（光学工程专业论文）gmpls网络中流量工程及自相似流量的研究.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 随着整个社会的不断发展，人们对信息的需求愈发强烈。高质量的通信手段是快速、 高效、正确地获得信息的保障。光通信网作为一种高速、大容量、长距离的通信方式在短 时间内获得大量部署和应用。但同时，一方面由于光层面的交换和控制技术并不完善：另 一方面运营商以往部署的基于各种技术的网络在短时间内还不可能被统一技术替代。人们 需要找到一种技术或方法来协调基于各种技术的网络。通用多协议标签交换技术( g m p l s ) 在此状况下应运而生。 g m p l s 可以对基于多种技术和粒度的数据进行控制和转发。g m p l s 不但可以支持i p 数据包和a t m 信元，而且可以支持面向话音的t d l d 网络和提供大容量传输带宽的w d m 光网 络，从而实现了包交换、电路交换和光交换的统一。 g m p l s 提供了一个管理网络的平台。但要想有效的利用资源，减少甚至避免由于激增 的网络突发流量引起的网络资源利用的不均衡，就需要对网络流量特性，尤其是自相似性 进行研究，并运用一定的技术和手段，如流量工程，来引导网络中的流量，有效地分配网 络的资源，提高网络的效率和性能。 本文首先讨论了g m p l s 的核心技术，搭建了仿真平台。针对运营商目前复杂网络环境 下，如何实施g m p l s 流量工程策略，本文也进行了研究，其结果对实施g b l p l s 流量工程具 有参考价值。然后，在较为简单的网络拓扑状况下，对链路出现故障后流量的疏导进行了 仿真，说明了仿真平台以及相关功能模块的可用性。本文还对网络流量的特性进行了分析， 运用方差一时间法、r s 法和周期图法计算产生流量的h u r s t 值。并在此基础上，将泊 松流量和自相似流量分别引入g m p l s 网络，计算输入和输出自相似流量的h u r s t 值。最后 分析对比了包的时延特性，并对所得结果进行了分析。计算分析结果表明，在g m p l s 网络 中，自相似流量会带来更大的流量突发性和数据时延。这些由自相似流量带来的特性要在 设计网络协议和设备时加以考虑。 关键词：通用多协议标签交换，流量工程，自相似流量，分形布朗运动 南京邮电大学硕士研究生学位论文a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fh u m a ns o c i e t y , m o r ed e m a n d so fi n f o r m a t i o na r er e q u i r e d h i g h q u a l i t yc o m m u n i c a t i o na p p r o a c hi st h eg u a r a n t e et of e t c h i n gt h ei n f o r m a t i o nr a p i d l y , e f f i c i e n t l y a n dc o r r e c t l y i nt h e s ey e a r s ，a sah i g hs p e e d ，h i g hc a p a c i t ya n dl o n gh a u lc o m m u n i c a t i o n a p p r o a c h ，l a r g ea m o u n t so fo p t i c a ln e t w o r k sh a v eb e e nd e p l o y e da n do p e r a t e d h o w e v e r , o no n e h a n d ，t h es w i t c ha n dc o n t r o it e c h n o l o g yo fo p t i c a ll a y e rd o e s n ts a t i s f a c t o r y ；o na n o t h e rh a n d ， t h eo t h e rk i n d so f o p e r a t o r s n e t w o r k sd e p l o y e dp r e v i o u s l yc a n n o tf i n du n i f i e dt e c h n i c a la l t e r n a t e h o wt oc o o r d i n a t et h e s en e t w o r k sb a s e do nd i f f e r e n tt e c h n i c a lh a sb e e naq u e s t i o np l a c e di n f r o n to fe v e r y o n e i nt h ec i r c u m s t a n c e ，g e n e r a lm u l t i p r o t o c o ll a b e ls w i t c h i n g ( g m p l s ) w a s b o r n g m p l sh a st h ec a p a b i l i t yo fc o n t r o l l i n ga n df o r w a r d i n gm u l t i - g r a n u l a rd a t ao fd i f f e r e n t t e c h n o l o g i e s a sw e l la st h ev o i c eo r i e n t e dt d m n e t w o r ka n dh i g hc a p a c i t yw d m o p t i c a l n e t w o r k ，i pp a c k e ta n da t mc e l la r es u p p o r t e db yg m p l sn e t w o r k ，w h i c hc a nu n i f yt h ep a c k e t s w i t c h ，c i r c u i ts w i t c ha n do p t i c a ls w i t c h an e t w o r km a n a g e m e n tp l a t f o r mi so f f e r e db yg m p l s b u t t h es t u d yo f n e t w o r kt r a 伍c c h a r a c t e r i s t i c s r e s p e c i a l l y s e l f - s i m i l a r t r a f f i c ) a n ds o m ek i n d o ft e c h n o l o g y , l i k e 仃a f f i c e n g i n e e r i n g w h i c hc a nc o n d u c tn e t w o r kf l o wa n dd i s t r i b u t en e t w o r kr e s o u r c e se 伍c i e n f l y , a r e r e q u i r e dt oa v o i dt h eu n b a l a n c e du s a g eo fn e t w o r kr e s o u r c e sc a u s e db yt h ee x p l o s i v e l y i n c r e a s i n gb u r s tt r a f f i c i nt h i sp a p e r , t h em a i nt e c h n o l o g yo fg m p l sw i l lb ei n t r o d u c e d a n das i m u l a t i o np l a t f o r m i sc o n s t r u c t e d t h e n t h ei m p l e m e n t a t i o no f m u l t i 1 a y e rg m p l st r a f f i ce n g i n e e r i n gi nt h ec u r r e n t o p e r a t o rn e t w o r kc i r c u m s t a n c ew i l jb ed i s c u s s e d a n di nas i m p l en e t w o r kt o p o l o g y , as i m u l a t i o n o ft r a f f i cc o n d u c t i o na f t e rt h el i n kf a u l tw a si m p l e m e n t e d t h i sp a p e ra l s od i s c u s s e dt h en e t w o r k t r a f f i cc h a r a c t e r i s t i c s ，a n du s e dt h r e em e t h o d st oe v a l u a t et h eh u r s tp a r a m e t e r , r e s p e c t i v e l y ： v a r i a n c et i m ea n a l y s i s ，r sa n a l y s i s ，a n dp e r i o d o g r a ma n a l y s i s b a s e do nt h e s ed i s c u s s i o n s ， p o i s s o nt r a f f i ca n ds e l f - s i m i l a rt r a f f i cw a sd r a wi n t og m 口l sn e t w o r k , a n dt h eh u r s tp a r a m e t e r o fi n p u t o u t d u tt r a f f i cw a se v a l u a t e d f i n a l l y , p a c k e td e l a yw a sc o n t r a s t e da n da n a l y z e d i n g m p l sn e t w o r k ，m o r ee x p l o s i v e l yb u r s tt r a f f i ca n dl o n g e rd a t ad e l a yw o u l dh a v eb e e nb r o u g h t b ys e l f - s i m i l a rt r a f f i c t h e s es e l f - s i m i l a rt r a m cc h a r a c t e r i s t i c sn e e dt ob ec o n s i d e r e dw h e n d e s i g n i n gn e t w o r kp r o t o c o la n de q u i p m e n t k e y w o r d s ：g e n e r a lm u l t i - p r o t o c o ll a b e ls w i t c h i n g ( g m p l s ) ，t r a f f i ce n g i n e e r i n g ，s e l f - s i m i l a r t r a f f i c ，f r a c t i o n a lb r o w n i a nm o t i o n ( f b m ) 南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学光学工程 研究方向： 光纤通信与光波技术 作 者：三堕级研究生蒋晓通指导教师睦鹤堕 题目：g m p l s 网络中流量工程及自相似流量的研究 英文题目：t h es t u d yo fs e l f - s i m i l a rt r a f f i c t r a f f i ce n g i n e e r i n g i ng m p 玛n e t w o r k 主题词：通用多协议标签交换流量工程自相似流量 分形布朗运动 k e y w o r d s ： g m p l s t r a f f i ce n g i n e e r i n g s e l f - s i m i l a rt r a f f i c f b m 南京邮电大学硕士研究生学位论文缩略语 a r p a n e t a t m b g p c r l d p c r e g p f b m f g n f a f a r j m a f e c f i l o f s c g m p l s n h l f e i p i s i s i e t f i t u t i g p i s p l s p l s r 缩略语 a d v a n c er e s e a r c hp r o j e c t sa g e n c yn e t w o r k a s y n c h r o n o u st r a n s f e rm o d e b o r d e rg a t e w a yp r o t o c o l c o n s t r a i n tb a s e dr o u t i n g l a b e ld i s t r i b u t i o np r o t o e o l c o n s t r a i n tb a s e dr o m i n g e x t e r i o rg a t e w a yp r o t o c o l f r a c t i o n a lb r o w n i a nm o t i o n f r a c t i o n a lg a u s s i a nn o i s e f o r w a r d i n ga d j a c e n c y f r a c t i o n a la u t or e g r e s s i v e i n t e g r a t e dm o v i n ga v e r a g e f o r w a r de q u i v a l e n c yc l a s s f i r s ti nf i r s to u t f i b e rs w i t c hc a p a b l e g e n e r a l i z e dm u l t i p r o t o c o ll a b e ls w i t c h i n g n e x th o pl a b e lf o r w a r d i n ge m r y i n t e m e tp r o t o c o l i m e r m e d i a t es y s t e m - i n t e r m e d i a t es y s t e m i n t e m e te n g i n e e r i n gt a s kf o r c e i n t e r n a t i o n a lt e l e e o m m u n i c a t i o n u n i o n t b l e c o m m u n i c a t i o ns t a n d a r d i z a t i o ns e c t o r i n t e r i o rg a t e w a yp r o t o c o l i n t e r n e ts e r v i c ep r o v i d e r l a b e ls w i t c h e dp a t h l a b e ls w i t c h i n gr o u t e r v l 高级研究规划署网 异步传送模式 边界网关协议 基于约束路由的 标签分发协议 受限路由 基于约束的路由 外部网关协议 分形布朗运动 分形高斯噪声 前向邻接 分形自回归 滑动平均过程 转发等价类 先进后出 光纤交换接口 通用多协议标签交换 下一跳标签转发入口 因特网协议 中间系统一中间系统 路由协议 因特网工程任务组 国际电信联盟 电信标准部 内部网关协议 因特网服务提供商 标签交换路径 标签交换路由器 南京邮电大学硕1 ：研究生学位论文 缩略语 l e r l m p l i b l 2 s c l s c l o l l r d 【p l s m p 五s o l s r o x c 0 s p f o i f q o s p b m p s c p v c r m d r s v p s d h s t m t e t d m c t l v t c p v 二t v p n v o i p v p i v c i l a b e le d g er o u t e r l i n km a n a g e m e n tp r o t o c o l l a b e li n f o r m a t i o nb a s e l a y e r 2s w i t c hc a p a b l e l a m b d as w i t c hc a p a b l e l o s so f l i g h t l o n gr a n g ed e p e n d e n c y m u l t i p r o t o c o ll a b e ls w i t c h i n g m u l t i - p r o t o c o ll a m b d as w i t c h i n g o p t i c a l l a b e ls w i t c h i n gr o u t e r o p t i c a lc r o s sc o n n e c t o p e ns h o r t e s tp a t hf i r s t o p t i c a li n t e m e t w o r k i n gf o r u m q u a l i t yo fs e r v i c e p o l i c yb a s e dm a n a g e m e n t p a c k e ts w i t c hc a p a b l e p e r m a n e n tv i r t u a lc i r c u i t r a n d o mm i d p o i n td i s p l a c e m e n t r e s o u r c er e s e r v a t i o np r o t o c o l s y n c h r o n o u sd i g i t a lh i e r a r c h y s y n c h r o n o u st r a n s p o r tm o d u l e 1 h f f i ce n g i n e e r i n g t i m ed i v i s i o nm u l t p l e x i n gc a p a b l e t y p e l e n g t h - v a l u e t r a n s m i s s i o nc o n t r o lp r o t o c o l 砸a l i c e t i m e v i r t u a lp r i v a t en e t w o r k v o i c eo v e ri p v i r t u a ip a t hi d e n t i t i e r v i r t u a ic h a n n e l i d e n t i f i e r v i i 标签边缘路由器 链路管理协议 标签信息库 第二层交换接口 波长交换接口 光信号丢失 长程相关 多协议标签交换 多协议波长交换 光域标签交换路由器 光交叉连接器 开放式最短路径优先 路由( 协议) 光互联网论坛 服务质量 基于策略的管理 分组交换接口 永久性虚电路 随机中点置位法 资源预留协议 同步数字序列 同步传送模块 流量工程 时分复用接口 类型长度值 传输控制协议 方差一时间 虚拟专用网 i p 语音电话 虚拟路径标识 虚拟信道标识 南京邮电大学硕士研究生学位论文缩略语 v tv i r t u a lt o p o l o g y w d m w a v e l e n g t h d i v i s i o nm u l t i p l e x i n g v l i i 抽象拓扑虚拓扑 波分复用 南京邮电大学硕上研究生学位论文第一章绪论 第一章绪论 自二十世纪九十年代以来，数据业务的迅猛发展推动了电信网络向着高带宽和多业务 的方向发展。i p 、a t m 、w d m 等技术的引进使得网络获得了巨大的带宽和良好的通信质量。 但同时也使网络变得复杂，资源利用率降低，故障难以定位。原有的技术难以解决这些问 题。近几年，通用多协议标签交换技术得到广泛关注。通用多协议标签交换技术适用于复 杂的网络环境，并着重扩展了与光网络相关的功能。本文着重对通用多协议标签交换技术 的流量工程及其网络中的自相似流量进行了深入的研究。本章将简单介绍一些与通用多协 议标签交换技术有关的背景材料，以及流量工程和流量模型研究状况，并扼要介绍了本文 的研究重点和章节安排。 1 1 1 lp 网络 1 1 网络的演进 从1 9 9 2 年开始，因特网引入商业化数据流。到目前为止，因特网已经迅速从一个研究 性网络发展成一个全世界范围内的商业数据网络。因特网为用户合作、学习、电子商务和 娱乐提供了一种便利和成本低廉的媒介。同时作为传统通信的电信网也在不断发展和吸收 着各种各样的观点和技术。今后网络将演变成音频、视频和数据通信合一的媒介。我们已 经看到网络在带宽、主机数量、地理范围和通信流量等方面迅速增长。同时，通信网络正 从一个单一服务平台向一个综合的、提供差异化服务的架构平台演进。丽这个平台是许多 新的应用如v p n 、v o i p 、电视会议和宽带多媒体服务等所需要的。 服务提供商的骨干网络目前可提供多种服务，例如t d m ，a t m ，帧中继，以及音频、 视频和i n t e m e t 服务 1 。a t m i 妇于其q o s 保证和提供多种服务方面的灵活性而受到欢迎。 但a t m 和i p 结合得不太理想，而且在a t m 上运行i p 的时候，存在大量的扩展性问题需要解 决。 业界一直都在寻找一种方法将i p 和异步传送模式各自的优秀特性结合起来，如a t m 的交换性能和吞吐量加上i p 的路由选择。这就使多协议标签交换( m u t i p r o t o c o ll a b e l s w i t c h i n g ，m p l s ) 【2 】在最近得以发展。m p l s 是“i p 交换”的不同实现方式的融合，这 种i p 交换使用了类似a t m 的标签交换来加速i p 包转发，而无需对现有的i p 路由选择协 议进行修改。m p l s 发展的主要动力是其高可扩展性、快速包转发性能、i p + a t m 集成、 流量工程、v p n 、快速重新路由选择和q o s 。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 1 1 2 传统的光网络向智能光网络演进 在i p 网络不断发展的同时，光网络也在不断的演进。从p d b 到s d h ，从单信道到波分 复用，从人工配置到智能化，光f c ；9 络将以更加成熟的技术适应不断变化的业务流量需求。 光网络可分为核心网、城域网和接入网三部分 踟。核心网倾向于采用网状拓扑结构， 城域网多采用环形结构，接入网将是环形和星形相结合的复合结构。 胛五s 把 , , i p l s 标签交换的基本概念应用到光域，采用光波长作为交换的标签，将第三层 路由转发与第一层( 光层) 的光交换进行了无缝融合，利用波长来寻找路由，并标识所建立 的光通路，为上层业务提供快速的波长交换通道。光网络节点被看作是m p l s 设备，肝 s 光网络的边缘采用标签栈，它将更小的电m p l s 设备节点的标签交换路径( l s p ) 整合进更 大的波长l s p 中。m p s 域的中问节点在数据传输过程中不再运行任何电的标签处理，并且 只有有限个标签处理操作在光域上实现。利用这些功能，波长标签方案将m p l s 的控制平面 粘贴到光波长路由交换机光交叉连接设各的上层，并将它看作是具有m p l s 能力的节点 即光域标签交换路由器( o - l s r ) 节点。实际上最初m p l s 的标签交换的目的是运行第二层的 快速转发来处理第三层的数据流，人们延伸了这种想法，波长标签在本质上是运行第一层 ( 如光层) 转发柬处理第三层的数据流。尤其是在m p 丑s 标签和w b m 波长通道之间，允许使用 m p l s 信令来建立光路径通道。例如，一个在对等0l s r 之间的端到端的光路径等价于一个 粗粒度的l s p ，称为波长l s p 等。通过这个方案，网络的层次结构得以进一步简化，波长标 签交换使路由过程更易于实现，并可以利用己建成且在运行的光网络的一切特性，如波长 通道的选路和安排、波k 汇聚、通道恢复和保护等。 通用多协议标签交换( g ) d p l s ) 前身是多协议波长交换( i d p j s ) ，是t “p l s 向光网络的 扩展，继承t m p l s 几乎所有特性。为了适应对智能光网络进行动态控制和传送信令的要求 对传统的m p l s 进行了扩展和更新。c - m p l s 为用户动态的提供网络资源，使网络能够更好的 利用带宽，以及实现网络保护和恢复功能。 1 2 1 网络流量 1 2 流量工程与流量 网络的常用结构如图1 - 1 所示【1 5 。从图1 - i 中可以看出网络流量是一切网络研究的基 网络的常用结构如图i - i 所示【1 5 。从图1 - i 中可以看出网络流量是一切网络研究的基 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪 论 1 1 2 传统的光网络向智能光网络演进 在i p 网络不断发展的同时，光网络也在不断的演进。从p d h 到s d h ，从单信道到波分 复用，从人工配置到智能化，光网络将以更加成熟的技术适应不断变化的业务流量需求。 光网络可分为核心网、城域网和接入网三部分 3 。核心网倾向于采用网状拓扑结构， 城域网多采用环形结构，接入网将是环形和星形相结合的复合结构。 m p 2 s 把m p l s 标签交换的基本概念应用到光域，采用光波长作为交换的标签，将第三层 路由转发与第一层( 光层) 的光交换进行了无缝融合，利用波长来寻找路由，并标识所建立 的光通路，为上层业务提供快速的波长交换通道。光网络节点被看作是m p l s 设备，m p 五s 光网络的边缘采用标签栈，它将更小的电m p l s 设备节点的标签交换路径( l s p ) 整合进更 大的波长l s p 中。m p 五s 域的中间节点在数据传输过程中不再运行任何电的标签处理，并且 只有有限个标签处理操作在光域上实现。利用这些功能，波长标签方案将m p l s 的控制平面 粘贴到光波长路由交换机光交叉连接设备的上层，并将它看作是具有m p l s 能力的节点， 即光域标签交换路由器( o - l s r ) 节点。实际上最初m p l s 的标签交换的目的是运行第二层的 快速转发来处理第三层的数据流，人们延伸了这种想法，波长标签在本质上是运行第一层 ( 如光层) 转发来处理第三层的数据流。尤其是在m p 五s 标签和w d m 波长通道之间，允许使用 m p l s 信令来建立光路径通道。例如，一个在对等0 一l s r 之间的端到端的光路径等价于一个 粗粒度的l s p ，称为波长l s p 等。通过这个方案，网络的层次结构得以进一步简化，波长标 签交换使路由过程更易于实现，并可以利用己建成且在运行的光网络的一切特性，如波长 通道的选路和安排、波长汇聚、通道恢复和保护等。 通用多协议标签交换( g m p l s ) 前身是多协议波长交换( m p 五s ) ，是m p l s 向光网络的 扩展，继承t m p l s 几乎所有特性。为了适应对智能光网络进行动态控制和传送信令的要求 对传统的m p l s 进行了扩展和更新。g m p l s 为用户动态的提供网络资源，使网络能够更好的 利用带宽，以及实现网络保护和恢复功能。 1 2 1网络流量 1 2 流量工程与流量 网络的常用结构如图i - i 所示 1 5 。从图1 - i 中可以看出网络流量是一切网络研究的基 堕蔓些垦查兰堡主堕墅竺兰堡丝苎 蔓二兰丝丝 础，所有对网络的应用和网络本身行为特点的研究都可以通过对网络流量的研究来获得。 通过分析和研究网络上所运载的流量特性，可以对网络内部的运行机制进行有效的探索。 0 时自相似过程具有指数律衰减，零点处 趋于无穷大的功率谱密度。 3 自相似过程是长相关的 根据傅立叶变换对： 型= 一卜! 马_ _ 1 _ ， o ，且，z + ( z + 表示正整数) 。 2 r ( n c o s 竺 l 脚l 可见当l r 0 成立。或者 在频率域内( 五) 才9 2 ( 兄) ，其中五寸m ，0 0 ) ，并以，( 七) 表示x “的自相关函数。 定义3 3过程x 是一个严格二阶自相似过程，当对于所有的 m ，= 1 , 2 ，3 ) ，v a r x “= 盯2 m ，且r “( 七) = ，( 七) ，k i o = 0 , 1 ，2 ) 。可以说”和至 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章网络流量分析 少到二阶统计特性是不可分的。其自相似参数( 即h u r s t 参数) h = 1 一( 6 2 ) ，0 卢 l 。 定义3 4广义平稳的离散随机过程x 。称为强渐进二阶自相似过程，且具有 自相似系数h = 1 一# 2 ，0 口 1 ，如果它的白相关系数对任意t 1 均满足 ! i 蟛= c ，c ) b - 常a 。 * “ 自相似参数h 又称为h u r s t 参数，是描述自相似特征的唯一参数。h 有3 个不同物 理意义的取值范围，0 h 1 2 表示负相关，l 2 h t ) ：t ” ( t 斗c o ，1 口 2 ) ，即f ”、0 7 均服从p a r e t o 分 布，具有有限均值= e ( x ) f ) ：e - 胁t 斗0 0 有很大的不同，或者说o n o f f 模型的分布 函数比负指数分布有更重的拖尾( h e a v yt a i l ) 。在 1 8 中证明，当叠加的业务源个数趋于 无穷时，总的业务是渐近自相似的，且满足卢= a l ，h = ( 3 t z ) 2 。以上分析表明，突 发业务处于突发状态的持续时间的分布拖尾越重，其自相似系数越大。通常自相似业务的 系数在0 5 到l 之间，表示它在长时间尺度下具有正的相关结构，或者说，当业务在前 一时段处于突发状态时，它在后续时刻更可能持续其突发状态。 用o n o f f 模型的叠加产生的自相似可以解释产生自相似的一部分原因：经检测发现 4 8 。若文件大小符合重尾分布( p a r e t o 分布是重尾分布的一种) ，则对应的文件传输 均导致链路层的自相似性，而与所用的传输协议( 如w e b 、n f s 、f t p ) 等无关。这种模型 包含明确物理意义，是其它模型无法具有的，它能帮助我们深入地了解自相似的本质，可 以更有针对性地在网络的特定层处理自相似问题。该模型应用于队列分析中，取得了很好 的效果。缺点是：这种自相似业务只是渐近自相似的，且需要脚个源的叠加。 ( 2 ) 分形高斯噪声和分形布朗运动模型 0 q m a n d e l b r o t 最早提出f b m 的概念 3 7 1 ，它是一般布朗运动的“分形”扩展。其定义 0， 为晶( 0 ) = ，( f ) 一( o ) = f r 击而 i ( f 一曲”“2 一( 却”“2 】d s ) + 陋一曲”“2 碳s ) ) ( 3 2 ) 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章网络流量分析 其中r ( ) 为伽玛函数，b ( s ) 为布朗运动过程。可以看出，b s ( s ) ，j 0 , 0 o，与 、m， z 。有相同的自相关函数形式。同时，当k 足够大时，r ( t ) “h ( 2 h - 1 ) ik2 - 2 , k o o 时，它的聚合过程工”的方 差的衰减速度慢于样本大小m 的倒数，即它的衰减速度类似于刀一，b ( 0 ，1 ) ，而不是类似 v m - ( x ) 删，当m 斗o o ( 3 5 ) 南京邮 乜大学硕_ l 研究生学位论文第三章 网络流量分析 其中a 是与m 无关的有限难数，0 口 1 。另一方面，如果某一协方差稳定的过程，其 聚合过程x 帅趋向于二阶自噪声的话，那么该过程满足 v a r ( x ”) 6 m ，当m 呻o o ( 3 6 ) 其中b 为是与m 无关的有限j 下数。 如上所述，对于自相似过程x 来说，其聚合过程x ( ”( m = 1 ，2 ，3 ，) 的方差在m 斗o o 时 以m 一4 的速度衰减，有 v a r ( x ”) a m ，当m 斗o o 而日= 1 一p 2 。对于式( 3 5 ) 两边取对数，有： l o g ( v a r ( x ”) ) = - f l l o g m + l o g a l o g ( v a r ( x ”1 ) ) 与l o g ( m ) 之间有线性关系，其斜率为一。而短程依赖过程则符合式 ( 3 6 ) 描述的指数规律，其x “的方差对数虽然也能对于m 呈线性衰减，但它的斜率为一1 。 所谓的方差一时间图法就是通过根据式( 3 5 ) 做对数图，横坐标为l o g ( m ) ( 即“对数时间”) ， 纵坐标为l o g ( v a r ( x ( “) ) ，然后用简单的最小二乘法拟合直线，注意要忽略m 值较小时的 点。如果所得直线斜率在一l 到0 之问意昧者所测过程为自相似过程，而自相似的程度可 估计为h = 1 一p 2 显然，方差一时间图适用于样本空问较大的情形。 3 4 2r 8 分析【5 3 】 自相似过程的重要性还表现在它为赫斯特效应( h u r s te f f e c t ) 这一经验规律提供了一 种解释。简单说来，对于一组给定的观测( 以，k = 1 , 2 ，片，) ，其样本均值为2 ( n ) ，样本方 差为s 2 ( h ) ，其r s 统计定义为： r ( n ) s ( n ) = 1 s ( n ) m a x ( o ，) 一m i n ( o ，) 】 ( 3 7 ) 其中= ( 五+ 量+ + 丑) 一厨( 厅) ，七= 1 , 2 ，疗，赫斯特在1 9 5 1 年发现，很多自然发 生的时序序列符合以下关系式： 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三章网络流量分析 e r ( n ) s ( n ) 】c n ”，当h 斗o o ( 3 8 ) 其中赫斯特参数h 的典型值为0 7 3 ，c 为与n 无关的有限f 常数，而如果工。为短程依赖 过程的话，则有： e r ( n ) s ( n ) 】砌o5 ，当胛斗o o ( 3 9 ) 其中d 为与n 无关的有限正常数。上两式的差异通常被称为赫斯特效应或赫斯特现象。 对经验记录进行r s 分析是根据式( 3 8 ) 来推断自相似参数，即赫斯特参数h 。在实际操 作上，r s 分析也采用一种探索式的图表方法来尽量挖掘经验记录所包含的信息。下面是 常用的图形方法：给定一个大小为n 的样本( x 。：k = 1 , 2 ，n ) ，将这n 个观测值分为k 个互 不重叠的块，然后对每个块的起点t = 1 ，t 2 = n k + l ，t 3 = 2 n k + i ，( 需满足 f ，一1 + ”) 开始，算r ( t ，n ) s ( t 。，n ) 。这里的五( ，n ) s ( t 。，肝) 与式( 3 7 ) 定义的一样，只 是其中的换为彬一一彬，s2 ( r ， ) 是五。x ，z 的样本方差。这样对每一个n 值，都可以得n k 个r ( t ，n ) s ( t ，n ) 样本。接下来取对数分割n 值，作l o g ( r ( t ，n ) s ( t 。，月) ) v s l o g ( n ) 图，即得到r s 图。一个典型的r s 图以一个暂时的代表短程依赖的区开始，最终会 稳定成为斜率为h 的“宽带”。对自相似参数h 值的估算就是用最4 , - - 乘法计算这一“宽带” 的斜率，所得值应该在0 5 到1 之间。 与方差图法一样，r s 分析的有效性也要依赖于样本空间的大小，只有相当大的样本空 间爿能保证结果的可信性。在实际使用时，这种分析方法最大的好处是在于它对于边缘分 布变化的强健性。 3 4 3 周期图分析法 5 4 以上两种方法分别应用了自相似过程的慢衰减方差和赫斯特效应，另外还有一个方法 是根据周期分析图( p e r i o d o g r a m ) ，是根据自相似过程的频谱特征来识别自相似过程。离 散随机过程( 也：k = 1 , 2 3 ，) 的谱密度可以通过在时间段n 上取傅立叶级数作出估值 邶) = 丽1 1 善n _ 1 2 ( 3 _ l o ) 其中五为频率，n 是被测序列的长度，x ，是序列单元。因为，( 旯) 是对频谱密度的估算， 南京邮电大学硕士研究生学位论文第三三章网络流量分析 而一个长程依赖的过程的周期分析图应该在起始处( o h z ) 与i 五p ”成线性关系。所以，在 频率0 附近以对数作图，横坐标为对数分割的频率，纵坐标为l o g ( ，( a ) ) ，对图上的点做回 归运算，所得斜率口等于l 一2 h 。掘此可估算出h = ( 1 一a ) 2 。在实际运算时，通常只取 约1 0 n 2 个频率值作回归分析，因为式( 3 1 0 ) 只在 接近于0 时成立。 3 5 自相似流量对g m p l s 网络的影响 一般来说，h u r s t 系数越大，表明网络流量的突发度越大，自相似度越强。实际网络流 量在一定的时问范围内( 小时量级) ，其h u r s t 系数是相对稳定的，所以可以考虑h u r s t 系数在流控中的使用。而传统的网络性能度量指标存在应用上的困难，例如：缓冲区丢失 率变化相当快，不利于提供准确的拥塞信息：端到端时延不但难于测