（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）离散组合体稳性曲线计算原理与程序实现.pdf

摘要 随着人类对海洋资源开发的日益加大以及伴随着海洋工程技术的不断 发展，海洋结构物的类型和结构形式日益复杂多样。同时，随着这些海洋结 构物工作海况的目趋恶劣，其稳性问题已经越来越引起人们的重视。 基于此目的，为了探讨适用于各种类型海洋浮式结构物的通用稳性计算 方法，本文提出了离散组合思想和离散组合体的概念。本概念的提出是考虑 到大多数非常规船体的结构形状均具有多样性与组合性的特点，使得在对其 进行几何定义和几何特性计算时若作为一个整体考虑则十分复杂，而若分解 为若干单元则相对简化。 文中将离散组合体的单元分为两类：体素单元与不规则单元，并分别给 出了各自的几何定义方法以及浮态坐标系的选取原则。同时推导了任意浮态 下水线面分别相对于整体相连坐标系与单元体相连坐标系的点法式方程，进 而求出了整体浮态参数与单元体浮态参数的相互关系。在浮态参数方面，本 文同时选取了传统的横倾角0 、纵倾角p 和倾斜方向角0 9 、倾斜角f 两类角参 数。对于海洋结构物来说前一类角参数在浮态方程的求解方面有其传统的方 便性而后者则在实际浮态的表达上更为直观。文中给出了二者之间的变换 关系。 参考常规船体与水线面的求交算法，本文给出了单元体与水线面的求交 方法以及几何特性的计算，并根据坐标变换原理得出了整体对应要素的计算 式，求出了离散组合体的静水力要素。对于稳性曲线的计算，本文首先对比 了离散组合体与常规船体大角稳性计算的差异，接着给出了离散组合体在任 意倾斜方向下的三维静稳性臂计算公式，提出空间最小稳性回复力臂曲线的 概念。并根据浮体倾斜过程中满足能量最小的原则，采用最优化方法计算离 散组合体的稳性曲线。 在理论分析的基础上，利用m i c r os o f tv i s u a lb a s i c6 0 软件平台开发了 s c m f s 软件，从而完成了理论体系到应用软件的转化。并通过实例验证了软 件的准确性与实用性。 关键词：离散组合体；稳性曲线；计算机辅助设计：海洋结构物；几何定义 静水力：浮态 a b s tr a c t w i t ht h ee x p a n d i n go fe x p i o i t a t i o no foceanr e s o u r c e sa n dt h ed e v e l o p m e n to ft h e t e c h n o l o g yo fo f f s h or ee n g i n e e r i n g ，b o t ht h et y p ea n dt h es h a p eo ff l o a t i n gs t r u c t u r e s i n c r e a s i n g l yb e c o m ed i v e r s ea n dc o m p l i c a t e d o nt h eo t h e rh a n d ，w i t ht h et r e n do fm o v i n g t o w a r d sd e e p e rs e a si ns e r e r e re n v ir o n m e n t a ic o n d i t i o n s t h e i rs t a b i i i t yh a sb e e nm o r e coneer n e d f r o mt h i sp o i n to fv i e w i no r d e rt of i n dal i e wm e t h o do fs t a b i i i t yc a l c u i a t i o nw h i c h i sa p p l i c a b l et oa l lk i n d so ff l o a t i n gs t r u c t u r e s ，t h ec o n c e p to fd e c o m p o s i n g - c o m p o s i n g s t r u c t u r ei s b r o u g h tf o r w a r d c o n s i d e r i n gm o s ts t r u c t u r e sh a v i n ga r b i t r a r ya n dm u i t i p l e s h a p e s ，o n c eb e i n gd e c o m p o s e d ，t h e i rh u l lg e o m e t r yd e f i n i t i o na n dg e o m e t r icp r o p e r t i e s c a i c u l a t i o no fi m m e r s e dh u l lw i l lb e c o m ee a $ i e r t h ew h o l es t r u c t u r ei sc o n s i d e r e da sa c o l l e c t i o no fa l ic o m p a r t m e n t s ，a n de a c hc o m p a r t m e n tc o n t r i b u t e st ot h eh y d r o s t a t i c p r o p e r t i e so ft h ew h o l es t r u c t u r e t h ew h o i es t r u c t u r ei sd e c o m p o s e di n t ot w ok i n d so fc o m p a r t m e n t s ：p r i m r i v eo n e s a n da r b i t r a r yo n e s ，b o t ht h e i rd e f i n i t i o n so fh u l lg e o m e t r ya n de s t a b l is h m e n t so fl o c a l c o or d i h a t es y s t e m sa r ei n t r o d u c e dr e s p e c t i v e l y t h ee q u a t i o no fw a t e rp l a n ei ncoor d i n a t e s y s t e m so fb o t hs t r u c t u r ea n dc o m p a r t m e n t sa r ed e d u c t e d ，b a s e do nw h i c ht h ef l o a t i n g p a r a m e t e r so fe a c hc o m p a r t m e n tc a l lb er e pr e s e n t e db yt h eo n e so ft h ew h o l es t r u c t u r e t w os e r i e so ff l o a t i n gp a r a m e t e r sa r ed e f i n e di nt h i st h e s i s ，o n ei n c l u d e sa v e r a g edr a f t ， b e e l a n g l ea n dp i t c ha n g l e ，n a m e l y ，t0 ，p ：t h eo t h e ri n c l u d e sa v e r a g ed r a f t ，a x i s d i r e c t i o na n g l ea n di n c l i n i n ga n g l e ，n a m e l y ，t ，f t h em a t h e m a t i c a lr e i a t i o nb e t w e e n t h et w os e r i e si sp r e s e n t e d w i t hr e f er e n c et oc o n v e n t i o n a ls h i p t h ec a ic u l a t i o no fi n t e r s e c t i o nb e t w e e ne a c h c o m p a r t m e n ta n dw a r erp l a n ei si n t r o d u c e d a sw e l la st h e c aj c u l a t j o no fr e j e v a n t g e o m e t r i cp r o p er t i e s a f t e rt h a t ，b ys u m m i n gu pt h e s ep r o p er t i e so fa 1 1c o m p a r t m e n t st h e h y d r o s t a t i cp a r t i c u l a r so ft h ew h o l es t r u c t u r ecanb ew o r k e do u tc o n s i d e r i n gt h ea r b i t r a r y d i r e c t i o no f i n c l i n i n ga x i s ，t h em a t h e m a t i c a l f o r m u l a t i o no fs t a b i l i t ya r mi nt h r e e d i m e n s i o ni sp r e s e n t e d ，a n dt h ec o n c e p to ft h ec u r v eo fm i n i m u ms t a b i l i t yar mi nt h r e e d i m e n s i o ni sb r o u g h tf o r w a r d t h es t a b i l i t yc u r v eo ft h ed e c o m p o s i n g - c o m p o s i n g s t r u c t u r ei sc a l c u l a t e db yt h et h e o r yo fo p t i m i z a t i o n b a s i so na b o v em e t h o d ，u s i n gv i s u a lb a s i cpr o g r a m m i n gl a n g u a g e ，t h es t a b i l i t y c a l c u l a t i o ns o f t w a r ef o rf l o a t i n gs t r u c t u r e ss c m f si sd e v e l o p e d i t s a c c u r a c ya n d a v a i l a b i l i t yi st e s t e db yt w oe x a m p l e s k e yw o r d s ：d e c o m p o s i n ga n dc o m p o s i n gs t r u c t ur e ；s t a b i i i t yc ur y e ；c a d ：f l o a t i n g s t r u c t u r e ；g e o m e t r yd e f i n i t i o n ；h y d r o s t a t i c s ；f l o a t a t i o n i i 第一章绪论 1 1 开题背景及理论意义【】 2 0 世纪中后叶，随着世界入口的急剧膨胀以及全球经济的迅猛发展，地 球陆上资源供应已趋极限，各国都把经济发展的重点转移到海洋。而在占地 球总面积2 3 以上的浩瀚大海里，有极其丰富的海水化学资源、海底矿产资 源、海洋动力资源和海洋生物资源等。2 1 世纪人类将全面步入海洋经济时代， 人类对海洋资源的开发必将步入新的深度和广度。 面对这一形势，当前国际海洋工程界掀起了对各类型海洋结构物研究与 开发的热潮。由于各种海洋开发的环境与手段不同，所采用的海洋结构物形 式也干差万别。近年来各种移动式海洋平台( m o f ) 、海上浮式储油系统 ( f p s o ) 、无底海洋结构物( o b o s ) 、人工岛( a i ) 、超大型浮式结构物( v l f s ) 等不断出现。以移动式海洋平台为例，它历经五十余年的发展历史，目前已 出现了坐底式、自升式、半潜式、浮船式、张力腿式、独柱式等多种类型。 据统计，截止2 0 0 0 年全世界共有移动式海上采油装置1 2 5 艘，其中浮( 船) 式生产储油卸油装置共6 7 艘：半潜式生产平台有3 8 艘( 含张力腿平台4 艘) ； 其次是自升式平台，共有2 0 艘。 这些海洋结构物在结构特征上与常规船体相比有着较为突出的特点：它 们大多均由两个或两个以上结构形状相对独立的浮体单元经由一定的连接形 式组合而成的，可以称它们为多体式浮式结构物( m u l t i f l o a t i n gs t r u c t u r e s ) 或组合浮体( c o m p o s e df l o a t i n gs t r u c t u r e s ) 。组成这些多体式浮式结构物的 浮体单元形状各异，既包括形状规则的基本体素( p r i m i t i v e ) ，如箱形体( 自 升式平台的沉垫) ，圆柱体( 半潜式平台的桶形基础) 等，又包括形状任意的 封闭曲面体( f r e es u r f a c ec l o s e do b j e c t ) ( 双船体半，潜式平台的浮体) 。 基于上述特点，在对多体式浮式结构物进行静水力性能计算时所采用的 几何定义方法，水线面与浮体求交算法存在其特殊性和复杂性。而在稳性计 算方面，多体式浮式结构物与常规船舶有共同之处，它们均用初稳性和稳性 衡准数来衡量其完整稳性。在基本原理方面也一样，但由于二者在结构形状 上存在的上述差异，多体式浮式结构物的稳性计算方法有很大不同，尤其是 稳性交叉曲线的计算。另外，由于这些海洋结构物各自的使用要求、操作特 点、工作环境等的不同，为充分保证其安全性与可靠性，规范对其浮态与稳 性等性能提出了许多有别于常规船体的特殊要求。比如，在进行静稳性计算 大连理工丈学硕士学位论文：离散组合体稳性曲线计算原理与程序实现 与校核时，考虑到某些海洋结构物纵横向尺度比较接近，规范要求对多个角 度的倾斜轴进行稳性臂及稳性交叉曲线计算，以便确定出最危险的倾斜方向。 因此，由于多体式浮式结构物静水力性能的计算方法和计算要求与常规 船舶不同，有必要探索一套具有较强针对性和适用性的几何定义、静水力要 素、浮态、稳性计算的方法体系。另一方面，随着c a d c a m 技术的快速发 展及其在船舶与海洋工程领域的大量应用，有必要在此基础上开发出一套快 捷适用的计算软件，以实现多体式海洋结构物的几何定义、静水力、浮态与 稳性计算及静水力曲线、稳性臂曲线、稳性交叉曲线等的绘制等多种功能。 1 2 国内外发展现状 1 2 1 国外 9 - 1 4j 日本在此领域的研究工作起步较早，其中二十世纪七十年代末期m i t s u i e n g i n e e r i n g & s h i p b u i l d i n gc o l t d 经过大量专家长时间的研究推出了一套针 对海洋结构物性能计算与强度分析全过程的程序系统。该系统分为四个模块： ( 1 ) h y d r o s t a t i c & s t a b i l i t yc a l u c a t i o n ；( 2 ) m o t i o n & w a v el o a dc a l c u l a t i o n ； ( 3 ) t h r e e d i m e n s i o n a lf r a m e w o r ka n y a l y s i s ：( 4 ) s h o r t & l o n gt e r ms t a t i s t i c a l p r e d i c t i o n 。其中的静水力及稳性计算( h y d r o s t a t i c & s t a b i l i t yc a l u c a t i o n ) 模块实现了对海洋结构物的几何定义、舱容计算、静水力曲线计算、浮态计 算等多种功能，可以说基本包括了海洋结构物静水力性能计算的大部分内容。 该程序系统实现了对海洋结构物性能计算自传统的人工计算向计算机电算化 的转化，但限于当时计算机技术的发展水平，该系统在基本算法、数据存储 以及人机交互等方面均存在许多不足之处。继此之后，美国、英国、挪威等 在此方面也开发了许多类似的程序系统，并应用到许多海洋平台的设计计算 实践。当前应用比较广泛的主要有：荷兰m s c ( m a r i n es t r u c t u r ec o n s u l t a n t ) 组织开发的d a m a s t ，美国z e n t e c h 开发的s t a b c a d ，u l t r a m a r i n e ，i n c 的 m o s e s ，等等。 1 2 2 国内 5 18 1 国内在此领域较早开展研究的主要有中国船舶工业集团公司第七。八 研究所、上海交通大学。八十年代初，上海交通大学的杨宗英等对半潜式、 自升式等几种典型海洋平台的稳性计算给出了具体方法，并开发了专门用于 移动式钻井平台稳性计算的“m d u s c c ”程序系统，在国内率先实现了对平 台稳性计算的电算化。该程序具体分析了下浮体型半潜式平台、沉箱式半潜 弟一苹绪论 式平台、自升式平台的形状特点，并分别以不同的处理方法进行稳性交叉曲 线的计算。同时该方法考虑了多方向倾斜问题，对下浮体型半潜式平台分别 计算横向、纵向及对角线方向三组稳性横截曲线，而对另两种类型则每隔 定角度进行计算。 在此基础上，1 9 9 3 年上海交通大学及上海船舶检验分局联合开发了另外 一套关于平台稳性计算的电算程序，该程序是以t r u eb a s i c 语言开发的。整 个系统包括稳性横截曲线、风载荷横截曲线、静水力及浮态和稳性校核四个 独立程序。 另外，中国船舶科学研究中心( c s s r c ) 自1 9 8 2 年起围绕海洋浮式生 产系统设计和建造的实际需要，在国家“六五”、“七五”、“八五”计划和“国 家自然科学基金”的资助下，经过十多年研究与开发，发展了一套用于海洋 浮式结构的软件包【5j 。该软件包主要侧重于各种系泊系统在风、浪、流作用 下的动力响应计算与结构有限元分析，而对于稳性计算则没有详细论述。 从以上国内外发展现状来看，目前对于海洋结构物静水力性能计算软件 的开发，国外许多研究单位已经取得了显著成果，并己逐步应用到海洋工程 的设计实践，而国内在此方面的工作虽然已取得一些进展，但还没有形成完 善的理论体系，尤其缺乏自主开发的计算软件。大部分船厂、石油公司、设 计部门以及船级社目前采用的软件都是由国外引进的。因此十分有必要探索 和开发一套适合我国海洋工程设计的静水力、浮态、稳性计算软件。 本研究课题正是以此为出发点，力求在对各种海洋结构物进行充分研究 分析的基础上，归纳出它们结构特征的共同点并形成通用的几何表达模型。 然后再以该模型定义和表达任一给定海洋结构物，结合经典静力学理论，探 索适合于该模型的新的计算方法并以此开发应用程序。这样用户只要按程序 要求输入某一具体海洋结构物的形状参数及其他初始数据，则可以得到稳性 计算结果。本方法与软件的最大特点将体现在其处理对象的多样性与复杂性 上。因此将具有很强的工程应用价值。 1 3 论文主要内容及章节安排 第一章简述论文背景与主要研究内容。 第二章提出离散组合体的确切概念。给出该思想下船舶与海洋结构物单 元划分的原则和方法。将离散后的单元分为两类：体素单元与不规则单元， 给出各自的几何定义方法。并通过体素单元的剖面化处理，使多样化的几何 定义数据最终统一表达为三维离散点，实现归化，以方便程序处理和算法 选择。 大连理工大学硕士学位论文：离散组合体稳性曲线计算原理与程序实现 第三章讨论离散组合体浮态坐标系与浮态参数的选取。提出横倾角0 、 纵倾角妒与倾斜方向角脚、倾斜角f 两类浮态角参数。对于海洋结构物来说前 一类角参数在浮态方程的求解方面有其传统的方便性，而后者则在实际浮态 的表达上更为直观。本章还将推导整体相连坐标系、整体固定坐标系、单元 体相连坐标系、单元体固定坐标系之间的坐标变换矩阵；推导水线面分别相 对于整体相连坐标系和单元体相连坐标系的方程，由此得出整体符拉索夫浮 态参数t ，0 ，妒与单元体浮态参数l ，e ，仍之间的数学关系。 第四章讨论离散组合体的浮态求解问题。介绍实体几何特性计算的基本 方法以及相关的数值解法，给出任意浮态下单元体水下体积要素的计算，并 由此根据坐标变换原理得出整体对应要素的计算式，从而代入离散组合体的 浮态平衡方程，求得浮态。 第五章介绍离散组合体稳性曲线的计算方法。首先将指出离散组合体与 常规船体大角稳性计算的不同之处。给出离散组合体在任意倾斜方向下的三 维静稳性臂计算公式，提出空间最小稳性回复力臂曲线的概念。同时根据浮 体倾斜过程中满足能量最小的原则，采用最优化方法计算离散组合体的稳性 曲线。 第六章介绍以m i c r o s o f tv i s u a lb a s i c6 0 软件平台开发的s c m f s 软件功 能与操作方法。 第七章给出两个实际算例，对前五章提出的计算原理和s c m f s 软件的 正确性与适用性予以验证。 第八章对本文全面总结并指出今后进一步的研究展望。 第二章离散组合原理 i - - m 皇i i i i i i i i i i i 青i i i j 宣i i i i i i i i i i i i i i i i i 宣皇i i i i i i 萱宣i 高i i i i i 皇i i i i i 2 1 离散组合思想 2 1 1 概述 1 9 , 2 0 1 第二章离散组合原理 船舶及海洋结构物的舱室的划分、浮态、稳性及破舱稳性计算过程中， 主要涉及到两个方面的计算：( 1 ) 平面与实体求交后交面面积要素，包括面 积、亟积心、面积矩的计算；( 2 ) 实体被平面裁剪后所构成的封闭体体积要 素的计算，包括体积、体积心、体积矩的计算。这里的平面即水线面，实体 即浮体。具体的如邦戎曲线、静水力曲线、水线面面积、稳心高度都与交面 有关；各种浮态下的体积、浮心位置等与水平面裁剪后的剩余水下浮体的形 状有关。对于多体式浮式结构物，由于其结构形状的复杂性与多样性，传统 船舶静水力计算对以上面积要素及体积要素等几何特性的处理方法有时不 再适用，或者即使适用但处理起来相对繁琐。基于此，针对各种海洋结构物， 本文提出了离散组合的静水力计算思想及离散组合体的概念。具体涵义：对 于结构形状不连续或以不同形式连接起来的多体式浮式结构物，可以将整体 ( m u l t i h u l ls t r u c t u r e s ) 人为分割为若干相对规则并易于处理的单元体 ( c o m p a r t m e n t ) ，分别进行几何定义和几何特性计算，得出各自的静水力要 素( 此过程称之为“离散( d e c o m p o s i n g ) ”) 然后根据各单元体相对于整体 的位置关系将所有单元体的几何特性值分别对应求和，得到整体的静水力要 素( 此过程称之为“组合( c o m p o s i n g ) ”) ，并在此基础上进行浮态、稳性的 计算。以这种方法处理的对象即称之为离散组合体。图2 1 为该过程简图。 图2 2 为实际离散组合示意图。 图2 - 1 离散组合体树状图 5 大连理工大学硕士学位论文：离敖组合体稳性曲线计算原理与程序实现 图2 - 2 某海洋平台的离散组合示意图 以图2 3 所示的“自立号”沉垫自升式钻井平台为例，根据其沉垫的几 何形状，可以将其分割为8 个浮体单元( u 1 一u 8 ) ，如图2 - 4 。可见各单元体 均为规则几何体，其相对于自身形心的面积要素与体积要素可直接求得，因 此很容易c t g 它们的静水力性能。 图2 - 3 r 自立号海洋平台示意图 图2 - 4 沉垫离散组合示意图 再以某槽道滑行艇为例，在研究其大角稳性时，也可以采用离散组合的 思想，其具体的离散过程如图2 - 5 所示。可以看出，根据原船的形状特点可 以将其离散为3 个浮体单元，分别求出其在对应横倾水线下的静稳性臂，而 后求和。 bu 血+ 中 图2 - 5 某槽道滑行艇离散组合示意图 上述离散组合是一个代数过程，即每个单元体既可作为正值浮体也可作 为负值浮体计入整体。同时，从广义上讲，常规船体也可以视为离散组合体， 例如可以根据需要将整个船体按舱室布置划分为若干单元体并分别计算各 舱单元的几何特性值。如图2 - 6 所示。这样，在进行破舱稳性计算时，因各 舱室单元的几何要素数据是独立而且完整的，根据损失浮力法基本原理，只 图2 - 6 离散组合思想下的破舱稳性计算 丈嬉理工大学硕士学位论文：禹散组合体稳性曲线计算原理与程序实现 需扣除破损单元体的对应面积及体积要素值，将剩余单元体求和便可得到破 损后船体稳性。即破舱问题可简化认为只是原组合体单元数的减少。 方便起见，文中将离散前的组合浮体称为整体( g r o u p ) ，用符号g 表示： 将离散后的单元称为单元体( c o m p a r t m e n t ) ，用符号c i 表示，i - 1 ，2 ，n 。 对于单元体，根据形状特点，将其分为两类： 1 1 体素单元( p r i m i t i v ec o m p a r t m e n t ) 在图形学中，体素是指可以用有限个尺寸参数定位和定形的实体。通常 有三种定义形式： 1 ) 从实际形体中选择出来，可用一些确定的尺寸参数控制其最终位置 和形状的一组单元实体，通常包括棱柱( p r i s m ) 、圆柱( c y l i n d e r ) 、 棱锥( p y r a m i d ) 、圆锥( c o n e ) 、球( s p h e r e ) 、环( t o r u s ) 等六种 基本类型。 2 )有参数定义的一条( 或一组) 界面轮廓线沿一条( 或一组) 空间参 数曲线作扫描运动而产生的形体。 3 ) 用代数半空间定义的形体，在此半空间中点集可定义为： ( x ，y ，z ) | f ( x ，y ，z ) o ，此处的f 应是不可约多项式，多项式系数可以 是形状参数，半空间定义只适用于正则形体。 体素单元尤其是棱柱、圆柱、棱锥、圆锥四种或其组合类型在海洋 结构物中几乎随处可见，因此是海洋结构物几何定义中必须研究和处理 的对象。另一方面，对这些体素单元几何形状的描述只需要有限个参数， 而其几何特性的计算也有相应的解析表达式，可以精确求解。这也使后 续其与水线面的求交运算变得简单。下面给出前四种单元各自的定义方 法。考虑到海洋工程中所见的棱柱体和棱锥体基本都是直棱柱和直棱锥， 因此未经特殊说明本文所述的棱柱与棱锥均指直棱柱与直棱锥。 2 】不规则单元( a r b i t r a r yc o m p a r t m e n t ) 不规则单元即指表面由自由曲面围成的封闭实体，这种实体大量的存在 于常规船体，在海洋结构物中也一定量的存在。 2 1 2 离散组合的基本原则 依据上述离散组合思想，可以将多体式海洋结构物离散为若干结构形状 相对独立的单元。这种离散化的几何定义方法与几何造型学中的c s g 实体造 型中的单元分解法十分类似，有关c s g 实体造型理论请参见42 节。由于离 散组合的目的在于方便多体式海洋结构物的几何表达、求交以及性能计算， 第二覃离散组合原理 因此应满足下列原则： ( 1 ) 单元体结构形状相对独立。比如单元的划分可选在组合体的结构 连接处、剖面非连续处，等等。图2 7 、2 8 给出两种类型海洋结 构物的离散实例。 ( 2 ) 各单元的面积、体积等几何要素易求取，并且算法简单，计算精 度高。 ( 3 ) 全部单元均应为刚性的凸面体。内部无孑l 洞。 ( 4 ) 各单元之间为刚性连接，这样在组合体发生浮态变化时，各单元 之间保持相对位置不发生变化，即不存在变形位移。 _ 一一厂 j 臣i 臣il c 1 一船体； i ， i ；| | | | l i ： c 2 一沉垫 图2 7 某箱形双体船 图2 - 8 某沉淀自升式海洋平台 2 2 离散组合思想下浮体的几何定义 2 2 1 浮体几何定义概述1 2 1 , 2 2 浮体几何定义是指将船舶与海洋结构物的结构形状、尺寸位置等几何信 息以数字化的形式输入到计算机中，并以一定的数据格式存储起来的过程。 由于船舶与海洋结构物形状的任意性和复杂性，其外表面基本上不可能采用 现成的解析式表达，因此其几何定义问题就显得相对复杂。而另一方面几何 定义是进行一切静水力性能计算的首要而且十分重要的工作，其准确性和完 备性直接决定了静水力特性、浮态、稳性等计算结果的可靠性；其所需数据 量和约束准则的多少又关系着输入的方便性和计算的复杂性。因此，一个好 丌iiliiii”ii 大连理工太学硕士学位论文：离散组合体稳性曲线计算原理与程序实现 的几何定义方法应该是以尽可能少的数据输入量达到尽可能准确的逼近船 体或海洋结构物的几何原型，同时还应该能适应各种形体，具有较强的适应 性。常规的船体型值表是一种传统的几何定义方法，该方法将船体沿纵向划 分为若干站线，然后分别给出各站剖面外轮廓线与各水线面交点的y ，z 坐 标，以这些型值点来近似描述整个船体。这种方法实际上是一种二维的定义 方法。其优点是具有较强的适应性，基本可以适应各种浮体。但对于某些特 殊类型的浮体，比如结构简单表面可以用解析式精确表达的浮体，这种方法 有时反而会使问题变得复杂，不但需要大量的型值数据，而且还无法精确表 达。因此针对不同类型的浮体，几何定义方法可以不同。国内外有关船舶与 海洋结构物静水力计算的众多软件都提出了各自的几何定义方法。本文对离 散组合体的几何定义采用的是体素定义与剖面定义相结合的方法，分别适用 于体素单元与不规则单元。 2 2 2 体素单元的几何定义 由于体素单元是指可以用有限个尺寸参数定位和定形的实体类型，因此 其几何定义主要是各形状参数的定义。具体的： 1 棱柱 定义过程如下( 如图2 - 9 ( a ) 所示) ： 1 ) 按右手法则建立相连坐标系q x ，y ，z ，( 有关单元体相连坐标系0 l x ，y 。z ，的 意义与定义原则具体可参见3 2 节) 。原点d 可以按方便原则在棱柱底 面任意指定。t q 只平面与底面重含，。0 轴与棱柱轴线平行。 2 ) 指定棱柱的任意某顶点为起始点，按逆时针方向依次给出顶点1 n 在葺9 咒平面内的坐标( 一，只) a 3 ) 给出棱柱高度日。 x y z x ( b )( c ) 图2 - 9几种常见体素的几何定义 1 0 h ( d ) 第二章离散组合原理 2 圆柱( 如图2 - 9 ( b ) 所示) 1 ) 按右手法则建立相连坐标系o , x ，y ，z ，。方法和原则参考棱柱，不同的是 原点q 应选在底面圆心处，q ：，轴与棱柱轴线重合。 2 ) 给出圆柱底面半径五。 3 ) 给出圆柱高度日。 3 棱锥( 如图2 9 ( c ) 所示) 与棱柱的定义相同，不同的是必须使d z ，轴与棱柱轴线重合。 4 圆锥( 如图2 - 9 ( d ) 所示) 与圆柱的定义相同。 2 2 3 不规则单元的几何定义 由于不规则单元的表面无法用精确的解析式表达，因此只能参照常规船 体，通过输入足够多的剖面型值点来进行几何定义。然后给出一定的拟合函 数来近似描述单元形状，其近似程度与给出的型值点的多少有关，同时也与 所选择的拟合函数的逼近程度有关。常用的拟合函数有直线、二次样条、三 次样条、抛物线等等。这些函数各有其适应性和方便性，同时对型值点的位 置选择和数量的多少也有各自不同的要求。考虑到海洋结构物中不规则单元 曲面形状相对简单，不同于常规船体存在许多诸如球鼻首等复杂难于表达的 曲面分段，本文采用了直线与抛物线穿插组合的拟合方法，同时还兼顾考虑 了剖面对称与非对称两种情况，增强了程序的适应性。 2 2 4 体素单元的剖面化【2 3 2 6 l 由上两节所述，不规则单元的形状是由大量离散型值点来近似表达的， 而体素单元则是由几个特定形状参数来解析表达的。前者与水线面的求交计 算是通过遍历型值点与水线面的相对关系而获得交点，进而求得相关几何要 素的，这是一种可以满足精度要求的数值方法。而后者理论上可以直接利用 单元体表面与水线面方程的联立，通过积分而得出几何特性值，这是一种精 确的解析方法。但是解析法存在两个缺点： ( 1 ) 不同体素表面方程各不相同，需分别建立； ( 2 ) 当水线面处于不同位置时积分函数的上下界不同，必须分别考虑，而且这 一问题十分复杂。 考虑到解析法的上述缺点，为了使程序的求交算法变得简单和统一，本文在 体面求交运算时统一采用数值方法，即在满足精度要求的前提下将所有体素 单元进行剖面化处理，从而转化成不规则单元形式。 大连理工大学硕士学位论文：离散组合体稳性曲线计算原理与程序实现 体素单元的剖面化是指沿体素 单元的轴线方向在其高度范围内插 入若干与轴线垂直的横剖面，以这 些相似剖面的几何特性来近似等价 原体索的几何特性。如图2 10 所示。 由于体素单元底面特征的表达是完 备的，根据相似原理所有插入剖面 也就不难表达。因此剖面化是一个 很容易实现的过程，而且通过控制 剖面插入的密度可以很容易的达到 精度要求。 。通过体素单元的剖面化处理， 程序中所有单元体最终的几何表达 均可以统一为大量离散的三维点， 这样便使离散组合体的几何定义实v 现了统，方便了程序的数据处理。 1 2 z 图2 1 0 体索单元的剖面化 第三章离散组合体浮态坐标系的选取及坐标变换 第三章离散组合体浮态坐标系的选取及坐标变换 对于一切漂浮于海面上的浮体，在研究其静水力特性时，首先都要建立 合理的坐标系，确定研究对象、进行物理模型分析、建立数学方程并求解。 通过这一系列完整缜密的过程，最终得出所求参数。对于离散组合体的浮态、 稳性计算也不例外。本章就将重点阐述离散组合体浮态坐标系的建立、浮态 参数的选取，以及各坐标系之间的坐标变换、整体g 与单元体c i 浮态参数 的相互关系等。 3 1 常规船舶浮态坐标系及其浮态参数 2 7 , 2 8 l 作为离散组合体中的每个单元，在求解其浮态时，可将其视为一个相对 独立的单一浮体，因此其浮态坐标系的建立及浮态参数的选取可以参考常规 船舶。 3 1 1 常规船舶坐标系的选取 通常采用相对于静止海面的固定坐标系0 xy z 以及和船舶刚性相连的 船体坐标系0 舻这两个左手直角坐标系来研究船舶的平衡问题( 如图3 - 1 所 示) 。 z ( z ) 图3 1 常规船体浮态坐标系 固定坐标系0 x y z 的原点选在船舶处于水平正浮时的水线面、中横剖面 大连理工大学硕士学位论文：离散组合体稳性曲线计算原理与程序实现 和中纵剖面的交点上。固定坐标系的0 轴的方向选为铅垂向上，那么，水 平轴0 。一、0 y 将位于水线面内。船体坐标系的原点选在船体的基平面、中 横剖面和中纵剖面的交点上。在船体坐标系中规定0 k 轴指向船首为正，毋轴 指向右舷为正，o z 轴向上为正。 3 1 2 常规船舶浮态参数的选取 若把处于任意浮态的船舶看作一般刚体，则其空间位置可由三个线坐标 和三个角坐标确定。但在研究浮态时，由于只考虑垂向力及其力矩的作用。 因此只需一个线坐标和两个角坐标三个坐标参数就可以确定船舶的位置，即 浮态。这三个浮态参数的选取和定义方法有多种，船舶静力学中普遍采用的 是符拉索夫第一类浮态参数，包括：平均吃水l 、横倾角口和纵倾角p 。平 均吃水乙是在船体坐标系仇轴上自坐标原点0 量到水线面的距离，基准面以 上为正；横倾角0 是在船体中站面上量取的，船舶向右舷横倾时p 角为正；纵 倾角p 是在船体中纵剖面上量取的，首纵倾时妒角为正。 3 2 离散组合体浮态坐标系的选取 参照常规船舶浮态坐标系的建立方法，对于离散组合体，同样需要建立 固定坐标系与船体坐标系。但不同之处在于：对于常规船舶来说，其研究对 象只有一个，因此固定坐标系与船体坐标系都只有一个；而对于离散组合体 来说，其研究对象包括：整体g 和单元体c 1 c 。因此对于每个对象都要分 别建立其固定坐标系与船体坐标系( 为防止混淆，在研究离散组合体时将船 体坐标系改称为相连坐标系) 。这样便会建立起一组固定坐标系与相连坐标 系。方便起见，本文将各坐标系的符号统一规定为： o x y z 整体相连坐标系；0 一y z 一整体斟定坐标系； q x j y ，z ，一单元体i 的相连坐标系：d f x ，y ，z 一单元体i 的固定坐标系。 根据几何定义和浮态方程求解的方便，上述直角坐标系既可以按左手法 则定义，也可以按右手法则定义，这与常规船舶明显不同，后者通常采用左 手系( 参见图3 1 ) 。下面将就这些坐标系原点的选取以及方向的规定给以详 细介绍。 3 2 ，1 整体坐标系o x y z 与0 一y z 3 2 1 1 整体相连坐标系o x y z 的选取 常规船体通常具有沿中纵剖面的横向对称性，而这一特性对于某些海洋 第三章高教组台体浮春坐标系的选取及坐标变换 结构物来说已不再具备，因此也就不存在中纵剖面。另外由于海洋结构物的 主尺度定义方法与常规船体有些差异，比如不像常规船体有比较严格意义的 两柱间长工，因此中横剖面也不再有意义。针对这两个特点，离散组合体 的整体相连坐标系的原点d 不必唯一的选在基平面、中横剖面和中纵剖面的 交点上，而可以由设计者根据几何定义和浮态方程求解的方便在基平面中任 意指定一点。坐标轴的方向规定如下：沈轴垂直基平面，向上为正；仇、 轴位于基平面内，傀与印方向理论上可以任意指定。但若该海洋结构物存 在较明显的首尾之分，则仍按通常规定，0 譬指向船首为正，0 指向右舷为 正( 此时满足左手法则) ；若没有严格意义的首尾，此时仇，o 的方向可以 按该类结构物通常约定的方向指定。注意，按上述原则定义的嘶z 坐标系中 x o y 平面仍然为基平面，而x o z 和y o z 平面很可能不再是真正意义的中纵剖面 与中横剖面，但为方便起见，在名称上仍然这么称呼。 图3 2 所示为本文在研究“自立号”海洋平台浮态时整体坐标系的选取 示意图。可以看出平台整体相连坐标系o x y z 满足右手法则，同时由于该平台 的船体与沉垫两部分均具有横向对称性，所以o x 轴仍选取在船体基平面内平 台的对称轴上。 沉垫 图3 2“自立号”平台整体相连坐标系 3 2 1 2 整体固定坐标系0 一y 一的确定 确定了整体的相连坐标系o x y z ，其固定坐标系0 f y 一的确立就较为容易 了。参照常规船体的定义方法，原点0 选在整体处于正浮时相连坐标系的陇 大连理工大学硕士学位论文：离散组合体稳性曲线计算原理与程序实现 轴与水线面的交点处，则水平轴0 x 、0 y 相应地将位于水线面内。 3 2 2 单元体坐标系o 。x , y ，z ，与d l 。x i f 儿= 。 3 2 2 1 单元体相连坐标系q 一只的选取 与整体相连坐标系o x y z 类似，理论上单元体相连坐标系o 置以及坐标轴的方向也是任意的，应根据单元体的具体几何形状灵活选定。 p x y , z 。的确定应把握两点基本原则：( 1 ) 方便单元体的几何定义；( 2 ) 使单 元体与整体之间的坐标变换易于实现，即使得q x , y 互与o x y z 之间的坐标变换 矩阵尽量简单。关于口z 。m z ，与o x y z 之间的相对关系及变换矩阵参见3 3 3 节。 图3 - 3 所示为某导管架驳船组合体下水过程导管架与驳船各自的坐标系 示意图，由于导管架在下水过程中将入水产生浮力，因此整个组合体可以分 解为驳船与导管架两个浮体单元，从而可以将该系统作为离散组合体来进行 浮态分析。在选择该系统的坐标系时，按上述原则，驳船单元的坐标系a x y l z i 图3 3导管架驳船组合体下水过程坐标系 与整体坐标系o x y z 重合。二者的确定方法与常规船体完全一致。这样便使二 者之间避免了坐标变换。而导管架坐标系d 2 工：y 2 z ：的原点则选取在导管架重心 处，这是因为其重心坐标事先已经求出，因而选在该处，便于确定各个管元 的位置。而在选取坐标轴d 2 x ：、d 2 y ：、d 2 z ：的方向时综合考虑了两点因素：( 1 ) 使尽量多的管元落在坐标平面内；( 2 ) 使其尽量与整体坐标系o x y z 对应坐标 轴方向保持一致，以简化坐标变换矩阵。 另外，由于导管架本身由若干空心封闭管元组成，这些管元均可视为独 1 6 第三荦离散组合体浮态坐标系的选取及坐标变换 立的浮体单元，因而从这个角度出发，在确定导管架的浮态时，导管架自身 也是一个离散组合体。有关导管架驳船组合体下水过程计算详细参考7 1 节。 3 2 2 2 单元体固定坐标系q _ y i = 。的选取 与整体固定坐标系0 一y 的确定方法相同。 3 3 离散组合体的坐标变换 根据3 2 节所述，在对离散组合体进行几何定义、浮态求解、稳性分析 过程中由于定义了一系列相连坐标系与固定坐标系，在计算中数学坐标变换 是一个不可避免的重要环节。同时在软件的设计开发过程中，为方便人机交 互，需要对单元体与组合体的局部和整体进行多方位的可视化显示，该过程 需要对各单元体进行各种图形变换，包括二维、三维图形的平移、缩放、旋 转、投影等变换。图形变换既可以看作是坐标系不动而图形变动，变动后的