（计算机应用技术专业论文）拓扑纹理图像的关键预处理技术研究.pdf

摘要 摘要 拓扑纹理图像是一类包含许多蜿蜒的曲线、规则与不规则的几何图形、对称 与不对称的图案的纹理图像，纺织c a d 中的各种提花织物图案、医学图像中的 器官图像、手写体图像以及古代文物绘画图像等都属于拓扑纹理图像的范畴。虽 然在纹理分析方面已经有大量的研究工作，但是拓扑纹理图像预处理领域仍然存 在着很多挑战性问题。论文针对拓扑纹理图像中包含很多拓扑形状复杂的曲线边 缘的特点，采用相变理论中的a l l e n c a l m 水平集曲线运动方程和自由不连续理论 中的m u m f o r d - s h a h 泛函模型等数学工具，探讨支持含噪拓扑纹理图像在预处理 过程中的保边去噪、保色彩恢复、精确分割、精细修补等四个共性关键问题的理 论方法，研制相应的数值求解算法，为推进拓扑纹理图像在上述应用领域申的深 入应用提供理论指导。 目前对上述四个关键预处理技术的研究难点和着眼最，大致可以总结为如下 四个问题：一是，研究支持拓扑纹理图像的保细节去噪模型，以有效提高对复杂 纹线拓扑形变的自适应能力；二是，研究支持表征和提取彩色拓扑纹理图像中多 色彩通道问相关性的保色彩恢复模型，以有效避免色彩混迭，提高退化彩色拓扑 纹理图像的色彩恢复质量；三是，研究支持对拓扑纹理曲线形变复杂度具有良好 适应性的精确分割模型，提高对拓扑纹理图像的局部分割定位和整体分割提取： 四是，研究支持对拓扑纹理图像中的不连续点集曲线具有较好光滑度约束的精细 渗补模型，使修补行为不受修补破损区域的拓扑形状的限制。 在拓扑纹理图像的保细节去噪模型研究方面，论文针对含噪拓扑纹理图像在 去噪过程中存在的形状失真和拓扑演变适应性差的问题，研究舍噪拓扑纹理图像 中不规则纹理的保迎去噪模型，并重点讨论相变理论中的a l l e n - c a h n 模型的杈平 集方法，以有效提高模型对复杂纹线拓扑形变的自适应能力。论文提出一种新的 拓扑纹理图像去噪算法，算法利用非局部a l l e n c a l m 方程在平均曲率流中的面积 保留特性，在去噪过程中较好地保留了拓扑纹线的形状。采用水平集对 d d l e n c a h n 方程进行数值演化，有效提高了算法对复杂纹线拓扑形变的自适应能 力。为减小对水平集进行有限差分计算的开销，采用改进 夹速行进算法确定适宜 的相邻水平集扩张速度。 在拓扑纹理图像的保色彩恢复模型研究方面，论文针对彩色拓扑纹理图像在 各个色彩通道的波长不相近时导致的色彩混迭不足，研究能对多色彩通道间相关 性进行有效表征和提取的马尔可夫随机场模型。论文还针对经典模拟退火算法在 寸马尔可夫随机场模型求解时的时问复杂性过高的不足，研究能对经典模拟退火 浙江大学博士学位论文 算法寻优策略进行改进的方法，采用改进次优模拟退火算法对彩色拓扑纹理图像 进行快速恢复。论文提出一种能对多色彩通道间相关性进行有效表征乖提取的马 尔可夫随机场模型，通过对经典模拟退火算法的寻优策略的改进，得到采用改进 次优模拟退火算法的快速马尔可夫随机场求解算法。算法可以克服彩色拓扑纹理 图像的各个色彩通道在波长不相近时所导致的色彩混遮不足，并且在模型求解对 采用次优模拟退火算法，有效减少了色彩恢复过程的时闻。 在拓扑纹理图像的精确分割模型研究方面，论文针对舍噪拓扑纹理图像在噪 声环境下分割精确度偏低的缺陷，研究支持舍噪拓扑纹理图像精确分割的 m u m f o r d - s h a h 分割模型，并重点讨论m u r n f o r d s h a h 迭代松弛算法，研究如何通 过对定义在自适应三角剖分的分片仿射空间上的离散模型序列的r 收敛逼进得 到模型的数值求解论文提出一种基于弱形式m u m f o r d s h a h 泛函模型的含噪拓 扑纹理图像的有限元分割算法，算法可以克服曲线演化形变模型在对拓扑纹理图 像进行局部分枣l 定位和图案整体分割提取时的不足，提高有限元网格对复杂圈案 曲线边缘方向逼近的灵活性，即使对于在噪声环境下的拓扑纹理图像仍能较为准 确、可靠地进行分割。 在拓扑纹理图像的精细修补模型研究方面，论文针对不连续点集沿光滑轮廓 演化的能力对修补效果的影响较大等问题，研究支持对拓扑纹理图像中斑点和折 痕区域进行精细修补的算法。论文还针对经典m u m f o r d - s h a h 分割模型对不连续 边集的约束惩罚项只涉及长度约束，而没有考虑不连续边集的拓扑弯曲度约束， 讨论如何对经典m u m f o r d s h a h 分割模型增加不连续点集形成中的光滑度约束， 使其不受修补破损区域的拓扑形状的限制。论文提出一种基于改进 m u m f o r d s h a h 泛函模型的含噪拓扑纹理图像修补算法，算法将轮廓曲线的拓扑 弯曲度约束引入不连续边集的约束惩罚项中，可以满足人眼视觉关于曲线连接的 最短原理和连通原理，提高了修补结果的正确性，避免对未知边缘长度项和曲率 埂进行直接处理，可有效实现对特定曲线边界集的定位修补 关键词：拓扑纹理图像；a l l e n ，c a h n ；m u m f o r d s h a h ；马尔可夫随机场：水 平集；图像预处理；图像恢复；图像分割；图像修补；有限元；有限差分； a b s t r a c t a b s t r a c t t h et o p o l o g i c a lt e x t u r e i m a g e ，a sab r a n c ho ft e x t u r ei m a g e ，c o n t a i n sm a n y s e r p e n t i n ec u r v e s ，r e g u l a r o r i r r e g u l a rg e o m e t r i cs h a p e s ，s y m m e t r i c a l o r u n s y m m e t r i c a lp a t t e m s a l lk i n d so f j a c q u a r dp a t t e r n si nt e x t i l ec a d ，t i s s u et e x t u r e s i nm e d i c a li m a g e s ，h a n d w r i t t e ni m a g e s ，a n da n c i e n tm u r a li m a g e sb e l o n gt ot h e r e s e a r c ho b j e c t so ft o p o l o g i c a lt e x t u r ei m a g e m o r ea n dm o r es c h o l a r sa n de x p e r t s w o r ka tt h ed o m a i no fp r e p r o o e s s i n gf o rt e x t u r ei m a g e ，y e tt h e r ea r es t i l lm a n y ：h a l l e n g i n gp r o b l e m si nt h i sf i e l d f o re x a m p l e ，i m a g ed e n o i s i n g ，i m a g er e s t o r a t i o n ， i m a g es e g m e n t a t i o na n di m a g ei n p a i n t i n ga r ct h ef o u rk e yt e c h n i q u e sr e l a t e dt ot h e s y s t e mp e r f o r m a n c eo ft o p o l o g i c a lt e x t u r ei m a g e s t h i sd i s s e r t a t i o na i m s a tt h e s p e c i a l t i e so fc o m p l e xt o p o l o g i c a ls h a p e si nt h ee d g e so ft e x t u r ec u r v e s i td e e p l y d e a l sw i t hf o u rk e yp r o b l e m si nt h ep r e p r o c e s s i n go ft o p o l o g i c a lt e x t u r ei m a g e s ， a a m e l y , e d g e p r e s e r v e di m a g ed e n o i s i n gm e t h o d ，c o l o r - p r e s e r v e di m a g er e s t o r a t i o n m e t h o d ，a c c u r a t ei m a g es e g m e n t a t i o nm e t h o d ，a n df i n ei m a g ei n p a i n t i n gm e t h o d a l o to fn e wi d e a sa n da p p r o a c h e sf o rn u m e r i c a la l g o r i t h m sa r ep r o p o s e da n db e t t e r r e s u l t sa r ea c h i e v e d f o re x a m p l e ，a l l e n c a l me q u a t i o ni np h a g ef i e l dt h e o r ya n d m u m f o r d s h a hf u n c t i o n a li nf r e ed i s c o n t i n u i t yp r o b l e mw e r ei n t r o d u c e dt om o d e lt h e ：a p p e a r a n c eo ft e x t u r ec u r v e s t h em a i nc o n t r i b u t i o n si n t h i sd i s s e r t a t i o nc a l lb e s u m m a r i z e da sf o l l o w s ： c o n s i d e r i n gt h ep r o b l e mo fs h a p ed i s t o r t i o n a n dt h e p o o ra d a p t a t i o n t o ：t o p o l o g i c a le v o l u t i o ni nd e n o i s i n go ft o p o l o g i c a lt e x t u r e su n d e rn o i s ye n v i r o n m e n t ，a a o v e ln o i s er e m o v a la l g o r i t h mf o rt o p o l o g i c a lt e x t u r e sw 觞p r o p o s e d a n dal e v e ls e t f o r m u l a t i o nf o rt h ea l l e n c a h ne q u a t i o nw a gd i s c u s s e d f o rn o n l o c a la l l e n - c a t m e q u a t i o nc o u l dg e n e r a t ea na r e a - p r e s e r v i n gm o t i o nb ym e a nc u r v a t u r ef l o w , i tc a d _ p e r f e c t l yp r e s e r v es h a p e so ft h et o p o l o g i c a lt e x t u r ew h i l ei nt h ep r o c e s so fd e n o i s i n g f i r s t ，t h ea l l e n - c a h ne q u a t i o nw a sp u tf o r w a r dt og e n e r a t ea r e a p r e s e r v i n gm e a n 2 u r v a t u r em o t i o n t h e nal e v e ls e tf o r m u l a t i o nw a sd e v e l o p e dt oe v o l v ec u r v e sa r i s i n g i nt e x t u r ei m a g e t h ep r o p o s e dl e v e ls e tf o r m u l a t i o na l s op r o v i d e de a s i e ra n dm o r e r o b u s te d g ee s t i m a t i o na n dt h r e s h o l ds t r a t e g i e s a ni m a g er e s t o r a t i o na l g o r i t h mw a sp r o p o s e do nt h eb a s i so fs p a c ei n t e r a c t i o n a m o n gm u l t i c o l o rb a n d si nd e g r a d e dc o l o ri m a g e s i ts p e c i f i e dam a r k o vr a n d o m f i e l d ( m r f ) m o d e lf o rt h ep r i o rp r o b a b i l i t yd i s t r i b u t i o no ft h ed e g r a d e dc o l o ri m a g e t 1 1 一 塑垩查兰堡主兰壁丝苎 t h el i n ep r o c e s sf o r 蚰8 - p o 吐n e i g h b o r h o o ds y s t e m 悯d e v e l o p e dt oc h a r a c t e r i z e a l 】de x t r a c tt h es p a t i a li n t e r a c t i o nb e t w e e nd i f f e r e n tc o l o rb a n d st h et r a d i t i o n a l l y a d m i s s i b l es o l u t i o ns p a c eo fc l a s s i c a ls i m u l a t e da n n e a l i n gp r o c e d u r ef o rt h em o d e li s q u i t el a r g e ，t h i sd i s s e r t a t i o np r e s e n t e dar o b u s ts c h e m ef o re s t i m a t i n gt h em r fl i n e p r o c e s sa n di n t e n s i t yc o n f i g u r a t i o n t h ec o n v e r g e n c es p e e do ft h ee s t i m a t i o n a l g o r i t h mw a si m p r o v e db yd e c i s i v es e a r c hs t r a t e g y , w h i c he n a b l e do b t a i n i n gt h e s u b - o p t i m a ls o l u t i o no f t h ed e g r a d e dc o l o ri m a g eq u i c k l y t h i sd i s s e r t a t i o nd e a l e d 谢t l lt h ep r o b l e mo fl o wa c c u r a c yi ns e g m e n t a t i o no f t o p o l o g i c a lt e x t u r ei m a g e su n d e rn o i s ye n v i r o n m e n t ，an o v e li t e r a t i v er e l a x a t i o n a l g o r i t h mb a s e do nm u m f o r d s h a hm o d e lw a sp r o p o s e df o rt h es e g m e n t a t i o no fn o i s y t o p o l o g i c a l t e x t u r e i m a g e s i n t h i s a l g o r i t h m ，t h e m u m f o r d - s h a hm o d e lw a s a p p r o x i m a t e di nt h es e n s eo ff - c o n v e r g e n c eb yas e q u e n c eo f d i s c r e t em o d e l sd e f i n e d o np i e c e w i s e 蠲n es p a c e so fa d a p t i v et r i a n g u l a t i o n d u r i n ge a c hi t e r a t i o n a l l a d j u s t m e n tp r o c e d u r ef o r t h et r i a n g u l a t i o nw a se n f o r c e dt oc h a r a c t e r i z et h ee s s e n t i a l c o n t o u rs t r u c t u r eo fat o p o l o g i c a lt e x t u r ep a t t e r n t h e n ，aq u a s i - n e w t o na l g o r i t h m w a sa p p l i e dt of e n dt h ea b s o l u t em i n i m u mo ft h ed i s c r e t em o d e la tt h ec u r r e n t i t e r a t i o n i nv i e wo fl o wa c c u r a c yi nd i g i t a li n p a i n t i n go ft o p o l o g i c a lt e x t u r ei m a g e su n d e r n o i s ye n v i r o n m e n t ，an o v e li n p a i m i n ga l g o r i t h mb a s e do nt h em u m f o r d - s h a hm o d e l w a sp r o p o s e d f o ras u c c e s s f u lc o m p l e t i n ga c t i o nd e p e n d e do ni t sa b i l i t yt oe v o l v e d i s c o m i n u i t i e sa l o n gs m o o t hc o n t o d l s ，t h em u m f o r d - s h a hm o d e lw a si m p r o v e db y i m p o s i n gs o m ee x p l i c i ts m o o t hc o n s t r a i n so nt h ef o r m a t i o no fd i s c o n t i n u i t i e s f i r s t ， t h ep a p e rp r e s e n t e dt h em i n i m i z a t i o np r o b l e mf o rt h em u m f o r d s h a hb a s e di n p a i n t i n g m o d e l t h e n ，as e q u e n c eo ff t m c t i o n a l sf - c o n v e r g e n tt ot h ei n p a i n t i n gm o d e lw a s p r o p o s e d f i n a l l y ，t h eg r a d i e n tf l o we q u a t i o na s s o c i a t e dt ot h ek t hf u n c t i o n a lo ft h e s e q u e n c ew a sd e f i n e d a n dt h ef i n i t ed i f f e r e n c ea p p r o x i m a t i o nf o rn u m e r i c a ls o l v i n g o ft h eg r a d i e n tf l o we q u a t i o nw a sa l s op r e s e n t e d n ol i m i t a t i o n sw e r ei m p o s e do nt h e t o p o l o g y o ft h em i s s i n gr e g i o n st ob ei n p a i n t e d ，e x p e r i m e n t a lr e s u l t so nn o i s y t o p o l o g i c a lt e x t u r ei m a g e sd e m o n s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e di n p a i n t i n g a l g o r i t h m k e y w o r d s ：t o p o l o g i c a lt e x t u r ei m a g e ，a l l e n c a l m ，m u m f o r d s h a h ，m a r k o v r a n d o mf i e l d ，l e v e ls e t ，i m a g ep r e p r o c e s s i n g 。i m a g er e s t o r a t i o n , i m a g es e g m e n t a t i o n ， i m a g ei n p a i n t i n g ，f i n i t ee l e m e n t ，f i n i t ed i f f e r e n c e i v 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 纹理是图像的一种基本特性，对其进行分析处理是数字圈像分析中的一个关 键课题。从2 0 世纪8 0 年代起，人们就对此问题进行了大量的研究，主要集中在 图像纹理的分析、理解与描述和计算机自然纹理生成两大方面，并已取得了丰硕 的成果，在景物识别 s m i t h l 9 9 6 ，m a r a n a l 9 9 8 ，h a n e k 2 0 0 2 】、缺陷检测 k u m a r 2 0 0 3 、 习标定位 c a d z o w l9 9 3 ，r i t t s c h e r 2 0 0 0 ，c h r i s t o d o u l o u 2 0 0 3 】、遥感图像分析 【m a r a z z i l 9 9 7 ，c o l l i n s l 9 9 8 ，p a v l o p o u l o s 2 0 0 0 ，r e l l i e r 2 0 0 4 1 、医学器官分类 【e s g i a r 2 0 0 2 ，n i e l s e n 2 0 0 4 ，l i a p i s 2 0 0 4 、图像恢复与估测f p e i 2 0 0 4 、基于内容的图 像数据库检索 z h u 2 0 0 1 ，z h e n 9 2 0 0 3 ，n a m e v 2 0 0 4 1 、材质图像分类 o j a l a 2 0 0 2 ， h o o g s 2 0 0 3 ，z h a n 9 2 0 0 5 】、图像视频检索和分割 w a n 9 2 0 0 4 和计算机景物仿真 i s m i t h l 9 9 6 ，s u e r d 0 0 0 等众多方面产生了深远的影响，有人还利用虹膜和指纹图 像纹理的不可伪造性发展成了商品防伪技术 d a u g m a n l 9 9 2 、d a u g m a n 2 0 0 2 h u a n 9 2 0 0 2 ，m a 2 0 0 3 】。然而由于纹理图像以其自身所固有的特性，处理过程不同 于一般图像处理方法，应用传统的数字图像处理理论在对这一类对象进行分析处 理的时候常感到困难 r e l l i e r 2 0 0 4 】。人们对纹理图像的处理至今也没有一套普遍 适用的分析方法，系统的理论支撑严重不足，从而使其发展始终被制约在算法层， 发展颇为缓慢 r a 0 1 9 9 0 ，s h a h a r 2 0 0 3 1 。 纹理是图像处理领域中一个重要而又难以描述的特性，关于图像纹理至今还 没有为众人公认的严格定义。但图像纹理对我们来说是很熟悉的，它们反映了物 体表面颜色和灰度的某种变化，而这些变化又与物体本身的属性相关，如物品的 质地，粗糙度、光滑性、颗粒度、随机性和规范性等特性。纹理是理解图像的一 个极其重要的信息源，从宏观上看，它是物体表面拓扑逻辑的一种变化模式：从 微观上看，它由各种微观微粒组成。通常把图像灰度分布性质或图像表面呈现出 的方向信息称为纹理结构，它有助于区别不同的图像区域。一般来说纹理图像中 灰度分布具有某种周期性，即便灰度变化是随机的，它也具有一定的统计特性。 当图像中大量出现同样的或差不多的基本图像元素模式时，纹理分析就成为研究 这类图像的最重要的手段。 纹理分析是指通过一定的图像处理技术提取出纹理特征，从而获得纹理的定 量或定性描述的处理过程。纹理特征提取是图像分析和理解的关键技术之一，它 在理论研究和实际应用中都有着重要的意义。在理论分析方面，纹理作为图像的 浙江大学博士学位论文 蚕= 要特征之一，是图像分析的基础。在实际应用中，很多图像特征的分析和理解， 如图像分割、目标识别、深度信息获取、形状分析等，都要用到图像的纹理特征。 提取图像的纹理特征是图像分析、理解和识别的一个及其重要的信息源。纹理特 征与其他图像特征相比，它反映了图像灰度模式的空间分布，包含了图像的表面 信息及其与周围的关系，更好地兼顾了图像的宏观与微观结构，因而在图像分析 中受到人们的格外关注。 由于纹理具有广泛性和多样性，人们对纹理始终没有形成一个明确的、统一 的、能够被普遍接受的定义。这一点给纹理分析研究带来了一定的复杂性和难度。 尽管如此，科研工作者还是对纹理下过这样或那样的定义，这些定义从不同的角 度反映了纹理本身的特性： 1 c h a n 9 1 9 9 3 认为纹理是一种区域性的特征丽不是一个点的特性。在个 象素点上定义纹理是没有意义的，所以纹理是一种上下文特性。其定义必须考虑 到空间菜一个邻域中所有点的灰度信息。而这个邻域的大小与纹理的类型和纹理 基元的尺寸有关。 2 s w e l d e n s l 9 9 6 认为图像的纹理是图像亮度变化的一种趋势。它是自然景 物对人的视觉感知系统产生刺激产物，而这种刺激反映了亮度的一种平稳变化。 3 s i v a k u m a r l 9 9 9 1 认为纹理是由一些具有相同特性的微小区域所组成。它 的结构是由一些重复出现的基元模式构成，并且基元是按照一定的规则来排列 的。 4 【p a v l o p o u l o s 2 0 0 0 认为纹理是在某运算表达式规定下的，近乎不变或近 乎周期性的数量表征。在这个规定下，纹理可被理解为一个数学模型，通过模型 来辅助构造纹理，且模型参数也应近乎为常数或呈现出周期性的变化。 5 c c s m e l i 2 0 0 1 认为如果图像中许多块图像的局部统计量或其他一些特性具 有恒定性、缓慢的变化或者是呈现出近似周期性的变化，则可以认为图像中包含 有纹理。 6 阻s g i a r 2 0 0 2 认为纹理的标志有三要素：一是某种局部的序列性在包含陔 序! 列的更大区域内的不断重复：二是序列是由基本元素的非随机排列构成的：三 是各部分大致都是均匀的统一体。纹理区域内任何地方都有大致相同的结构尺 寸。当然，这些也只是从感觉上来看是合理的，并不能得出定量的纹理测度。 7 ，m e r o u a n i 2 0 0 3 认为纹理是人的视觉在不同距离、不同角度和尺度对同一 或不同景物的一种感知体现。在任何距离下这种感知具有一定的规律性。这种规 律性则体现为一种纹理特征。 拓扑纹理图像是纹理图像领域中的一个新兴研究对象，它除了具有纹理图像 的上述一般特征外，还具有其自身的特点。拓扑纹理图像是一类包含许多蜿蜒的 第一章绪论 曲线、规则与不规则的几何图形、对称与不对称的图案的纹理图像。拓扑纹理作 为一种特殊的纹理，它没有明显的纹理基元，无明显的周期性和方向性，但是它 往往包含有丰富的不规则曲线细节，有的还具有随机变化的形状，很难用传统的 曲线或曲面描述。在对拓扑纹理进行分析时，需要根据拓扑纹理富含不规则纹线 的特点，对规则纹理分析的一般方法作相应改进。目前，国内外许多学者已对拓 扑纹理图像的分析作了大量研究工作，取得了一定的研究成果【t a n l 9 9 8 ， k a r a y i a n n i s l 9 9 9 ，g a m a 2 0 0 1 ， n g a n 2 0 0 3 ，w e i 2 0 0 3 ，h e 2 0 0 4 ，v a l i e m e 2 0 0 4 ， m a h a d e v a r t 2 0 0 4 。 拓扑纹理图像的涵盖范围非常广，纺织c a d 中的各种提花图案( 图1 1 ( a ) ) 、 医学图像中的器官图像( 图1 i ( b ) ) 、手写体图像( 图1 1 ( c ) ) 以及古代文物绘画图像 ( 图1 1 ( d ) ) 等都属于拓扑纹理图像的范畴，对于这类拓扑纹理图像的去噪、色彩 恢复、分割、修补等关键预处理技术是影响上述各类图像处理系统性能和品质优 劣的核心要索 s a r i l 9 9 9 ，l e e 2 0 0 3 ，w e i 2 0 0 3 1 。 纺织c a d 中的提花图像。提花织物是一种富含艺术性的纺织产品，在提 花织物图像中通常包含许多蜿蜒的曲线、规则与不规则的几何图形，具有很强的 观赏性和实用价值，被广泛应用于领带、商标、毛巾、装饰布、服装面料等行业。 已有相当多的拓扑纹理处理技术用于提花织物的缺陷瑕疵检测、花形图案的识别 暹取等。【c o h e n l 9 9 1 ，k a r a y i a n n i s l 9 9 9 ，c h a r t 2 0 0 0 ，n g a n 2 0 0 3 ，v a l i e n t e 2 0 0 4 】 医学图像中的器官圈像。由于人体解剖结构的复杂性、组织器官形状的 不规则性及不同个体间的差异性等，器官的组织结构和断面都其有很强的、各具 ! 睁色的纹理曲线特性，因此，在医学组织图像中包含了很多拓扑结构复杂的轮廓 蛋案。拓扑纹理分析方法在医学图像领域中起着非常重要的作用，这一方西已有 大量的文献发表。 g i n n e k e n 2 0 0 2 ，m a h a d e v a n 2 0 0 4 ，x i e 2 0 0 5 】 手写体图像。手写体数字图像识别技术有着较广泛的应用背景，尤其是 脱机手写体识别，如邮政编码、统计报表、银行票据的识别等，这些手写体笔迹 大都具有不规则曲线特征。由于个体书写习惯有着较大的差异且随机性较大，笔 划曲线存在着多变性从而使得脱机手写体识别难度较大，识别率较低。 z h o u l 9 9 7 ，t 勰1 9 9 8 ，f r a n k e 2 0 0 2 ，h e 2 0 0 4 】 古代文物绘画图像。古代文物绘画图像作为人类文明历史的遗存，是研 究古代人类文明发展的珍贵素材。文物图像中包含许多艺术图案，这些图案大都 具有令人浮想联翩的不规则曲线特征对这些古代文物图像的整理，特别是濒危 文物图案的原貌恢复，是文物保护及研究中十分重要的环节。z h e n g l 9 9 8 ， g a m a 2 0 0 l ，w j i 2 0 0 3 ，w a n 9 2 0 0 3 1 浙江大学博士学位论文 ( a ) ( c )( d ) 图1 1 拓扑纹理图像的一些例子：( a ) 纺织c a d 中的提花图像；( b ) 医学图像中的器官 巨像； ( c ) 手写体图像：( d ) 古代文物绘画图像 1 2 纹理图像预处理技术 在过去的3 0 年里，纹理图像预处理有了很大的进步，产生了许多纹理分析 方法。根据纹理的基本特征，目前已出现了许多纹理分析方法。h a r a l i c k 和r i c h a r d 等人作了较为全面的总结，基本上可归纳为统计法、结构法、模型法和空间频率 域联合分析法等4 类，它们有着各自不同的特点 p a v l o p o u l o s 2 0 0 0 ，r e l l i e r 2 0 0 4 。 ( 1 ) 统计法。基于统计的方法是纹理分析中最基本的一类方法，该类方法考 虑的是纹理中灰度级的空间分布，典型的有灰度共生矩阵法、l a w s 纹理能量法 等。 h a r a l i c k 等人提出了纹理特征的共生矩阵表示，该方法研究纹理的空间灰度 级相关性。他们首先构造一个基于方向和图像象素点之间距离的共生矩阵，然后 从中提取有意义的统计信息来表示纹理。许多其他研究人员沿此路线提出了该表 示法的增强形式。o o t l i e b 等人研究了统计信息，首次提出并实验发现对比度、 逆差矩和熵具有最大的识别能力 p a v l o p o u l o s 2 0 0 0 。这类方法在纹理图像分析问 题中曾具有相当重要的意义，使得人们对图像纹理的描述成为可能，但计算量大 是基于统计方法永远也不能可避免的问题，当纹理分析进入实用化及遥感图像、 网络图像数据库等海量数据需要分析时，统计法所暴露出来的缺点越来越不能为 人们所忍受 r c l l i e r 2 0 0 4 1 。在人类纹理视觉感知心理学研究推动下，t a m u r a 等人 从另一种角度研究纹理表示 p a v l o p o u l o s 2 0 0 0 1 。他们提出了视觉纹理的计算近似 值，这在心理学研究中具有重要性。这六种视觉纹理属性分别是粗糙度、对比度、 方向性、拟线性、规则性、光滑度。在基于纹理的图像检测、检索以及分割系统 中，更多地用到了t a r n u r a 模型的前三个特性。粗糙度用于测度纹理模式的粒度 大小，它可以通过不同尺寸的滑动窗口计算得到；对比度描述了纹理模式的交化 程度，其值的计算基于像素灰度的统计分布性质，与灰度均值的四阶矩和方差有 关；方向度决定了纹理模式是否存在明显的走向，它通过计算所有像素的梯度向 量并确定梯度向量的分布是否存在峰值得到。因此，对于任意一种纹理模式，可 第一章绪论 以使用这三个数字特征，即t a m u r a 模型的前三个特性来表示。t a m u r a 纹理表示 法与共生矩阵表示法的主要区别在于t a m u r a 表示法中的所有属性都具有视觉上 的意义而共生矩阵中的一些属性并不具有视觉意义。这种特征使德t a m u r a 表示 法在图像检索中非常有吸弓j 力。 统计法的优点是原理简单易懂，容易实现，但在多纹理分类中，难以取得理 ：想的结果。因为灰度的起伏变化除了与纹理结构的变化有关外，还与照明条件等 多种因素有关这影响了统计结果的有效性。 ( 2 ) 结构法。基于结构的方法也称几何法，出发点是基于纹理是由纹理基元 组成的定义，研究重点在于纹理基元之间的相互关系和排列规则。 通常纹理可以认为是一种所谓的“基元”在空间中按照一定的周期模式进行 的排列与编织，那么一种很自然的想法，即如果可以找到这种基元和它相应的排 列编织规则，那么纹理的描述问题也就解决了。m c c o r m i c k 和j a y a r a m a r n u r t h y 等人在这一方面曾做过一定的努力，并发展为应用形式语言和纹理谱等概念进行 纹理描述，在人工纹理图像描述方面取得了一定的成果 p a v l o p o u l o s 2 0 0 0 1 。但遗 憾的是，人们处理的纹理图像绝大多数来自于真实景物，属于自然纹理图像，这 些图像的共同特点是基元不统一，相互问仅为相似关系，而且往往带有旋转和变 异，基元尺寸也很难确定，这使得基于纹理基元的描述方法难以进一步深入并步 入实用化。 结构法主要适用于非常规则的纹理，对于分析自然纹理图像则很难取得满意 的效果。由于具有形貌特征的图像大都不符合前述定义，故不适合用结构法进行 分析。 ( 3 ) 模型法。基于模型的方法假设纹理按某种模型分布，模型可以表示纹理 元之间的关系。模型参数则表达了纹理元的特性，因此通过估计模型的参数可以 把握纹理的重要性状，进行纹理分析。 由于缺少纹理描述的理论依托，当直观描述无法取得预期效果时，一种很自 然的想法随之丽来，即将纹理分析问题借助于某一比较成熟的理论之上，凭借该 理论的问题处理方法或者模型结构，完成对图像纹理的描述。于是便产生了基于 分形 e s g i a r 2 0 0 2 ，l e m i n e u r 2 0 0 4 、m a r k o v 随机场 c e s m e l i 2 0 0 1 ，r e l l i e r 2 0 0 4 】、g i b b s 随机场 s i v a k u m a r l 9 9 9 ，m e r o u a n i 2 0 0 3 等纹理描述法，从此纹理图像分析进入到 模型分析法时代。这一类方法在纹理分析史上起到了重要的作用，不但推进了纹 理分析法的多元化进程，也使得纹理分析向实用化迈进了一大步。模型法主要有 随机场方法和分形法，常见的随机场模型有高斯马尔科夫随机场 c e s m e l i 2 0 0 1 1 和g i b b s 随机场s i v a k u m a r l 9 9 9 等随机场方法的缺点是参数难以估计，计算量 大，且自然纹理很难用单一的模型表达。分形维数给出了粗糙度的一神度量，许 浙江大学博士学位论文 多自然图像的粗糙度具有一些统计性质，在不同的尺度上具有自相似性，分形对 于这些性质的建模非常有用，但分形维数的计算般是采用一个理论模型，而实 际的纹理图像并不完全符合，另外不同的纹理图像可能具有相近的分形维数，使 进一步的处理复杂化 e s g i a r 2 0 0 2 1 。 单纯依赖模型对纹理进行分析是不够的，这主要是因为模型理论的建立及目 标分析并非直接针对图像纹理，在利用这些理论及模型对图像纹理进行分析描述 的时候精度自然会受到影响。 f 4 ) 空间频率域联合分析法。空间频率域联合分析法主要包括o a b o r 变换法 r a s h u l 9 9 6 ，k u m a r 2 0 0 2 和小波变换法 c h a n 9 1 9 9 3 ，z h a n 9 2 0 0 5 等，该类方法利用 在空间域和频率域中同时取得较好局部化特性的滤波器对纹理图像进行滤波，从 而获得较为理想的纹理特征。 随着数学工具的进一步发展，特别是多分辨率分析、数据融合、形态学、糨 集理论以及小波分析技术的提出，对纹理图像分析产生了巨大的影响 c h a a 9 1 9 9 3 ， r a g h u l 9 9 6 ，p a v l o p o u l o s 2 0 0 0 ，k u m a r 2 0 0 2 ，z h a n 9 2 0 0 5 1 。基于多通道、多分辨率分 析的算法率先受到广泛的重视，它可以有效地对纹理图像进行特征提取和分割处 理。基予多通道滤波提取图像特征的分析和辨别图像纹理的方法符合人眼视觉生 理的特点，故它是纹理图像分析的重要发展方向，g a b o r 滤波器 r a g h u l 9 9 6 是该 类方法的典型代表，它是一种联合空频的方法，符合人类视觉感知系统的特性。 其纹理模型基于窄带纹理场模型，能在空域和频域同时达到局部最优。但由于 g a b o r 变换的窗口大小固定，难于满足实际应用的需求。近年来蓬勃兴起的小波 变换 c h a n 9 1 9 9 3 在此方面有所突破，其窗口形状能随着窗口中心频率的变化而 自适应调节。小波变换的这种特性有助于提取图像纹理特征和分割纹理图像。9 0 年代韧，许多研究人员开始研究将小波变换用于纹理表示。由于小波分析以其照 好的时频分析特性，比傅立升分析多了时域分辨率，又比g a b o r 滤波器组多了窗 口尺寸可调的随意性，特别是第二代小波的产 s w e l d e n s l 9 9 6 ，不但任意有限 脉冲响应滤波器均可以由小波变化来替代，而且它有很好地运算性和计算效率， 所需的存储器件