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文档简介

专题突破：参数方程一常见直曲线的参数方程1、直线参数方程的标准式是 2、圆心在点(a,b)，半径为r的圆的参数方程是 3、 4、双曲线的参数方程是 5、抛物线y2=2px的参数方程是 备注：参数t的几何意义：Tips:判断参数方程表示的是什么曲线题中，关键是“消参”。 常用方法：平方法三角函数、型。 注意观察是否规定参数的范围练习1：将参数方程化为普通方程（1） （2） 练习2：已知椭圆有一内接矩形ABCD，求矩形ABCD的最大面积。练习3：如图，已知点P是圆x2+y2=16上的一个懂点，点A坐标为(12,0)。当点P在圆上运动时，线段PA中点M的轨迹是什么？一、直线参数方程中的参数的几何意义1、已知直线经过点,倾斜角，写出直线的参数方程;设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积.2、已知直线 （I）求直线l的参数方程； （II）设直线l与圆相交于M、N两点，求|PM|PN|的值。二、巧用参数方程解最值题1、在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值。2、已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围； （2）若恒成立，求实数的取值范围。3、在平面直角坐标系xOy中，动圆的圆心为 ，求的取值范围2参考答案：专题：参数方程练习1：(1) y=1-x2 (x-1,1) (2) 练习2：设椭圆的参数方程为 ，设点A坐标为(10cos,8sin)，0,2则由椭圆的对称性知：B(10cos, - 8sin)，D(-10cos,8sin)|AB|=16sin ， |AD|= 20cosS矩形ABCD=|AB|AD|=320 sin cos=160sin20,2， sin2-1,1当2=/2时sin2取得最大值1，此时矩形面积最大值为Smax=160练习3 设圆的参数方程为，设点P坐标为(4cos,4sin)，0,2则PA中点M(2cos+6,2sin)，即 (移项、平方、相加)得(x-6)2+y2=4 M轨迹为圆巩固练习一、1解 （1）直线的参数方程为， 运用 快速写出 （2）则点到两点的距离之积为2解：（）的参数方程为， （）二、1设椭圆的参数方程为 ，设椭圆上任意一点P坐标为(4cos, )则P到直线的距离d=-1,1当时，此时所求点为。2圆的参数方程为 ，则P(cos, sin)(1)2x+y=2cos+ sin+1=sin()+1 (tan=2)-1sin()1 2x+y-+1, +1(2) x+y+a= cos+ sin+1+a= sin()+1+a0恒成立，即a- sin()-1 恒成立，所以a- sin()-1m
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