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年 级九年级学 科数学版 本人教四年制内容标题一次函数（三）编稿老师崔家福【本讲教育信息】一. 教学内容：一次函数（三）二. 重点、难点与直线有关的综合问题【典型例题】例1 设和为直线上的两个点，且,，若，试比较大小。解：将代入，得 ，同理 例2 直线与坐标轴恰好围成一个等腰三角形，求值。解：依题意，解得，（舍） 或或例3 将直线绕着它与轴的交点逆时针旋转，得到直线，求的解析式。解：设与轴交于点，与轴交于点，易知，故， 直线例4 已知直线上有点，到轴和轴的距离相等，求点坐标。解：由解得；由解得 坐标为或例5 已知一次函数，当时函数值总比小，求的取值范围。解：当时最大值，；当时最大值，综上，且例6 已知，直线过点且，求的解析式。解：设交轴于点，则由知 与在上 例7 直线过点和，且与直线平行，求值。解：设，代入得解得 值为5例8 已知，直线经过一、二、四象限，试确定的正负。解：易知，故，又 ，例9 直线过点，当原点到距离最大时，求的解析式。解：易知当时，距离最大。此时作于则，故， 【模拟试题】一. 选择题1. 一次函数的图象不经过（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 如图，、分别是甲、乙两弹簧的长与所挂重物之间的函数关系的图象，设甲弹簧每挂物体伸长的长度为，乙弹簧每挂物体伸长的长度为，则与的关系为（ ）A. B. C. D. 不能确定3. 一次函数的图象不经过第三象限，那么的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4. 已知一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则的值是（ ）A. B. C. D. 二. 填空题5. 如果，那么直线的图象不经过第 象限。6. 时，直线与的交点在第三象限。7. 一个一次函数的图象平行于直线，并且经过点，则这个函数的解析式是 。8. 已知点和都在直线（为常数）上，则与的大小关系是 。三. 解答题 9. 一次函数的图象过点且与轴交于点，已知：，求此一次函数解析式。 10. 直线与直线，相交同一点且与平行，求此直线解析式。 11. 为何整数时，直线和的交点在第四象限内。 12. 直线与直线的交点的横坐标为2，与直线交点的纵坐标为1，求直线的解析式。【试题答案】一.1.
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