（电子科学与技术专业论文）含有布拉格光栅的光纤耦合器的传输特性研究.pdf

作为奇特的，具有双主通带的带通滤波器。) f 关键词：光纤光栅，方向耦合器，耦合模理论 a b s t r a c t o p t i c a lf i b e rg r a t i n g sh a v eb e e nw i d e l ya p p l i e di nw d m t r a n s m i s s i o ns y s t e m o p t i c a lf i b e rb r a g gg r a t i n g sh a v ep e r f e c ts p e c t r a lc h a r a c t e r i s t i c sf o rm u l t i p l e x i n ga n d d e m u l t i p l e x i n ga p p l i c a t i o n si nw d ms y s t e mh o w e v e rt h e yh a v ead i s a d v a n t a g eo f b e i n gt w o p o r td e x 7 i c e s w h e no p e r a t i n gi nr e f l e c t i o nm o d e t h e ym u s tb eu t i l i z e dw i t h o t h e rd e v i c e s t h eg r a t i n g a s s i s t e dc o u p l e r sa r et h e p r o m i s ec a n d i d a t e sf o r t h e w a v e l e n g t ha d d d r o pm u l t i p l e x e rt h e r ew e r em a n yr e l a t i v ee x p e r i m e n t a lr e p o r t sb u t t h e i rp e r f o r m a n c ec a n ts a t i s f yt h er e q u i r e m e n t so ft h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o n si nt h i s p a p e r b a s e do nt h ec o u p l e d m o d et h e o r yo ft h eg r a t i n ga n do ft h ec o u p l e r ，t h ec o u p l e d - m o d e t h e o r y o ft h e g r a t i n g - a s s i s t e dc o u p l e r i ss t u d i e d a n dt h et r a n s m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i c so ft h e g r a t i n g - a s s i s t e dc o u p l e r s a r e c a r e f u l l ya n a l y z e d a l s o t h e t r a n s m i s s i o ns p e c t r ao fm u l t i p l y 7 1 p h a s e s h i f t e dl o n g p e r i o df i b e rg r a t i n g s ( l p f g l s ) a r ea n a l y z e d f i r s t l y , b a s e do nt h en o r m a lc o u p l e d m o d et h e o r yf o rt h eb r a g gg r a t i n g ，t h eb r a g g g r a t i n ga s s i s t e dm i s m a t c h e dc o u p l e ri st h e o r e t i c a l l ya n a l y z e df o rt h eo p e r a t i o ni nl p o i m o d e t h ee q u a t i o n sg o v e r n i n gt h ec o u p l i n gp h e n o m e n o na r eo b t a i n e db yn u m e r i c a l s i m u l a t i o n t h ed e s i g np r i n c i p l e so ft h eb r a g gg r a t i n ga s s i s t e dm i s m a t c h e dc o u p l e rf o r w a v e l e n g t h - d i v i s i o na d d d r o pf i l t e ra p p l i c a t i o na r ep r e s e n t e d s e c o n d l y ，t h eu n i f i e dc o u p l e d m o d ef o r m a l i s mt h a th a sb e e nu s e dt oa n a l y z es l a b w a v e g u i d ed i r e c t i o n a lc o u p l e ri si n t r o d u c e dt oa n a l y z eb r a g gg r a t i n g a s s i s t e do p t i c a l f i b e rc o u p l e r b a s e do nt h et h e o r y ，t h em o d a lf i e l d so ft h e s u p e r s t r u c t u r e a r e r e p r e s e n t e di nt e r m so f t h ec o m p l e t es e t so fi n d i v i d u a lw a v e g u i d em o d e s t h eo b t a i n e d e q u a t i o n sa r ea na l t e r n a t i v er e p r e s e n t a t i o no fm a x w e l l se q u a t i o n s b e c a u s et h et h e o r y i sd e r i v e dd i r e c t l yf r o mm a x w e l l se q u a t i o n ，i ti sm o r es u i t a b l ea n dc o n v e n i e n tf o r c o u p l e d m o d ea n a l y s i si nt h es u p e r s t r u c t u r ew a v e g u i d e s t h i r d l y , b a s e do nt h ec o u p l e d m o d ef o r m u l a t i o no ft h eo p t i c a lf i b e rc o u p l e r d e v e l o p e db ys y n d e re ta 1 w ee x t e n di tt oa n a l y z eg r a t i n g a s s i s t e dp a r a l l e lo p t i c a lf i b e r f i c o r e s f o rw e a k l yc o u p l e dw a v e g u i d er e s t r i c t i o n ，t h et o t a lf i e l do ft h ec o m p o s i t et w o c o r e ss y s t e mc o u l db ea p p r o x i m a t e dt os o m el i n e a rc o m b i n a t i o no ft h ei n d i v i d u a l f u n d a m e n t a lm o d e s b e c a u s et h ef i e l d so fw e a k l yg u i d i n gc o u p l e ra r et h es o l u t i o n st o t h es c a l a rw a v ee q u a t i o n ，an e wc o u p l e d - m o d ef o r m u l a t i o nc a l lb ed e r i v e df r o mt h e s c a l a rw a v ee q u a t i o nb yp e r t u r b a t i o nm e t h o d ，w h i c hs i m u l t a n e o u s l ya c c o u n t sf o rt h e e f f e c t sc a u s e db yg r a t i n ga n dc o u p l e rc o u p l i n gi nt h eg r a t i n gr e g i o n f i n a l l y , t h et r a n s m i s s i o ns p e c t r ao fm u l t i p l y 7 c p h a s e s h i f t e dl o n g p e r i o df i b e r g r a t i n g s ( l p f g s ) a r ea n a l y z e db yac o m b i n a t i o no fc o u p l e d - m o d et h e o r ya n dt h e f u n d a m e n t a lm a t r i xm e t h o d t h et h e o r e t i c a ls i m u l a t i o ns h o w st h a tt h el p f g sc a na c t a st h en o v e lb a n d p a s sf i l t e r sw i t ht w od o m i n a n tp a s s - b a n d sw h e nm u l t i p l e7 【p h a s e s h i f t sa r ei n t r o d u c e da tp a r t i c u l a rl o c a t i o n sa l o n gt h eg r a t i n g k e yw o r d s ：f i b e rg r a t i n g ，d i r e c t i o n a lc o u p l e r , c o u p l e d - m o d et h e o r y 【v 浙江大学博士学位论文 第一章绪论 本文基于布拉格光栅和光纤耦合器的耦合模理论，重点研究含有布拉格光 栅的光纤耦合器的耦合模理论。利用新的理论对有关的耦合现象进行了精确的 理论分析，并力图揭示其物理本质。同时为器件的设计和优化提供了理想的理 论工具。同时也分析了带有多冗相移长周期光纤光栅的传输频谱特性。 1 1 光纤光栅研究及其在光通信领域应用的现状 伴随着波分复用光网络的发展，对光器件的需求将会激增。而光纤布拉格 光栅由于具有独特的滤波特性而得到广泛的关注。事实上，基于光纤布拉格光 栅的波长分插复用器和稳频的泵浦激光器已经商用化。另外，它还被应用于光 纤放大器，隔离滤波器，色散补偿器和增益均匀器等光波传输系统的关键器件 中。 1 1 1 稳频的泵浦激光器 光纤布拉格光栅可以用作稳频的半导体激光器的反馈镜。现在用于掺铒光 纤放大器中的稳频的9 8 0 r i m 泵浦激光器已得到广泛的应用【l 】，【2 】。它有利于泵 浦激光的产生，提高光纤放大器的可靠性。1 4 8 0 n m 泵浦激光器的光纤稳定特性 也受到相应的重视3 】，通过在光纤的尾端使用一个弱的窄带布拉格光栅将光 耦合回f a b r y 。p e r o t 泵浦激光器，建立一个外部激光腔从而建立了稳定性。作为 取得可靠稳定性和最大激光输出的折中，布拉格光栅的反射率常取为1 1 0 。 一个o 2 3 n m 的窄带反射可以使泵浦波长精确地处于光纤放大器的最佳泵浦位 置。这对于9 8 0 n m 泵浦特别重要，因为铒的吸收带宽仅为7 1 0 n m 【4 】。 1 1 2 光纤激光器 全光纤激光器的构成可以利用布拉格光栅作为具有波长选择的共振腔反射 镜和掺铒光纤作为增益介质。这类激光器常常是直接光泵浦的，不必利用泵浦 的波分复用耦合器。适合于作为外调制连续波光源的窄线宽光纤激光器，已在 吉比特每秒的传输实验中得到演示【5 】，带有掺e r y b 增益段的短分布式反馈 光纤激光器业已展示出单频工作的特性【6 】6 。利用6 5 0 n m 激光器来泵浦掺铒增 益介质的低价配置的光纤激光器也已经被提出来【7 】。 1 1 3 光纤放大器中的反射器 许多利用反射镜或滤波器来增强性能的光纤放大器已经被提出来。譬如， 将一个宽带反射镜放在一个掺铒光纤放大器的尾部可以使输入信号两次通过增 益介质，增加了小信号的增益，同时又利用了剩余泵浦光。对于那些只有临界 泵浦功率的放大器来说，泵浦光的反射可以增加放大器的饱和输出功率。光纤 布拉格光栅用作反射镜的不同配置可用来增强放大器的性能【8 】，光纤布拉格 星二里堕堡 一 光栅可以作为有效的波长选择的反射镜来区分泵浦和信号光。 在无中继器系统中，泵浦反射镜已被用来增强远端放大器的性能。将掺铒 光纤段放置在远端，利用位于端局的高功率激光器产生的1 4 8 0 h m 的光对它进 行泵浦来增加传输距离。大于5 0 0 k i n 的无中继器的传输速率为2 5 g b s 【9 1 ，【1 0 和传输距离3 5 2 k m ，传输速率为8 x 1 0 g b s 【1 1 】的试验已有报道。 1 1 4 喇曼位移激光器和喇曼放大器 喇曼位移激光器和喇曼放大器可以使短波长光有效地转换成适合于长距离 光纤传输的长波长光。喇曼增益是通过将泵浦光的能量转换成激光器的输出或 问接由硅光纤中的分予振荡引起的放大信号【1 2 】。一个高功率的喇曼位移泵浦 激光器被用来产生1 4 8 5 n m 的光，它被用于上一节中提到的无中继器实验中。 在那些实验中，光纤布拉格光栅共振腔反射镜加强了将掺y b “泵浦二极管激光 器产，的6 w 的1 1 17 n m 的光转换成大于15 w 的1 4 8 5 n m 的光的喇曼放大作用。 有这么多的光栅和转换步骤，要想得到有效的喇曼位移过程，必须要求光栅反 射镜有低的插入损耗和低的光纤损耗。喇曼增益也已经被用在高功率，低噪声 的1 3 0 0 n m 的放大器中，直线【1 3 和环行 1 4 】， 1 5 】的放大器装置都已被报道。 1 1 5 相位共轭器中泵浦反射器一可编程波长转换器中的间歇滤波器 几种非线性光回路已被研究用于光波通信中。一个例子是相位共轭器，它 被用来补偿光纤中的色散。通过在间距的中部利用相位共轭使信号光谱反转的 方法实现色散补偿【1 6 】，【1 7 】。利用这种方法，可以使前半段间距色散引起的信 号畸变被后半段间距色散抵消。有效的相位共轭可以通过半导体激光器或光纤 中的四波混频来实现，当然对于在光波系统中的实际应用，它的效率必须与信 号的偏振态无关。利用光纤布拉格光栅作为反射镜使泵浦光两次通过来产生四 波混频，可以制成与信号的偏振态无关相位共轭器 1 8 】。 在光网络中，波长转换器对于促进波分复用的信道路由和防止光交叉连接 中的信道阻塞有重要的作用 1 9 。有几种波长转换方法是可行的，包括半导体 激光器或光纤中的四波混频，m a c h - z e h n d e r 干涉仪中的光的非线性效应，和激 光器中的增益饱和e 2 0 。光滤波器被用来选择转换后的信号。在一个基于多频 率激光器增益饱和的可编程波长转换器中 2 1 1 ，光纤布拉格光栅被放置在输出 端，作为一个光滤波器用来滤去混杂在输入信号中的寄生光。当寄生光功率高 达1 4 d b m ，而转换后的信号功率仅为一1 1 d b m 时，光纤布拉格光栅的强反射是 非常重要。 1 1 6 无源光网络中的温度传感器 长途的和本地的接入网都可能会使用波分复用信号，因此对于操作和维护 增加了特别的要求。通过光纤连接用户家和中心局的无源光网络是一种正在被 研究的接入网，因为它具有潜在高带宽和改进的户外埋置的可靠性。不管怎么 说，在无源光网络中无源仍会产生困难。譬如，在波分复用的无源光网络中的 一个波长路由器的波长漂移会引起路由通带和源波长的偏差，导致用户端光| ) c ) 9 络单元的信号损耗或串扰。与熟无关的路由器至今无法得到，因此解决的办法 是有源地追踪路由器通带的变化来调整源波长。这可以用光的办法来解决，将 浙江大学博十学位论文 一个光纤光栅放置在远端地节点上，把一个探测波长反射回中心局来驱动一个 纠错信号 2 2 。 1 1 7 波分复用中的解复用器 一个波分复用网络中的信道被汇聚在个复用器中，然后在光纤链路中传 输，最终被一个解复用器分离，引导每一个信道进入它的解接收器。这个复用 器既可以是波长选择的，如阵列波导光栅或集群光栅复用器，也可以是波长无 关的，如1 ：n 的光耦合器。相反，解复用器必须将信道低串扰分开。阵列波导 光栅，干涉滤波器和集群光栅解复用器都可被用作解复用器，但在具体使用中， 还需要另外的特性。文献 2 3 的实验演示了一个复合的无源光网络，它的下 行传输是8 5 5 m b s 的波分复用信道，上行传输是八个1 3 0 0 n m 的s c m a 信道， 每个信道传输3 m b s 的数据。在这个演示实验中，将下行通信量分离的波分复 用的解复用器是个l 8 的熔融光纤耦合器，在每个输出端口写上七个布拉格 光栅用来反射除用户所需信道以外的所有信道【2 4 】。对于1 3 0 0 n m 的波长来说， 光纤光栅是透明的，因此上行的行为等同于个简单的功率分叉的无源光网络。 这个光纤光栅路由器的一个好处是在解复用反射带以外的下行1 5 5 0 r i m 的信道 可以被广播到所有用户。缺点是l 8 耦合器的损耗使这种解复用器的使用局限 于适度数目的信道；8 个信道的插入损耗近似于相同大小的阵列波导光栅，但 对于1 6 和3 2 个信道来说，它将变得更坏。 1 1 8 分插复用器 将一个反射光纤布拉格光栅加在三端口光环行器的第二个端口上，形成了 一个从光环行器的第一个端口到第三个端口的带通滤波器。在光栅的另一端加 上一个光环行器就可形成一个波分复用的分插复用器。其它的分插复用技术有 光干涉滤波器和阵列波导光栅路由器。但比较而言光纤布拉格光栅光环行器 结构的分插复用器 2 5 具有最低的插入损耗( 对分插信道的损耗是2 d b ，通过 信道的损耗是3 d b ) 和对分插信道的最高的隔离度 5 0 d b 。其工作原理如图 1 1 所示，四信道的可编程分插复用器已有报道 2 6 。 a 2 五3a 4 _ 图1 1光纤布拉格光栅光环行器结构的分插复用器的工作原理图 第一章绪论 另一类分插复用器是两干涉臂上带有布拉格光栅的光纤m a c h z e h n d c r 干涉 t y 2 7 ，其工作原理如图1 - 2 所示。 u v 紫外微调 相同的布拉格光栅 共振波长为 。 图1 2 两干涉臂上带有布拉格光栅的光纤m a c h z e h n d e r 干涉仪 这个波长分插复用器是在一个光纤m a c h z e h n d e r 干涉仪的两干涉臂上带有 相同布拉格光栅组成，并通过u v 微调来实现干涉臂平衡。光纤m a c h - z e h n d e r 干涉仪工作时，波长 ，a ：，厶，厶由端口1 输入。当布拉格光栅的的共振波长为 无时，波长为也的光从端1 32 分离出来，而剩余的波长为 ，a ，丑的光从端口 4 输出。由于该器件具有对称性，因此，可在端口3 输入波长为九的光，从而 在波长为九的光信号从端1 32 分离出来的同时，端1 2 14 可插入波长为无的光信 号。该器件的实验性能可达到：分插效率= 9 9 4 ，插入损耗 2 0 d b 。已有用来验证该波长分插器性能的六信道，1 0 g b s 的w d m 实 验演示 2 8 ，2 9 。 分插复用器的光滤波特性是值得考虑的，特别是光纤链路中出现几个分插 复用器。当信道通过每一个分插复用器滤波时，不希望带宽变窄。平坦的滤波 响应是最希望得到的( 对于高比特率的信道要求有低的色散) ，这种平坦的滤波 响应可以通过特别光纤布拉格光栅得到 3 0 l 。对于有相同带宽的单个滤波器而 言，变迹布拉格光栅和b u t t e r w o r t h 多层干涉滤波器具有性能最好的平坦的滤波 响应。与干涉滤波器要求有精确的层厚度控制相比，用变迹布拉格光栅取得平 坦的滤波响应要简单，它只要求光栅是一个强的饱和光栅。最后，我们在这里 忽略信号的扭曲。但在精确的比较中，特别是尖锐的振幅响应使色散更加严重 的情况下，必须考虑这个问题 3 1 。 1 1 9 色散补偿器 传输过程中的光纤色散会导致光脉冲的严重畸变，最终导致系统性能的恶 浙江大学博士学位论文 化。将现存的光系统升级到1 0 g b s 信道常常要用长距离的色散补偿光纤作为色 散补偿器 3 2 。传统的传输光纤常常设计成在1 3 0 0 n m 处的色散为零，在1 5 5 0 n m 处的标称色散为d = 1 7 p s n m k m ，色散斜率为j = o 0 7 p s n m 2 k m 。在不考虑光的 非线性的情况下，可以使畸变信号经过一个色散大小等于传输光纤，而符号相 反的器件来得到色散补偿。这种色散补偿的全通滤波器必须有足够的光带宽来 容纳信号频谱。光纤布拉格光栅就是这样的一种滤波器 3 3 ， 3 4 ， 3 5 ， 3 6 。 图1 3利用线性啁啾光纤布拉格光栅进行光纤色散补偿 图1 3 表示一个线性啁啾光纤布拉格光栅作为色散补偿器放置在一个传输 系统中。在这个图示中在信号检测器前只放置单个补偿器，而在实际应用中， 常常需要沿传输路径放置几个补偿器。要对单个信道进行补偿相对来说比较容 易 3 7 ，而要对一个波分复用系统中的所有信道进行补偿，既可用单独的啁啾 光栅对波分复用系统中的单个信道进行补偿，也可用一个非常长的啁啾光栅对 波分复用系统整个带宽进行补偿。后一种方法已被尝试用单个1 3 m 长的光栅来 补偿在传统光纤上传输1 0 0 k m 后的八个1 0 g b s 信道的色散 3 8 。这个器件可 用十三个1 0 c m 长的光栅串联而成，但是大多数光栅之间有相位误差，这就限 制了器件的性能。 1 1 1 0 增益均衡器 因为通过串联的光放大器后增益的带宽会变窄，因此放大光波系统的有用 带宽受到限制。掺铒硅光纤放大器在1 5 3 0 n m 和1 5 6 0 n m 处有增益峰值，因此有 用增益带宽将减小到小于1 0 n m 。用在发射器中预加强波分复用信道来均衡接收 到的波分复用信道的信噪比的方法可增加有用带宽，但它只适用于点到点系统 3 9 。氟化玻璃可以用来替代硅玻璃改进增益平坦，但操作和结构的完整是一 个问题，因为在9 8 0 n m 处不能对氟化玻璃进行有效的泵浦 4 0 。利用对掺铒 光纤放大器的低温冷却来开发不均匀增益也已有报道 4 1 ，但它很难进行实际 操作。均衡光滤波器是增加放大光波系统的增益带宽的最佳器件 4 2 ， 4 3 。 在规定的放大器操作条件下，增益均衡滤波器的损耗频谱必须与掺铒光纤放大 器的增益频谱相匹配。将一个增益均衡滤波器放在一个光放大器内可以平坦增 益频谱，而且通过适当的设计后，对放大器的噪声或饱和输出功率有最小的影 响。闪耀光栅已被用作为一种增益均衡器件，但没有得到广泛的应用 4 4 。 利用长周期光纤光栅作为掺铒硅光纤放大器内的级问滤波器来得到增益乎 第章绪论 坦已取得重大进展。与短周期的光纤布拉格光栅不同，长周期光纤光栅将导波 模相位匹配到包层模，导致非反射损耗。满足长周期光纤光栅相位匹配条件的 一系列包层模导致在损耗频谱的6 0 1 0 0 r i m 的范围内有几个共振区 4 3 1 ， 4 5 3 。 用于1 5 5 0 n m 波段的长周期光纤光栅均衡器的典型光栅周期和折射率变化分别 为4 0 0 5 0 0 n m 和5 x 1 0 。4 。利用长周期光纤光栅均衡器在1 5 2 8 n m 到1 5 6 8 n m 波 段得到2 2 d b 增益，平坦度为1d b 的实验已有演示 4 6 1 。 1 2 含有布拉格光栅光纤耦合器的研究现状 随着网络通信的发展，网络本身厄在向全光网络发展。波长分插复用器作 为全光网络中的关键器件，正同益受到人们的重视，已成为全球研究的热点。 光纤光栅发展到今天，其制备技术已相当成熟，其应用也越来越广泛。光纤布 拉格光栅对于波分复用系统中的复用和解复用来说具有非常好的频谱特性，但 因其为两端口器件，工作在反射模式时，必须和其它器件相结合使用。光纤布 拉格光栅光环行器结构的波长分插复用器有很好的性能并已商用化，但它不 是一种全光纤器件，且很难集成。在干涉臂上带有两个相同的光纤伟拉格光栅的 m a c h z e h n d e r 干涉仪组成的分插复用器为了得到良好的性能，必须对其干涉臂 进行精确的微调，而且对温度变化有敏感性，因此较难实用化。含布拉格光栅 的光纤耦合器能使光纤布拉格光栅和光纤耦合器的优点得到很好的结合。它是 一种全光纤器件，这种结构具有很好的集成性，容易做到低成本、高性能，并 能实现器件的小型化。同时它具有插入损耗小，对偏振不敏感等特点，是一种 可用于密集波分复用的很有前途的波长分插复用器。目前国际上已有许多这方 面的实验报道。一类是以含有布拉格光栅的完全匹配耦合器为基础的波长分插 复用器，在一个1 0 0 的耦合器的耦合区域内，一对相同的布拉格光栅被写在两 根纤芯内。这一类器件在本质上都是干涉型的。由于干涉型器件对温度比较敏 感，因此实际应用较为困难。为了克服干涉性光纤分插滤波器制作和使用维护 上的困难，人们已设法研制含有布拉格光栅的完全不匹配耦台器为基础的波长 分插复用器。但令人遗憾的是其性能还不能满足实际应用的要求。同时理论研 究的相对滞后，已严重制约了该器件的深入研究，因此需要更为精确的理论来 指导器件的研制。 目前对于布拉格光栅在光纤耦合器中作用的理论分析主要有两种。一种是 普通耦合模理论，由于组成光纤耦合器的双芯复合波导结构的两根光纤独立时 的各个模相互之间并不正交，因此这种普通耦合模理论是不精确的。特别是对 于熔融光纤耦合器，在耦合作用的腰部导波模变成包层模，普通耦合模理论是 完全无效的。另一种是耦合超模理论，利用微扰方法将耦合器中的场用单根光 纤的束缚模展开来得到超模。尽管这种方法能预测布拉格光栅在熔融对称光纤 耦合器中的作用，但它不能精确分析这种器件的频谱特性，因为它在考虑布拉 格光栅引起的反射和耦合的同时没有考虑耦合器本身的耦合作用。 实际上，布拉格光栅在光纤耦合器中的作用有两个：第一，它是一种反射 光栅，能使满足光栅耦合条件的光反射；第二，它引入了色散作用，在光栅的 频谱范围内破坏耦合器同步性。当布拉格光栅的第一个作用占据主导地位，我 们称布拉格光栅工作于反射模式：当布拉格光栅的第二个作用占据主导地位， 浙江人学博上学位论文 我们称布拉格光栅工作于透射模式。现有的理论对布拉格光栅的作用的解释比 较凌乱且不完整，因此我们需要一种成熟的理论来同时包含布拉格光栅的这两 种作用。 1 3 本文研究工作的简介 本文基于布拉格光栅和光纤耦合器的耦合模理论，重点研究含有布拉格光 栅的光纤耦合器的耦合模理论。我们得到的新理论同时包含布拉格光栅的反射 和色散两种作用，揭示了产生各种耦合现象的物理机理。它能对各种不同的耦 合现象进行精确的分析，并为器件的设计和优化提供正确的理论工具。同时我 们也分析了带有多兀相移长周期光纤光栅的传输频谱特性。 1 3 1 本文完成的主要工作 ( 1 ) 基于布拉格光栅的普通模式耦合理论分析的方法，将其进行适当的推 广用来分析光纤失配耦合器在耦合区带有。个卸拉格光栅后两光纤中基模场的 传输特性，得到基模场发生耦合现象的条件及满足的方程。采用数值分析方法 模拟耦合现象，并对带有布拉格光栅的光纤失配耦合器用于波长分插复用进行 最优化分析。 ( 2 ) 最近aah a r d y 等人提出了统一耦合模理论，并用它对平面波导耦合 器的有关耦合现象进行了精确的分析。我们可以将其应用推广到光纤耦合器， 用于分析含布拉格光栅的光纤耦合器。基于这种理论，超级结构波导的场分布 可由单根光纤的一组完整的正交模精确展开。由于统一耦合模理论是由麦克斯 韦方程组直接导出的，因此所得到的方程组是麦克斯韦方程组的一种变形表示， 但它更方便，更适合于对这种超级结构波导的耦合模分析。 ( 3 ) s y n d e r 等人早已提出了精确分析光纤祸合器的耦合模公式。我们利用微 扰方法将其进一步推广，用来分析带有布拉格光栅的光纤耦合器。由于是弱耦 合波导，因此复合双芯结构的场分布可近似于单个光纤基模的线性叠加，由于 弱波导耦合器的场是标量波动方程的解，因此可利用微扰方法从标量波动方程 导出一个新的耦合模公式，用来分析带有布拉格光栅的光纤耦合器。新的耦合 模公式同时考虑了含布拉格光栅的耦合区域中布拉格光栅和耦合器的耦合作 用。 ( 4 ) 结合耦合模理论和传输矩阵方法研究多兀相移的长周期光纤光栅的传 输频谱特性。理论模拟显示在特定位置引入多个兀相移的长周期光纤光栅可作 为奇特的，具有双主通带的带通滤波器。 1 3 2 文中各章的安排 第一章主要论述了光纤光栅在光波传输系统中的应用现状，进而明确了本 文的研究重点，理论意义，学术价值和应用前景。 第二章主要分析了光纤光栅的发展和它的工作原理，特别是关于光纤光栅 的耦合模理论的导出，为我们的研究工作奠定了基础。 第一章绪论 第三章将分析布拉格光栅的耦合模理论进行适当的修改，用于解释带有布 拉格光栅的光纤失配耦合器的耦合现象。 第四章介绍了用于分析带有光栅的平面波导耦合器的统一耦合模理论，并 指出它可被推广用来分析带有光栅的光纤耦合器的耦合现象。 第五章论述了分析光纤耦合器的精确耦合模公式导出。 第六章根据光纤耦合器的耦合模公式导出的基本思路，利用微扰方法从标 量波动方程导出一个新的耦合模公式，用来精确分析含有布拉格光栅的光纤耦 合器的耦合现象。 第七章结合耦合模理论和传输矩阵方法研究多7 1 ；相移的长周期光纤光栅的 传输频谱特性。通过调整兀相移的位置可改变长周期光纤光栅的传输频谱特性， 以满足实际应用的要求。 第八章对本文所做的工作进行总结，并对今后有待于进一步研究的问题作 了展望。 浙江大学博士学位论文 第二章光纤光栅的耦合模理论 2 1 引言 光纤光栅是沿光纤纵向形成的一个折射率的周期性扰动，它是光纤纤芯在 强光干涉条纹的曝光下形成的。第一根永久性光纤光栅由加拿大通信研究中心 的h i l l 等人通过内写入技术首先发明 4 7 ， 4 8 。这种光纤光栅的形成主要利 用了掺铒硅光纤对特定波长光的光敏性来导致光纤纤芯折射率的变化。m e | t z 等 人在19 89 年首先实现了利用双光束干涉技术，通过光纤侧面在掺铒光纤纤 芯上u v 写入了光纤光栅 4 9 。上述两种制备光纤光栅的方法已被相位掩膜技 术所替代 5 0 ， 5 1 。如图2 1 所示。 图2 1 基于具有压制零级衍射，增强一级衍射的功能的相位掩膜的布拉格光栅 的制作 它将一个用电子束( 离子束) 曝光刻好的相位掩膜置于裸光纤表面，相位 掩膜具有压制零级衍射，增强一级衍射的功能。这样经过紫外曝光，便可写入 周期为掩膜周期一半的布拉格光栅。由于可以方便地将掩膜制成任意周期，故 这种方法可以写入任意周期的光栅。相位掩膜技术大大简化了光纤光栅的制造 过程，同时提高了光栅的性能。相位掩膜技术还可推广到啁啾光栅的制作。啁 啾光栅可以被用做色散补偿器 5 2 。 光纤光栅已经发展成为光纤通信中许多应用的的关键器件。光纤光栅具有 竞争力的优点是它的全光纤，低插入损耗，高分辨率和潜在的低价格。但是光 纤光栅最突出的优点是它能满足各种频谱特性要求的灵活性。许多物理参数可 以被改变，包括：光致折射率的改变，长度，变迹，周期啁啾等等。通过改变 这些参数，光栅的归一化带宽在0 1 到1 0 - 4 变化，特别可以得到尖锐的频谱响 第一章光纤光栅的耦合模理论 应以及调整的色散特性。 我们在这里主要研究光纤光栅的光学特性，以提供对光纤光栅的直观了解 和设计的工具。下面的讨论局限于光纤光栅的线性光学特性。虽然最近有许多 有关光纤光栅的非线性光学特性的报道 5 3 ，但在此我们不进行讨论。当然， 下面对光纤光栅的线性光学特性的描述是理解非线性光学特性的基础。 光纤光栅是由于掺铒光纤纤芯曝光于紫外光强的空间变化条纹下产生的。 这里我们为了简单起见，假设光纤纤芯曝光于紫外光产生了导模的有效折射率 n 。的微扰，即 r厂，仃 1 面。h ( z ) = 厩口( z ) l + v c o s l 竺az + ( z ) l ( 2 1 ) 这里葫。是一个光栅周期内的平均直接耦合折射率的变化，v 是折射率变化的 条纹可见度，人是光栅的最小周期，( z ) 描述光栅的啁嗽。如果光纤有阶跃型 折射率截面而且光致折射率变化锄。( z ) 是关于纤芯横截面均匀的，那么我们可 以发现翻。，兰f s n 。，这里r 是感兴趣的导模的纤芯功率的束缚因子。这个功率 的束缚因子r 与基模l p 0 ，的有效折射率参数b 有关。对于l 咒模，b 是色散方程 5 4 7 的解 y 而生= ! ! 兰 邕! ：一v 4 b 鱼二畔!f 2 - 2 、 j r ( v 4 1 一b ) k ，( v 4 b ) 这里，是模的方位角的阶，v = ( 2 彤) 口肝。2 一2 是归一化频率，a 是纤芯的半 径，h 。是纤芯的折射率，是包层的折射率。有效折射率与b 的关系是 b = ( n 蓉一2 小h 。2 一n ：) 。一旦矿和b 知道，束缚因子r 可以由下式确定 r-舡而等等高l(2-3vj j v 4 1v 4 1b ， l2 - l l 一；= = ，= = 一l j 2 l+ (一6 ) 一。(一) l 。 光纤光栅的光学特性本质上是由沿光纤轴方向z 的光致折射率变化面。决 定的。 2 2 均匀光栅的两模耦合 2 2 1 光纤散射的共振波长 本节我们主要研究两个光纤模式通过一个均匀光栅耦合后的特性。在用耦 合模理论进行定量分析以前，对光纤光栅的基本工作原理进行定性分析是非常 有用的。一个光纤光栅简单地说是一个光的散射光栅，因此它对一个以入射角 0 ，入射到光栅上光波的作用可以用熟悉的光栅公式表示 5 5 邶i n 0 2 刮s i n 0 1 棚吴( 2 - 4 ) 这里0 ，表示散射波的角，整数m 决定散射的阶( 如图2 2 ) 。这个公式只能预测 发生相加干涉的方向以，但它不能确定两个模式之间发生最强耦合的波长。 浙江大学博士学位论文 n n 图2 - 2 通过光栅散射一个光波 光纤光栅广义上可分为两类：一类是布拉格光栅( 也叫反射或短周期光栅) ， 耦合发生在两个反向传输的模之间。另一类是传输光栅( 也叫长周期光栅) ，耦 合发生在两个同向传输的模之问。由于模的传输常数可简单地表示成 = ( 2 7 r 2 ) n 。f ，这里h 。f = , 。s i n o ，因此对于导波模，( 2 4 ) 式可表示为 殷= 崩+ 聊篑( 2 - 5 ) 一阶散射在光纤光栅起主要地作用，、因此我们取m = 一1 对于布拉格光栅来说0 2 = 一0 1 和履= 一届，因此我们可得到熟悉的布拉格条 件：a = 2 人。 对于传输光栅晟 0 ，因此它将个有效折射率为玎。地基模散射n - 个 有效折射率为”够，：地包层模，其光栅条件为：五= 0 够，一”够，：) a 。 2 2 i 耦合模理论 祸合模理论是分析光纤光栅频谱特性的很好工具。当然还有其它的技术可 用来分析光纤光栅频谱特性，但我们只考虑耦合模理论，因为它比较直观，而 且能精确地模拟我们感兴趣的大多数光栅的光学特性。我们这罩不提供耦合模 理论的推导过程，洋细的情况可参考文献 5 6 j ，e 5 7 。在对耦合模理论的理想 模近似中，我们假设电场的横向分量可表示成理想模的叠加( 即没有光栅微扰 的理想波导中的模) 巨( z ，y ，) = 芝：p ，( 力e x p ( 妒，z ) + b j ( z ) e x p ( - i p j z ) j e i t ( z ，力e x p ( 一i a r t ) ( 2 6 ) j 这里a ，( z ) 和b ，( z ) 分别表示，阶模的振幅沿+ z 和一z 方向的缓慢变化。横向模 场i 。扛，y ) 表示束缚的或辐射的l p 模 5 4 3 ，或表示包层模。因为在理想波导中 它们是相互正交的，因此它们之间没有能量的交换。介质微扰的产生会引起模 第二章光纤光栅的耦合模理论 的耦合，第阶模的振幅a ，( z ) 和b j ( z ) 将按下列方程变化 导= f 纵k ；+ 磁) e x p 【f 皈一p ，纠 + i b 。( k ：一k ；) e x p 【_ j ；+ f l ，纠 拿叫爿。( k ；一世渺p + ，翊 一f b 。( k 。t + k ；) e x p _ f 眩一，) z 】 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 在( 2 7 ) 和( 2 8 ) 式中，k ：( z ) 是模，和k 之间的横向耦合系数 k j ( z ) = 等肛舭s ( w ，z ) 瓦( ) ；j ( ) ( 2 - 9 ) 这里a c 是介电常数的微扰。当8 n 时，它近似于兰e 0 2 n g n 。纵向耦合系 数足；( z ) 与足目t ( z ) 类似，但对于光纤模来讲足j ( z ) k 。t ( z ) ，因此纵向耦合系 数k ：( z ) 常常被忽略。 在大多数光纤光栅中，光致折射率的变化在纤芯横截面上近似均匀，而且 在纤芯外不存在。纤芯的折射率的变化可用近似于( 2 1 ) 的表达式表示，但 锄。( z ) 被锄。( z ) 代替。首先我们定义两个新的系数 ( z ) = 争面。( z ) 肛咖。( w ) ；沁y ) ( 2 - 1 0 ) 一 c o r e ( z ) = ( z )( 2 1 1 ) 这里盯是“d c ”耦合系数，k 是“a c 吸收耦合系数，这样总的耦合系数为 女j ( z ) = ( z ) + 2 k 水) c o s | 等z 十她) l ( 2 - 1 2 ) 公式( 2 7 ) 一( 2 一1 2 ) 是下面我们用来描述光纤光栅频谱的耦合模公式。 2 2 2 布拉格光栅 振幅为a j ( z ) 的基模在布拉格光栅的作用下反射到反向传输的振幅为置( z ) 的基模。( 2 7 ) 和( 2 - 8 ) 式可以通过只保留这个特定基模的振幅并采用对称近似 5 7 的方法得到简化。“对称近似”法忽略了微分方程右边随z 快速振荡的项， 因为它们的对振幅的影响非常小。简化后的公式可表示为 粤：f 积( z ) + f 勰( z ) 龙 ( 2 1 3 ) 宰：一i s - s ( z ) 埘月( z ) ( 2 - 1 4 ) 这里矗( z ) = a ( z ) e x p ( i f i z 一妒2 ) ，s ( 2 ) = b ( z ) e x p ( 一f 瑟+ 2 ) 。上述公式中k 是 ( 2 - 1 1 ) 式中的a c 耦合系数，子是总的d e自耦合系数，它被定义为 盯56+盯一i丢(2-15) 浙江大学博士学位论文 对于所有光栅来说传播常数失调占与z 无关，它被定义为 占；一吴= 氓= 2 册酊( i 1j ( 2 - 1 6 ) 这里五。= 2 n d a 是周期为人的无穷弱光栅( 翻玎。0 ) 引起布拉格散射的设计 波长。注意当万= 0 时发现旯= 2 n 。a ，即上面定性分析得到的布拉格条件。 对于单模布拉格反射光栅，我们可发现下面的简单表达式： 盯：等葫毋 ( 2 - 1 7 ) k = k = 砌。( 2 - 1 8 ) 如果光栅是沿z 方向均匀的，那么砌。是常数且却出= 0 ，这样k ，盯和子都 是常数。这时( 2 1 3 ) 和( 2 1 4 ) 是常系数一阶普通耦合方程，通过适当规定边界条 件可得到它的精确解。假设向前传输的光波从z = m 入射到长度为三的均匀布 拉格光栅( 即月( 一l 2 ) = 1 ) 同时要求在z l 2 处没有反向传输的光波( 即 s ( l 2 ) = 0 ) ，那么我们可得到均匀布拉格光栅的反射率的解析解。振幅反射系 数p = s ( 一叫2 ) 佃( 2 ) 和功率反射系数r = h 2 分别表示为 5 6 ， 5 7 舻蕊丽蒜蹀等 口 胪彦s i i l l l f 、i ( 歹) + f 、j f 孑- c o s h ( 、i 二三) 1 列 ，一型垫坠4 ( 2 - 2 0 ) c