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文档简介

课时知能训练一、选择题1如果角的终边经过点p(1,0)，则下列函数值不存在的是()asin bcos ctan d.【解析】根据定义，当y0时，无意义【答案】d2若是第三象限角，则y的值为()a0 b2 c2 d2或2【解析】是第三象限角，是第二或第四象限角，当为第二象限角时，y1(1)0；当为第四象限角时，y110.y0.【答案】a3已知角的终边经过点(，1)，则角的最小正值是()a. b. c. d.【解析】r2，则cos .又由题意知是第四象限角，的最小正值是.【答案】b4一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为()a. b. c. d.【解析】设圆的半径为r，由题意可知：圆内接正三角形的边长为r.圆弧长为r.该圆弧所对圆心角的弧度数为.【答案】c5已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是()a(2,3 b(2,3)c2,3) d2,3【解析】cos 0，sin 0，角的终边落在第二象限或y轴的非负半轴上2a3.【答案】a二、填空题图3126(2012丰台模拟)如图312所示，在平面直角坐标系xoy中，角的终边与单位圆交于点a，a的纵坐标为，则cos _.【解析】设点a(x0，)，由在第二象限，知x00.又x()21，x0，根据三角函数定义，cos .【答案】7若cos ，tan 0，则sin _.【解析】由cos 0，tan 0，是第三象限的角，sin 0.因此sin .【答案】8下列3个命题中：(0，)时，sin cos 1；(0，)时，sin cos ；(，)时，sin cos .其中判断正确的序号是_(将正确的都填上)【解析】由三角函数的几何意义，作出的三角函数线，可知正确【答案】三、解答题9已知角的终边上有一点p(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值【解】的终边过点(x，1)(x0)，且tan x.tan x，x21，x1.当x1时，sin ，cos ，因此sin cos 0.当x1时，sin ，cos ，因此sin cos .图31310如图313所示，在扇形aob中，aob90，l，求此扇形的内切圆的面积【解】设扇形半径为r，内切圆半径为r，由弧长公式lr，得r.又r(1)r，r.由得r，所以内切圆的面积sr2.11(2011福建高考)设函数f()sin cos ，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点p(x，y)，且0.(1)若点p的坐标为(，)，求f()的值；(2)若点p(x，y)为平面区域：上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数f()的最小值和最大值【解】(1)由点p的坐标和三角函数的定义可得于是f()sin cos 2.(2)作出平面区域(即三角形区域abc)如图所示，其中a(1,0)，b(1,1)，c(0,1)，于是0.又f()sin cos 2sin()，且.故
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