五年高考题库：函数.doc

题目知识点解题方法难易度题型时间答案1.【2012高考真题重庆理7】已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的（A）既不充分也不必要的条件 （B）充分而不必要的条件 （C）必要而不充分的条件 （D）充要条件5充要条件9函数的性质中选择题3D2.【2012高考真题陕西理2】下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 9函数的性质1.定义法易选择题2D3.【2012高考真题山东理3】设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件5充要条件9函数的性质易选择题2A4.【2012高考真题四川理5】函数的图象可能是（ ）10函数的图像5.排除法易选择题2D5.【2012高考真题辽宁理11】设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为(A)5 (B)6 (C)7 (D)89函数的性质11.函数的零点难选择题5B6.【2012高考真题江西理2】下列函数中，与函数定义域相同的函数为（ ）A B. C.y=xex D. 12函数的定义域易选择题2D7.【2012高考真题江西理3】若函数，则f(f(10)=A.lg101 B.2 C.1 D.013分段函数易选择题2B8（2011安徽理3） 设是定义在上的奇函数，当时，则 （A） (B) （） （）39函数的性质易选择题2A9.（2011北京理6）根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，1613分段函数中选择题4D10（2011广东文4）函数的定义域是 （ ）A BC D12函数的定义域14指、对数函数易选择题2C11. （2011辽宁理9）设函数，则满足的x的取值范围是A，2 B0，2 C1，+ D0，+3.不等式的解法13分段函数中选择题3D12（2011辽宁文6）若函数为奇函数，则a= （ ） A B C D19函数的性质6.特殊化易选择题2A13.（2011山东理9）函数的图象大致是10函数的图像中选择题3C14. （2011山东理10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为（A）6 （B）7 （C）8 （D）99函数的性质中选择题5A15.（2011天津理2）函数的零点所在的一个区间是（） 11.函数的零点2.数形结合易选择题3B16.（2011天津文6）设，则（） 9函数的性质中选择题3D17.（2010辽宁文数10）设，且，则（ ）（A） （B）10 （C）20 （D）10015.指对运算中选择题2A18.（2010重庆文数4）函数的值域是（ ）（A）（B）（C） （D）19函数的值域与最值易选择题2C19. （2010重庆理数5）函数的图象A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称9函数的性质易选择题2D20（2010山东文数11）函数的图像大致是（ ）10函数的图像2.数形结合中选择题3A21（2010四川理数3）2log510log50.25（A）0 （B）1 （C） 2 （D）415.指对运算易选择题2C22（2010天津理数8）若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（ ）（A）（B）（-，-1）（1,+）（C）（-1，0）（1,+）（D）（-，-1）（0,1）3.不等式的解法13分段函数中选择题4C23.（2009北京理3）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度10函数的图像易选择题2C24.(2009山东卷理6)函数的图像大致为( ).10函数的图像易选择题2A25.（2009江西卷理2）函数的定义域为（ ）A B CD12函数的定义域易选择题3C26. （2009陕西卷文10）定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则(A) (B) (C) (D) 9函数的性质中选择题4A27. （2008江西卷理3）若函数的值域是，则函数的值域是 A B C D19函数的值域与最值易选择题2 B28（2008重庆卷理6)若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1,x2R有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,则下列说法一定正确的是 （ ）(A)f(x)为奇函数 （B）f(x)为偶函数(C) f(x)+1为奇函数 （D）f(x)+1为偶函数9函数的性质中选择题3C29（2008山东卷理4）设函数f(x)x+1+x-a的图象关于直线x1对称，则a的值为 (A) 3 (B)2 (C)1 (D)-19函数的性质10函数的图像易选择题2A30（2008重庆卷理4)已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为(A) (B) (C) (D)19函数的值域与最值易选择题3C31【2012高考真题上海理7】已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是 。9函数的性质中填空题332【2012高考江苏5】函数的定义域为 12函数的定义域14对数函数易填空题333【2012高考真题天津理14】已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_.10函数的图像2.数形结合中填空题4或34（2011四川理13）计算_15.指对运算易填空题22035（2011广东文12）设函数若，则 9函数的性质中填空题3936（2011北京理13）已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_.16.函数与方程中填空题437（2010重庆理数15）已知函数满足：，则=_.9函数的性质难填空题638（2010全国卷1理数15） 直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .10函数的图像2数形结合中填空题339（2010江苏卷14）将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是_。19函数的值域与最值中填空题540（2009重庆卷理12）若是奇函数，则 9函数的性质1.定义法易填空题3题目知识点解题方法难易度题型时间答案41（2011福建理18）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克() 求的值；() 若该商品的成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大17.函数的应用18.导数的应用中解答题10解：()因为时，所以；()由()知该商品每日的销售量，所以商场每日销售该商品所获得的利润：；，令得函数在上递增，在上递减，所以当时函数取得最大值答：当销售价格时,商场每日销售该商品所获得的利润最大，最大值为42.42（2011江西理19）设.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.9函数的性质18.导数的应用中解答题12【解析】（1）在上存在单调递增区间，即存在某个子区间 使得.由，在区间上单调递减，则只需即可。由解得，所以，当时，在上存在单调递增区间.（2）令，得两根，.所以在，上单调递减，在上单调递增当时，有，所以在上的最大值为又，即所以在上的最小值为，得，从而在上的最大值为.43（2011辽宁文20）设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2（I）求a，b的值；（II）证明：2x-221导数的几何意义25不等式的证明中解答题13解：（I） 由已知条件得，解得 （II），由（I）知设则而 44（2010辽宁理数21）已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，求的取值范围。9函数的性质18.导数的应用难解答题20解：（）的定义域为（0，+）. .当时，0，故在（0，+）单调增加；当时，0，故在（0，+）单调减少；当-10时，令=0，解得.则当时，0；时，0.故在单调增加，在单调减少.（）不妨假设，而-1，由（）知在（0，+）单调减少，从而，等价于：， 令，则等价于在（0，+）单调减少，即.从而故a的取值范围为（-，-2. 45（2010北京理数18）已知函数()=In(1+)-+(0)。()当=2时，求曲线=()在点(1，(1)处的切线方程；()求()的单调区间。 21导数的几何意义9函数的性质18.导数的应用7.分类讨论中解答题15解：（I）当时，由于，所以曲线在点处的切线方程为即 （II），.当时，.所以，在区间上，；在区间上，.故得单调递增区间是，单调递减区间是. 当时，由，得，所以，在区间和上，；在区间上，故得单调递增区间是和，单调递减区间是.当时，故得单调递增区间是.当时，得，.所以没在区间和上，；在区间上， 故得单调递增区间是和，单调递减区间是46（2009浙江文21）已知函数 （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围21导数的几何意义18.导数的应用难解答题12解：函数在区间不单调，等价于在区间上有实数解，且无重根又，由，得。从而或解得或所以的取值范围是47（2009北京理18）设函数（）求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.18.导数的应用21导数的几何意义9函数的性质7.分类讨论中解答题13解答：（）,曲线在点处的切线方程为.（）由，得，若，则当时，函数单调递减， 当时，函数单调递增， 若，则当时，函数单调递增， 当时，函数单调递减，（）由（）知，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，若，则当且仅当，即时，函数内单调递增，综上可知，函数内单调递增时，的取值范围是.48（2009江西卷文17）设函数 （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围 16.函数与方程18.导数的应用19函数的值域与最值中解答题12解：(1) , 因为, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值为(2) 因为 当时, ;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当 或时, 方程仅