（通用版）高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 分层限时跟踪练3.doc

分层限时跟踪练(三)(限时40分钟)一、选择题1(2015湖北高考)命题“x0(0，)，ln x0x01”的否定是()ax(0，)，ln xx1bx(0，)，ln xx1cx0(0，)，ln x0x01dx0(0，)，ln x0x01【解析】改变原命题中的三个地方即可得其否定，改为，x0改为x，否定结论，即ln xx1，故选a.【答案】a2下列命题中的假命题是()axr，sin xbxr，log2x1cxr，x0dxr，x20【解析】因为xr，sin x10；对于d，根据二次函数图象可知，xr，x20.【答案】a3. (2015郴州模拟)已知命题p：x0(，0)，3x0x，则下列命题中真命题是()apqbp(q)cp(q)d(p)q【解析】由指数函数的图象可知，当x(，0)时，3x4x恒成立，则命题p是假命题，p是真命题；当x时，tan xx恒成立，命题q是真命题，q是假命题，故选d.【答案】d4( 2015东北三省四市模拟)下列四个命题中真命题的个数是()“x1”是“x23x20”的充分不必要条件；命题“xr，sin x1”的否定是“xr，sin x1”；“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题；命题p：x1，)，lg x0，命题q：xr，x2x10，则pq为真命题a0 b1 c2d3【解析】当x1时，得到x23x20，当x23x20，得x1或x2，“x1”是“x23x20”的充分不必要条件，故正确；命题“xr，sin x1”的否定是“xr，sin x1”，故正确；“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”，当m0时，不成立，故错误；当x1时，lg x0，命题p是真命题，又命题q为假命题，故pq是真命题，故正确，所以真命题的个数是3个，故选d.【答案】d5已知命题p：“x1,2，x2a0”，命题q：“x0r，x2ax02a0”若命题“(p)q”是真命题，则实数a的取值范围是()aa2或a1ba2或1a2ca1d2a1【解析】命题p为真时a1；“x0r，x2ax02a0”为真，即方程x22ax2a0有实根，故4a24(2a)0，解得a1或a2.(p)q为真命题，即p真且q真，即a1.【答案】c二、填空题6命题p的否定是“对所有正数x，x1”，则命题p是_【解析】因为p是p的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可【答案】x0(0，)，x017命题“x0r,2x3ax090”为假命题，则实数a的取值范围为_【解析】由题意可知，“xr,2x23ax90”是真命题，即9a2720，解得2a2.【答案】2，28下列结论：若命题p：xr，tan x1；命题q：xr，x2x10.则命题“p(q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_【解析】中命题p为真命题，命题q为真命题，所以p(q)为假命题，故正确；当ba0时，有l1l2，故不正确；正确所以正确结论的序号为.【答案】三、解答题9已知mr，命题p：对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立；命题q：存在x1,1，使得max成立(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)当a1时，若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围【解】(1)对任意x0,1，不等式2x2m23m恒成立，(2x2)minm23m，即m23m2，解得1m2.因此，若p为真命题时，m的取值范围是1,2(2)a1，且存在x1,1，使得max成立，m1.因此，命题q为真时，m1.p且q为假，p或q为真，p，q中一个是真命题，一个是假命题当p真q假时，由 得1m2；当p假q真时，由 得m1.综上所述，m的取值范围为(，1)(1,210(2015天津南开中学模拟)已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根，q：方程4x24(m2)x10无实根，若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围【解】由“p或q为真，p且q为假”可知p，q中有且仅有一个为真命题，又p真 m2，q真01m3，(1)若p假q真，则 1ax1恒成立，命题q：关于x的方程x2xa0有实数根若“pq”为真命题，“pq”为假命题，则实数a的取值范围是_【解析】若p为真命题，则a0或即0a4；若q为真命题，则(1)24a0，即a.因为“pq”为真命题，“pq”为假命题，所以p，q中有且仅有一个为真命题若p真q假，则a4；若p假q真，则a0.综上，实数a的取值范围为(，0).【答案】(，0)4(2015日照高三校际联合5月检测) 若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题；命题“xr，x2x10”的否定是“xr，x2x10”； “”是“ysin为偶函数”的充要条件；当0时，幂函数yx在上单调递减以上说法不正确的是_(写出所有符合要求的序号)【解析】若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题，正确；命题“xr，x2x10”的否定是“xr，x2x10”，正确；“”是“ysin(2x)为偶函数”的充分不必要条件，故c错误；0时，幂函数yx在(0，)上单调递减，正确【答案】5设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0.q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围【解】由x24ax3a20，a0得ax3a，即p为真命题时，ax3a，由得即2x3，即q为真命题时2x3.(1)a1时，p：1x3.由pq为真知p，q均为真命题，则得2x3，所以实数x的取值范围为(2,3)(2)设ax|ax3a，bx|2x3，由题意知p是q的必要不充分条件，所以ba，由得1a2，所以实数a的取值范围为(1,26(2015山西四模)已知命题p：方程1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线1的离心率e，若p，q有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围【解】将方程