畅优新课堂八年级数学下册 第2章 四边形 特殊平行四边形的性质与判定练习 （新版）湘教版.doc

特殊平行四边形的性质与判定1.如图，在矩形abcd中，对角线ac=8 cm，aod=120，则ab的长为( ) a. cm b.2 cm c.2 cm d.4 cm2.(2014烟台)如图，在菱形abcd中，m、n分别在ab，cd上，且amcn，mn与ac交于点o，连接bo，若dac28，则obc的度数为( ) a.28 b.52 c.62 d.723.(2014吉林)如图，四边形abcd、aefg是正方形，点e，g分别在ab，ad上，连接fc，过点e作ehfc，交bc于点h.若ab=4，ae=1，则bh的长为( ) a.1 b.2 c.3 d.34.(2014玉林防城港)下列命题是假命题的是( ) a.四个角相等的四边形是矩形 b.对角线相等的平行四边形是矩形 c.对角线垂直的四边形是菱形 d.对角线垂直的平行四边形是菱形5.(2014曲靖)如图，在矩形abcd中，e，f分别是ad，bc中点，连接af，be，ce，df分别交于点m，n，四边形emfn是( ) a.正方形 b.菱形 c.矩形 d.无法确定6.(2014淄博)已知abcd，对角线ac，bd相交于点o，请你添加一个适当的条件，使abcd成为一个菱形.你添加的条件是_.7.(2014黔西南)如图，将矩形纸片abcd折叠，使边ab、cb均落在对角线bd上，折痕为be，bf，则ebf的大小为_.8.(2014资阳)如图，在边长为4的正方形abcd中，e是ab边上的一点，且ae=3，点q为对角线ac上的动点，则beq周长的最小值为_.9.(2014呼和浩特)如图，四边形abcd是矩形，把矩形沿ac折叠，点b落在点e处，ae与dc的交点为o,连接de. (1)求证：adeced; (2)求证：deac. 10.如图，已知两个菱形abcd，cefg共顶点c，且点a，c，f在同一直线上，连接be，dg. (1)在不添加辅助线时，写出其中的两对全等三角形； (2)证明：be=dg.11.如图，在矩形abcd中，对角线bd的垂直平分线mn与ad相交于点m，与bd相交于点o，与bc相交于点n，连接bm，dn. (1)求证：四边形bmdn为菱形； (2)若ab=4，ad=8，求md的长.12.已知正方形abcd的对角线ac与bd交于点o，点e,f分别是ob,oc上的动点. (1)如果动点e,f满足be=cf(如图甲).写出所有以点e或f为顶点的全等三角形(不得添加辅助线)；证明：aebf. (2)如果动点e,f满足be=of(如图乙)，问aebf时，点e在什么位置，并证明你的结论.13.在菱形abcd中，abc=60，点e是对角线ac上一点，点f是线段bc延长线上一点，且cf=ae，连接be，ef. (1)若点e是线段ac的中点，如图甲，易证：be=ef(不需证明)； (2)若点e是线段ac或ac延长线上的任意一点，其他条件不变，如图乙、图丙，线段be,ef有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择其中一种情况给予证明.参考答案1.d 2.c 3.c 4.c 5.b 6.答案不唯一，如ab=bc或acbd等 7.45 8.69.证明：(1)四边形abcd是矩形，ad=bc，ab=cd.又ac是折痕，bc=ce=ad.ab=ae=cd.又de=ed，adeced. (2)adeced，edc=dea.又ace与acb关于ac所在直线对称，oac=cab.而oca=cab，oac=oca.2oac=2dea=eoc.oac=dea.deac.10.(1)adcabc，gfcefc，gdcebc(任意两对均可)； (2)证明：四边形abcd，四边形cefg是菱形，dc=bc，cg=ce，dca=bca，gcf=ecf.dcg=180-dca-gcf，bce=180-bca-ecf，dcg=bce.gdcebc（sas）.be=dg.11.(1)证明：mn是bd的垂直平分线，mb=md,ob=od,bon=dom.四边形abcd是矩形，adbc.obn=odm.bondom.bn=md.四边形bmdn是平行四边形.又bdmn,平行四边形bmdn是菱形. (2)设md=x，则am=8-x，bm=x.在rtabm中，bm2=ab2+am2，x2=42+(8-x)2.解得x=5.即md=5.12.(1)abebcf，aoebof，abfdae.证明：延长ae交bf于点g.四边形abcd是正方形，ab=bc，bcf=abe.又be=cf，abebcf.cbf=bae.abe+ebg+cbf=90,abe+ebg+bae=90.agb=90，即aebf. (2)点e是ob的中点.证明：延长ae交bf于h.四边形abcd是正方形，ab=bc，bcf=abe.aebf，ahb=90.abe+ebh+bae=90.abe+ebh+cbf=90.cbf=bae.abebcf.be=cf.be=of，be=oc.ob=oc，e是ob的中点.13.(2)图乙：be=ef. 图丙：be=ef. 图乙证明如下：过点e作egbc，交ab于点g.四边形abcd为菱形，ab=bc.又abc=60，abc是等边三角形.ab=ac，acb=60.又egbc，age=abc=60.又bac=60，age是等边三角形.ag=ae.bg=ce.又cf=ae.ge=cf.又bge=ecf=120，bgeecf.be=ef. 图丙证明如下：过点e作egbc交ab延长线于点g.四边形abcd为菱形，ab