（新课标）高考数学大一轮复习 第9章 第2节 用样本估计总体课时作业 理.doc

课时作业(五十九)用样本估计总体一、选择题1有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)，2；15.5,19.5)，4；19.5,23.5)，9；23.5,27.5)，18；27.5,31.5)，11；31.5,35.5)，12；35.5,39.5)，7；39.5,43.5)，3.根据样本的频率分布，估计数据落在31.5,43.5)的概率约是()a.bcd答案：b解析：由条件可知，落在31.5,43.5)的数据有127322(个)，故所求概率约为.故选b.2某厂10名工人在一个小时内生产零件的个数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设该组数据的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()aabcbbcaccabdcba答案：d解析：由定义，得a14.7，b15，c17，故cba.因此选d.3(2015威海模拟)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图，估计样本数据落在区间10,12内的频数为()a18b36c54d72答案：b解析：0.020.050.150.190.41，落在区间2,10)内的频率为0.4120.82.落在区间10,12内的频率为10.820.18.样本数据落在区间10,12内的频数为01820036.故应选b.4(2015郑州质检)pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个pm2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()a甲b乙c甲、乙相等d无法确定答案：a解析：由茎叶图知，甲的数据比较集中，乙的数据比较分散，故甲地方差较小或计算得甲0.068 9，乙0.067 5，s0.000 641，s0.001 038.sb，sasbbasbc.ab，sasbdab，sasb答案：b解析：样本a数据均小于或等于10，样本b数据均大于或等于10，故asb.6(2013安徽)某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()a这种抽样方法是一种分层抽样b这种抽样方法是一种系统抽样c这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差d该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数答案：c解析：a，b不正确，无法确定采用的是哪种抽样方法男生的平均成绩为90，女生的平均成绩为91，但这只能反映这五名男生和这五名女生的情况，不能准确反映全班的成绩又男生成绩的方差为8，大于女生成绩的方差6，故c正确二、填空题7将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_.答案：60解析： n27， n60.8如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5，23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_答案：9解析：最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右边矩形面积为0.1810.18,500.189.9(2013辽宁)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_答案：10解析：设5个数据分别为x1，x2，x3，x4，x5，平均数为7，7，又样本方差为4，4(x17)2(x27)2(x57)2，20xxxxx27(x1x2x3x4x5)725，xxxxx265.又42627282102265，样本数据中的最大值为10.10(2015江苏模拟)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_答案：2解析：设甲、乙两位射击运动员的平均成绩分别为甲，乙，方差分别为s，s.由题意，得甲9090，s(x1甲)2(x2甲)2(x5甲)2(3)21202(1)2324；乙9090，s(x1乙)2(x2乙)2(x5乙)2(1)20212(2)2222.成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为2.三、解答题11(2015潍坊模拟)某学校随机抽取了100名学生进行身高调查，得到如下统计表：身高(cm)145，155)155，165)165，175)175，185)185，195)195，205)人数12a3522b2频率0.12cd0.220.040.02(1)求表中b，c，d的值；(2)根据上面统计表，估算这100名学生的平均身高；(3)若从上面100名学生中，随机选取2名身高不低于185 cm的学生，求这2名学生中至少有1名学生身高不低于195 cm的概率解：(1)由0.04，得b4，由d，得d0.35，c10.120.350.220.040.020.25.(2)由(1)知0.25，a25，1500.121600.251700.351800.221900.042000.02168.7.(3)设185,195)内的学生为a1，a2，a3，a4，195,205)内的学生为b1，b2，则从185,205)内随机挑选2名学生所有的基本事件有：a1a2，a1a3，a1a4，a1b1，a1b2，a2a3，a2a4，a2b1，a2b2，a3a4，a3b1，a3b2，a4b1，a4b2，b1b2，共15个设“2名学生中至少有1名学生身高不低于195 cm”为事件a，则事件a含基本事件有：a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，a3b1，a3b2，a4b1，a4b2，b1b2，共9个基本事件p(a)，即2名学生中至少有1名学生身高不低于195 cm的概率为.12(2015烟台模拟)某数学兴趣小组有男女生各5名，以下茎叶图记录了该小组同学在一次数学测试中的成绩(单位：分)已知男生数据的中位数为125，女生数据的平均数为126.8.(1)求x，y的值；(2)现从成绩高于125分的同学中随机抽取两名同学，求抽取的两名同学恰好为一男一女的概率解：(1)男生成绩为119,122,120x,134,137，其中位数为125，故x5.女生成绩为119,125,120y,128,134，平均数为126.8，解得y8.(2)设成绩高于125分的男生分别为a1，a2，记a1134，a2137；设成绩高于125分的女生分别为b1，b2，b3，记b1128，b2128，b3134，从高于125分的同学中抽取两人的所有取法有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b3)，共10种其中恰好为一男一女的取法有：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，共6种因为，故抽取的两名同学恰好为一男一女的概率为.13山东省第二十三届运动会于2014年9月16日在济宁市开幕，为办好省运会，济宁市计划招募各类志愿者1.2万人为做好宣传工作，招募小组对济宁市1540岁的人群随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、表2：表1组号按年龄分组回答完全正确人数回答完全正确人数占本组频率115,20)50.5220,25)a0.9325,30)27x430,35)90.36535,4030.2表2(1)分别求出表2中的a，x的值；(2)若在第2,3,4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？(3)在(2)的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率解：(1)由频率分布直方图，可知第2,3组总人数分别为20人、30人，a 0.92018(人)，x0.9.(2)第2,3,4组回答完全正确的人共有54人，用分层抽样的方法抽取6人，则各组分别抽取：第2组62人，第3组63人，第4组61人应在第2,3,4组分别抽取2人、3人、1人(3)分别记第2组的2人为a1，a2，第3组的3人为b1，b2，b3，第4组的1人为c，则从6人中随机抽取