上海中考数学压轴题stu.doc

练习1（松江-24）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A和点B二次函数的图象经过点B和点C（-1，0），顶点为P.（1）求这个二次函数的解析式，并求出P点坐标；（2）若点D在二次函数图象的对称轴上，且ADBP，求PD的长；（3）在（2）的条件下，如果以PD为直径的圆与圆O相切，求圆O的半径OCBAyx（第24题图） 练习1（松江-25）如图，正方形ABCD中， AB=1，点P是射线DA上的一动点， DECP,垂足为E， EFBE与射线DC交于点F（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合） 求证：DEFCEB；设AP=x，DF=y，求与的函数关系式，并写出函数定义域；ABCDABCDEFP（2）当时，求AP的长（第25题图）练习2（徐汇-24）函数和的图像关于轴对称，我们把函数和叫做互为“镜子”函数类似地，如果函数和的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数（1）请写出函数的“镜子”函数： ，（3分）（2）函数 的“镜子”函数是； （3分）ABCO图7（3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数（）和（）的图像分别交于点，如果，点在函数（）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是，求点的坐标 练习2（徐汇-25）梯形中，点是边的中点，点是边上的动点.（1）如图10，求梯形的周长； （4分）BCDA（图10）NMBCDA（图11）BCDA（备用图）M（2）如图11，联结，设，（），求关于的关系式及定义域； （4分）（3）如果直线与直线交于点，当时，求的长. （6分）练习3数学课上，老师出示图和下面框中条件。如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点的坐标为（1，0），点B在轴上，且在点A的右侧，AB=OA，过点A和B作轴的垂线，分别交二次函数的图象于点C和D，直线OC交BD于点M，直线CD交轴于点H，记点C、D的横坐标分别为，点H的纵坐标为 同学发现两个结论： ； 数值相等关系：。 （1）请你验证结论和结论成立； （2）请你研究：如果将上述框中的条件“A点坐标（1，0）”改为“A点坐标为”，其他条件不变，结论是否仍成立？（请说明理由） （3）进一步研究：如果将上述框中的条件“A点坐标（1，0）”改为“A点坐标为”，又将条件“”改为“”，其他条件不变，那么和有怎么样的数值关系？（写出结果并说明理由） 练习3(中考-25) 如图，在RtABC中，ACB90.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.（1）当B30时，连结AP，若AEP与BDP相似，求CE的长；（2）若CE=2，BD=BC，求BPD的正切值；（3）若，设CE=x，ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式. 练习4（徐汇-25） 在中，的半径长为1，交边 于点，点是边上的动点（1）如图8，将绕点旋转得到，请判断与直线的位置关系；（4分）（2）如图9，在（1）的条件下，当是等腰三角形时，求的长； （5分）（3）如图10，点是边上的动点，如果以为半径的和以为半径的BOACP图9BOACP图8图10ONBAC外切，设，求关于的函数关系式及定义域（5分）练习4CBAOyx(图10)如图10，已知抛物线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，且. (1) 求的值；(2) 若点在抛物线上，且四边形是平行四边形，试求抛物线的解析式；(3) 在(2)的条件下，作OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标. 课讲1.如图，在中，于D，M为BC中点，求证AB=2DM.思路：作AC中点N，连接NM，ND。 2.如图，已知抛物线y2x24xm与x轴交于不同的两点A、B，其顶点是C，点D是抛物线的对称轴与x轴的交点（1）求实数m的取值范围；（2）求顶点C的坐标和线段AB的长度（用含有m的式子表示）；（3）若直线分别交x轴、y轴于点E、F，问BDC与EOF是否有可能全等，如果可能，请证明；如果不可能，请说明理由3.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，ADE=90，tanDAE=，EFOD，垂足为F（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；（3）当ECA=OAC时，求t的值4.(徐汇-25)已知如图，在等腰梯形ABCD中， ADBC，AB=CD，AD=3，BC=9，直线MN是梯形的对称轴，点P是线段MN上一个动点（不与M、N重合），射线BP交线段CD于点E，过点C作CFAB 交射线BP于点F（1） 求证：；（2） 设PN，CE，试建立和之间的函数关系式，并求出定义域；（3） 联结PD，在点P运动过程中，如果和相似，求出PN的长5.（徐汇-25）在梯形ABCD中，ADBC，ABAD，AB=4，AD=5，CD=5E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画E交线段DE于点F（1）