不等式的应用题.doc

一元一次不等式（组）的应用（二）【知识梳理】1、列不等式(组)解应用题的一般步骤（1）认真审题，理解题意，分清已知量与未知量（2）找出其中的不等量关系（3）恰当设元（4）列不等式（组）（5）求解不等式（组）（6）检验作答2、列不等式(组)解应用题与列方程(组)解应用题不同的是方程寻找的是等量关系，而不等式（组）寻找的是不等量关系，并且解不等式（组）的结果一般是一个解集，需从解集中找出符合题意的答案3、不等式（组）的实际应用题主要考查学生的应用能力，通常通过不等式（组）解集，来确定最好工作途径、最佳设计方案、获得最大效益等，常以综合题出现【重、难点高效突破】（一）建立不等式（组）确定方案 即方案选择问题例1（2009天水）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费用(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元(1)该企业有哪几种购买方案？(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)例2（2009河南）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案? (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13领取补贴.在(1)的条件下如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?即学即练： （2011贵州安顺，24，10分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T恤和影集的方案？2. 某单位欲购买A、B两种电器根据预算，共需资金15750元购买一件A种电器和两件B种电器共需资金2300元；购买两件A种电器和一件B种电器共需资金2050元（1）购买一件A种电器和一件B种电器所需的资金分别是多少元？（2）若该单位购买A种电器不超过5件，则可购买B种电器至少有多少件？（3）为节省开支，该单位只购买A、B两种电器共6件，并知道获政府补贴资金不少于700元；自己出资金不超过4000元；其中政府对A、B两种电器补贴资金分别为每件100元和150元请你通过计算求出有几种购买方案？（二）方程与不等式组（盈不足问题）例3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校获奖的人数及所买课外读物本数；（四）不等式与一次函数结合应用例4（2009鄂州）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。即学即练：某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需调往A县10辆，调至B县8辆，已知从甲仓库调往A县和B县的费用分别40元和80元；从乙仓库调往A县和B县的费用分别为30元和50元.(1)设从乙仓库调往A县农用车x辆.求总运费y与x的函数关系式.(2)若要求总运费不超过900元.问共有几种调配方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？【巩固提升】：1、（2011孝感）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个公司现有甲种部件240个，乙种部件196个（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？2、（2011湛江）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元件）35利润（万元件）12（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润 3.（11.哈尔滨）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元 (1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元? (2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案? 来源:Z,xx,k.Com【名校、名书、中考、竞赛在线】 (一)选择题1.若aa，则a必为（ ） A正整数 B负整数 C正数 D负数 2.下列说法错误的是（ ）A.3x9的解集为x1的整数解有无数多个C.2是不等式3x5的负整数解有无数多个3.解不等式，下列过程中，错误的是( )A.5(2+x)3(2x1) B.10+5x6x3 C.5x6x310D.x134. (2007乐山)甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( ).A.ab B.ab C.a=b D.与a和b的大小无关（二）填空题1. 若关于x的方程（1-m）x=1-2x的解是一个负数，则m的取值范围是_.2、不等式的解集是x6m+3，求m的取值范围是 3.在方程组中，若未知数、满足，则的取值范围是_.4、19、（2011威海）如果不等式组2x-13 (x-1) xm的解集是x2，那么m的取值范围是（） (三）解答题1、 解不等式（组）.求满足不等式组的整数解。2、（2011福建龙岩，19， 8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。课外练习第一部分：1某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元。(a) 写出此车间每天可获利润y（元）与x（人）的关系式；(b) 若要使车间每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？第二部分：2. （2011广州市）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？