高一数学暑假作业（三）.doc

高一数学暑假作业 一、选择题（共10小题；共50分）1. 已知 tan=17，tan=13，则 tan+= A. 12 B. 511 C. -15 D. -211 2. sin4+cos4+ 化为和差的结果是( )A. 12sin+12cos- B. 12cos+12sin- C. 12sin+12sin- D. 12cos+12cos- 3. sin-3cos 的化简结果是( )A. 2sin-6 B. 2sin-3 C. 2cos+6 D. 2cos-3 4. 已知 tan2=3，则 cos=( )A. -35 B. -45 C. -415 D. -315 5. 若 sinx=55，则 cos2x=( )A. -35 B. 35 C. -35 D. 35 6. 下列式子恒成立的是 A. sin+=sin+sin B. cos-=coscos+sinsin C. sin-=coscos-sinsin D. cos+=cossin-sincos 7. sin20cos70+sin10sin50 的值是( )A. 14 B. 32 C. 12 D. 34 8. 设抛物线 y=ax2+bx+ca0 与 x 轴有两个交点 A，B，顶点为 C，设 =b2-4ac，ACB=，则 cos=( )A. -4+4 B. -2+2 C. +4-4 D. +2-2 9. 若 02，-20，cos4+=13，cos4-2=33，则 cos+2= A. 33 B. -33 C. 539 D. -69 10. 设 a1,a2,.,a2016-2,2，且 a1+a2+.+a2016=0，则 f=a13+a23+a20163 的最大值是 A. 2016 B. 3024 C. 4032 D. 5040 二、填空题（共7小题；共35分）11. 计算：cos15+sin15cos15-sin15= 12. 若 sin2+=35 ，则 cos2= 13. 函数 fx=sin2x-4-22sin2x 的最小正周期是 14. 若函数 fx=4sinx+acosx 的最大值为 5，则常数 a= 15. 已知 a2+b2=2，则 asin+bcos 的最大值是 16. cos27+cos47+cos67= 17. 函数 y=4sinx+3cosx 的最大值是 三、解答题（共4小题；共65分）18. 已知函数 fx=1-2sinx+8sinx+8-cosx+8 （1） 求函数 fx 的最小正周期；（2） 当 x-2,12，求函数 fx+8 的值域 19. 已知函数 fx=sin2x-2sin2x（1） 求函数 fx 的最小正周期；（2） 求函数 fx 在 -4,38 上的值域 20. 利用倍角公式和平方关系式，有 sin=2sin2cos2=2sin2cos2sin22+cos22=2tan21+tan22，cos=cos22-sin22=cos22-sin22sin22+cos22=1-tan221+tan22，所以 tan=2tan21-tan22，上面的三个式子显然将 sin，cos，tan 全部表示成了以 tan2 为变量的一元有理函数，有助于解决问题，因此数学上把上述三个式子称为“万能公式”，试用它解决下面的问题已知 tanx=ba，求证：acos2x+bsin2x=a 21. 已知函数