游标卡尺和螺旋测微器的零点修正.pdf

第 1 卷第 1期 太 原 师 范 学 院 学 报 自然科学版 2 0 0 2年 9月 J oI NA I OFTAI YUANT EA C HE R SC OL L EG E Na t u r a l S c i e n c eE d i t i o n Vl0 1 1 Se p t No 1 2 0 0 2 游标卡尺和 螺旋测 微器 的零点修正 任 丽英 忻州师范学院物理系 山西忻州0 3 4 o o o 摘 要 长 度 是 一 个 基 本 物 理 量 长度 测 量 是 物 理 测 量 的 基 础 长度 测 量 是 大 学 物 理 实验 的 基 础 实验 其 难 点 是 游 标 卡 尺 和 螺 旋 测微 器 的 零 点 修 正 正 确 地 对 游 标 卡 尺 和 螺 旋 测微 器 进 行 零 点 修 正 依 赖 于 对 游 标 卡 尺 和 螺 旋 测微 器 的 结构 特 点 和 读 数 原 理 的 深 刻 理 解 关 键 词 零 点修 正 刻 度 线 分 度 4 J r 读 数 准 线 文 章 编 号 1 6 7 2 2 0 2 7 2 0 0 2 0 1 0 0 9 1 0 4 中图 分 类 号 04 3 4 文献 标 识 码 A 长 度是 一个基本物理量 许 多其他 的物理量 常常化为 长度量 进行测量 长度测 量是 物理测 量 的基础 物 理实验中常用的长度测量仪器是米尺 游标卡尺 螺旋测微器等 由于许多测量仪器的长度或角度等读数部 分常常采用米尺刻度或根据游标卡尺 螺旋测微器等原理构成 因而学习使用这些仪器 掌握它们的构造特 点 读数原理和零点修正 在实验中具有普遍意义 其中米尺 游标卡尺 螺旋测微器的构造特点和读数原理 在一般 的实验 教材 中都有详 尽的叙述 学生在 中学 已经学 过一些 有一定 的基础 掌握起来 不算 困难 米尺 的 零点修 正 比较简单 日常生 活中经常用到 学生也容易掌握 但游标 卡尺和螺旋测微器 的零 点修正 学生既没 有 中学 的基 础 日常生活 中又不用 一般 的实验教 材叙 述也 少 因此 游标 卡 尺和 螺旋 测微 器 的零 点修 正 问 题 就成 为长度测量实验 的难 点所在 零点修正是指 在测量 开始 以前 先对零点进 行读数 设 为 Lo L0可 以为正 也 可 以为负 再设 未作零 点 修正前 的读数 为 L 则待测量 的值 L 为 L L1一 L0 1 如何 正确确定游 标卡尺和螺 旋测 微器 的零 点读 数 通 过分 析游 标 卡尺 和螺旋 测微 器 的结 构特 点 和读数 原 理 可 以得 到正确答案 现分述如下 1 游标卡尺的零点读数 1 1 游标 卡尺 的结构特 点 在普 通的米 尺上 附加一个 有刻度 的可 以滑 动的小尺 就成 为游标 卡尺 米 尺称为 主尺 与 内外量 爪 的左 爪部分相联 小 尺称 为游标 与 内外量爪 的右 爪部分相联 游 标上 P个 分格 的总长 与主尺上 P一1 个分格 的 总长相 等 设 Y代表主尺上 一个分格 的长度 z代表游标上 一个分格 的长度 则有 p x 一1 于是 主尺与游标 每个分格 的差值是 Y z y p 1 2 游标 卡尺 的读数原理 常见 的游标有 十分游标 P 1 0 二 十分游标 P 2 0 和五 十分游 标 P 5 0 现 以十分游 标为 例说 明 游标卡尺 的读数 原理 十分 游标是 把主尺 上的 9分格等分为游 标上 的 1 0分格 主尺上一分格 长度是 Y 1 mm 游 标上 一分格 收稿 日期 2 0 0 2 0 8 2 6 基金项 目 忻州师范学院科研基金资助项 目 忻州师范学院文件院政字 2 o o 1 4 2 作者 简介 任丽 英 1 9 6 9一 女 山西 忻州 人 忻 州 师范学 院物 理系讲 师 从 事 物理教 学与 研究 维普资讯 太 原 师 范 学 院 学 报 自然科学版 第 1卷 长度是 z 0 9 IT IIT I 主尺与游标每个分格的差值是 Y z 0 1 m l n 当两量爪合拢时 游标上的 0 线 与主尺上的 0 线重合 游标上第一条刻度 线在主尺第 一条 刻度线 的左 边 0 1 I T I IT I 处 游 标上 第 二条刻 度线 在主尺第二条刻度 线的左边 0 2 mm处 如果在两量爪间放入一张厚度为 0 1 IT Lr n的纸片 与右量爪相联的游标就要向右移动 0 1 IT k r n 这时 游 标上的第一条线与主尺的第一条线重合 而游标上所有其它各条线都不与主尺上任一条刻度线重合 如果纸 片厚 0 2 m l n 游标就要向右移动 0 2 m l n 游标上的第二条线与主尺的第二条线重合 依此类推 反过 来讲 如果游标上的第三条线与主尺的刻度线重合 纸片的厚度就是 0 3 mm 因此 十分游标能读准的最小数值 即十分游标的分度值 是主尺的刻度值与游标的刻度值之差 6 x 0 1 IT I IT I 同理 二十分游标的分度值为 如 0 0 5 IT Lr r i 五十分游标的分度值为 缸 0 0 2 r l llT 1 需要强调的是 游标只给出毫米以下的读数 毫米以上的读数要从游标 0 线在主尺上的位置读 出 当测 量的长度大于 1 m l n时 应先从游标尺 0 线在主尺的位置读出毫米的整数位 再从游标上读出毫米的小数 位 用游标 尺测量 长度 L 的普遍表达式为 L k y z k是游标 的 0 线 所在 处 主尺上刻 度 的整 毫米数 z 是游 标 的第 z 条线 与主尺 的某一 条线重合 Y 1 ran 3 m 3 x给 出的是游标尺 的 O 线 与主尺上游 标 的 0 线 所 在处 主尺 上刻度的整毫米数之间的间隔 图一所示的情况 k 2 1 2 4 6 0 0 2 I T I IT I L 2 1 4 8 mm 2 1 4 8 c m 1 3 游标卡尺的零点读数 圈一 主 尺 辩 在使用过程中 游标卡尺不可避免地要受到磨损 从而两量爪合拢时 游标尺的 O 线与主尺的 O 线并 不重合 因此 用游标尺测量以前 应先把两量爪合拢 检查游标尺的 0 线与主尺的 O 线是否重合 如不重 合 应记下零点读数 加以修正 待测量的长度 L为 L L1一 L0 L 1 为未作零点修正前的读数值 L 0 为零点读数 L0 可以为正 也可以为负 若两量爪合拢后 游标尺的 0 线位于主尺的 0 线的右方 主尺 上游 标的 0 线所在处 主尺上刻度 的整毫米数是 0 普遍表达式 L k y z 如 中 k 0 零点读数 L 0 为 Lo z O 5 1 o mm l l I I l I I l l l I l l I I l 游 主尺 这里 L0为正 z 给出的是游标 尺 的 0 线 与 主尺上 的 0 线 之 间 的 间隔 图二所示 的情 况 z 2 8 x 0 1 mm Lo 0 2 ml n 圈二 若两量爪合拢后 游标尺的 0 线位于主尺的 0 线 的左方 主尺上游标的 0 线所在处主尺上刻度的整 毫米数是位于主尺的 0 线的左方的第一根刻度线 一1 普遍表达式 L k y z 中 k 一1 零点读数 L0 为 Lo 一 1 n d x 这里 L0为负 n S x给出的是游标 尺 的 0 线与 主尺上 的 一1 线 之 间的间隔 将 y P代入零 点读数 L0的表达式 L0 一1 n d x 得到 尺 圈三 Lo 一 P一 z y P 一 P一 z 8 x 一n d x 这里的 z 是从游标上的最后一根刻度线向左数的与主尺刻度线对齐的游标上的刻度线序数 实际测量 中 这种方法更为方便 图三所示的情况 用两种方法分别读数为 1 z 8 d x 0 1 I T l l n L0 一1 0 8 mm 一0 2 I T l l n 2 z 2 d x 0 1 I T L r n L0 一0 2 I T l l n 维普资讯 第 1期 任丽英 游标卡尺和螺旋测微器的零点修正 2螺旋 测 微 器 的 结构 特 点 螺旋测微器结构的主要部分是一微动螺旋杆 螺距是 0 5 I n l n 因此 当螺旋杆旋转一周时 它沿轴线方 向前 进 0 5 rai n 螺旋杆和螺旋 柄相连 螺 旋柄上 附有 微分筒 共有 5 0个 等分 格 当螺 旋杆 沿轴 线 方 向前进 0 5 5 0 n l l Y l 0 0 1 rai n时 螺旋柄 上的刻度转过一分 格 因此 螺旋测微 器的分度值是 0 0 1 mm 3螺旋 测 微 器 的读 数 原 理 使用螺旋测微 器测量 物体 的长度 时 先从 固定标 尺上读 出整格 数 即螺旋 杆转 动 的整 圈数 再 由螺 旋柄 圆周上的刻度读出不足一圈的部分 这里要估读一位 读到 0 0 0 1 r f U T t 这一位 然后两者相加 即得被测物体 的长度 用 螺旋测微器测 量长度 L 的普遍表达式为 L 0 5 0 0 1m 0 0 0 1 2 k是固定标尺上读出的整格数 m 是螺旋柄圆周上读 出的整格数 是螺旋柄 圆周上估读的不足一格 的格数 0 0 1 m 0 0 0 1 给 出的是 固定标 尺上显示 出的最后一 根刻度线 与 固定 标尺 的读 数 准线之 间的 间 隔 图四所示的情况 k 1 1 优 1 5 n 0 读数为 5 6 5 0 I 13 1 I1 图五所示的情况 k 1 0 优 1 5 n 0 读数 为 5 1 5 0 I T l l n 图四 固五 4螺旋测微器的零点读数 用螺旋测微器进行测量时 应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆 听到喀喀的声音时 停止推进螺杆 进行读 数 由于不 同的人 推进 螺杆 的程度 不 同 即使 是新 的螺 旋测微 器 也应 该进 行零 点修 正 方法是 在测量 以 前 轻轻转 动棘轮旋柄推 进螺杆 听到喀喀 的声音 时 停止 推进螺 杆 检 查 固定标尺 的 0 线 是否 与 固定标 尺 的读数准线重合 若不重合 记下零点读数 L 0 设未作零点修正前的读数为 L 则待测量的长度 L为 L L 1一 L0 1 若 固定标尺 的 0 线位于 固定标 尺的读 数准线左 侧 这 时固定标 尺上显示 出的最 后一根刻度线是 固定标 尺 的零线 上述 普遍表达式 L 0 5 k 0 0 1 m 0 0 0 1 n中 k 0 零点读数 L0 为 L0 0 01 m 0 0 0 1 这里 L0为正 0 0 1 m 0 0 0 1 n 给 出的是 0 刻 度线与 固定标 尺 的读 数准线之 间的间隔 右 面图六所示 的情况 m 5 r t 7 L0 0 0 5 7 I n l n 这种情 况下 圆周零 线位于其读数 准线 的下方 故有 的书上说 下正 若固定标尺的 0 线位于固定标尺的读数准线右侧 这时固定标尺上显 示 出的最 后一根刻度线是 位于 固定标 尺 的 0 线左 方 的第 一根 刻 度线 一 l 刻度线 上述 普遍表达式 L 0 5 k 0 0 1 m 0 0 0 1 中 k 一l 零 点读数 L0为 L0 一 0 5 0 0 1 m 0 0 01 啕 咀 圈六 圈七 这里 L0 为负 0 0 1 m 0 0 0 1 n 给出的是 一1 刻度线 与 固定标 尺 的读 数准 线之 间 的间隔 图七 所示 的情 维普资讯 太 原 师 范 学 院 学 报 自然科学版 第 1卷 况 m 4 5 7 L 0 一0 5 0 4 5 0 0 0 7 r n lT l 一0 0 4 3 r l L r n 这 种情况 下 圆周 零线 位于 其读 数准线 的上方 故 有 的书上说 上负 无论 哪种测 量仪器 零点修正 的关键 是对 零点进行正确 的读数 而能够 对零点进行 正确 的读数 又依 赖 于对仪器结 构特点和读数原 理的深刻理解 因此在学 习使用测 量仪器 时 一定先要 明 白仪器 的测量 原理和使 用方法 这是测量 必不可少 的一步 参考 文献 1 林抒 龚镇雄 普通物理实验 M 北京 人 民教育出版社 1 9 8 1 4 3 5 0 2 曾贻伟 龚德纯 王书颖 汪顺义 普通物理实验教程 M 北京 北京师范大学出版社 1 9 8 9 4 5 4 9 Ze r o Poi nt Co r r e c t i o n o f Ve r ni e r Ca l i pe r a nd M i c r o m e t e r Re n Li y i ng De p a r e n t 0 f P h y s i c s Xi n z h o u T e a c h e r s C o l l e g e Xi n z h o u 0 3 4 0 0 0 C l n a Ab s t r a c t L e ng t h i s fl f u n d a me n t a l p h y S i c a l u n i t a n d i t s me a s u r e me n t i s t h e b a s i c e x p e r i me n t o f p h y s i c a l me a s u r e me n t Le n g t h M e a s u r e me n t i s t h e b a