（新课标）高考数学大一轮复习 简单的三角恒等变换及解三角形板块命题点专练（六）理（含解析）.doc

简单的三角恒等变换及解三角形板块命题点专练（六）命题点一简单的三角恒等变换 命题指数：难度：中、低 题型：选择题、填空题、解答题1(2013重庆高考)4cos 50tan 40()a.b.c. d212(2014新课标全国卷)设，且tan ，则()a3 b2c3 d23(2013新课标全国卷)设为第二象限角，若tan，则sin cos _.4(2014江西高考)已知函数f(x)sin(x)acos(x2)，其中ar，.(1)当a，时，求f(x)在区间0，上的最大值与最小值；(2)若f0，f()1，求a，的值命题点二解三角形 命题指数：难度：高、中、低 题型：选择题、填空题、解答题1(2013天津高考)在abc中，abc，ab，bc3，则sin bac()a. b.c. d.2(2014江西高考)在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.若3a2b，则 的值为() a b.c1 d.3(2014广东高考)在abc中，角a，b，c所对应的边分别为a，b，c.已知bcos cccos b2b，则_.4(2014天津高考)在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.已知bca,2sin b3sin c，则cos a的值为_5(2014江苏高考)设abc的内角a，b，c所对边的长分别是a，b，c，且b3，c1，a2b.(1)求a的值；(2)求sin的值6.(2014浙江高考)在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知ab，c，cos2acos2bsin acos asin bcos b.(1)求角c的大小；(2)若sin a，求abc的面积7(2014北京高考)如图，在abc中，b，ab8，点d在bc边上，且cd2，cosadc.(1)求sinbad；(2)求bd，ac的长命题点三三角函数与解三角形的综合问题命题指数： 难度：高、中 题型：解答题1(2013四川高考)在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，且2cos2cos bsin(ab)sin bcos(ac).(1)求cos a的值；(2)若a4，b5，求向量在方向上的投影2(2014天津高考)在 abc中，内角a，b，c 所对的边分别为a，b，c，已知acb.sin bsin c.(1)求cos a的值；(2)求 cos的值答案命题点一1选c4cos 50tan 404cos 50.2选b由条件得，即sin cos cos (1sin )，sin()cos sin，因为，0，所以，所以2，故选b.3解析：法一：由在第二象限，且tan，因而sin，因而sin cos sin.法二：如果将tan利用两角和的正切公式展开，则，求得tan .又因为在第二象限，则sin ，cos ，从而sin cos .答案：4解：(1)当a，时，f(x)sincossin x cos x sin xsin ，因为x0，从而x，故f(x)在0，上的最大值为，最小值为1.(2)由得又知cos 0，解得命题点二1选c由余弦定理可得ac292235，所以ac.再由正弦定理得，所以sin a.2选d由正弦定理可得221221，因为3a2b，所以，所以221.3解析：由已知及余弦定理得bc2b，化简得a2b，则2.答案：24解析：由已知及正弦定理，得2b3c，因为bca，不妨设b3，c2，所以a4，所以cos a.答案：5解：(1)因为a2b，所以sin asin 2b2sin bcos b.由正、余弦定理得a2b.因为b3，c1，所以a212，a2.(2)由余弦定理得cos a.由于0a，所以sin a .故sinsin acoscos asin.6解：(1)由题意得sin 2asin 2b，即sin 2acos 2asin 2bcos 2b，sinsin.由ab，得ab，又ab(0，)，得2a2b，即ab，所以c.(2)由c，sin a，得a.由ac，得ac，从而cos a，故sin bsin(ac)sin acos ccos asin c，所以abc的面积为sacsin b.7解：(1)在adc中，因为cosadc，所以sinadc.所以sinbadsin(adcb)sinadccosbcosadcsinb.(2)在abd中，由正弦定理得bd3.在abc中，由余弦定理得ac2ab2bc22abbccosb825228549.所以ac7.命题点三1解：(1)由2cos2cos bsin(ab)sin bcos(ac)，得cos(ab)1cos bsin(ab)sin bcos b，即cos(ab)cos bsin(ab)sin b.则cos(abb)，即cos a.(2)由cos a，0a，得sin a，由正弦定理，有，所以sin b.由题知ab，则ab，故b.根据余弦定理，有(4)252c225c，解得c1或c7(舍去)故向量在方向上的投影为|cos b.2解：(1)在abc中，由，及sin bsin c