满足a11或a15，即a0或a6.10.借助于venn图解，因为ab3，所以3a，又因为(ub)a9，所以9a，所以选d.二、填空题11. 1 12. b(ia)(ic) 13. a|a2 14.或或3 15. -3提示：11. 因为ab3，所以3b，因为a244，所以a23，所以a1.12.阴影部分位于集合b内，且位于集合a，c的外部，故可表示为b(ia)(ic)13.画出数轴，则a2.14.因为b(ub)a，所以au，所以ba.(1)当x23时，x，b1,3，ub或；(2)当x2x时，x0或1.当x0时，b0,1，ub3；而当x1不满足集合元素的互异性，舍去15.因为ua1,2，所以a0,3，故m3.三、解答题16.解：因为abb，所以ba.因为a2，所以b或b.当b时，方程ax10无实数解，a0.当b时，a0，则b，所以a，即有2，得a.综上，得a0或a.17解：由aba，可知ba，而a1,2，故b可为1,2，1，2，或.当b1,2a时，显然有a3.当b1，2，或时，方程x2ax20有等根或无实根，故0，即a280，解得2a2.但当a2时，得到b或，不能满足ba.故所求a值的集合为3a|2a218解：（1）因为所以,即10+2a=0，解得a=-5，从而可知=，=；(2)由（1）知=所以=所以，其子集为，19解：因为,所以-3a将-3代入方程得=-1，从而a=-3，4又，ab,-3b，所以b=-3所以由根与系数的关系知（-3）+(-3)=-b,(-3)(-3)=c, b=-6,c=920解：(1)(2)因为，又，所以，解得所以实数的取值范围是21解：(1)设存在实数a，使得对任意的实数b，都有ab因为aa4，a4，b任意，所以1，2都是a