（新课程）高中数学《1.3.22 函数奇偶性的应用》课外演练 新人教A版必修1.doc

（新课程）高中数学1.3.2-2 函数奇偶性的应用课外演练 新人教a版必修1基础达标一、选择题1有下列4个命题：偶函数的图象一定与纵轴相交；奇函数的图象一定通过原点；即是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)0(xr)；偶函数的图象关于纵轴对称其中正确的命题有()a1个b2个c3个 d4个解析：只有正确，中xr，定义域只要关于原点对称即可函数f(x)0不唯一答案：a2若函数yf(x)的定义域是0,1，则下列函数中，可能是偶函数的一个为()ayf(x)2 byf(2x)cyf(|x|) dyf(x)解析：a、b、d三项函数的定义域不关于原点对称答案：c3已知yf(x)是偶函数，且其图象与x轴有4个交点，则方程f(x)0的所有实根之和是()a0 b1c2 d4解析：f(x)是偶函数，且f(x)f(x)答案：a4设f(x)是定义在r上的任意一个增函数，g(x)f(x)f(x)，则g(x)必定为()a增函数且为奇函数 b增函数且为偶函数c减函数且为奇函数 d减函数且为偶函数解析：f(x)的定义域为r，则g(x)f(x)f(x)的定义域为r，又g(x)f(x)f(x)g(x)，g(x)为奇函数设x1x2，则g(x1)g(x2)f(x1)f(x1)f(x2)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)又f(x)在r上是增函数，则f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)0，即g(x1)g(x2)，g(x)为增函数答案：a5已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)递增，当x10，x20时有|x1|f(x2)bf(x1)f(x2)cf(x1)f(x2)df(x1)与f(x2)大小关系不确定解析：由已知0x1x2，x0时f(x)递减，f(x1)f(x2)答案：a6f(x)是r上的奇函数，且f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)为()a0.5 b0.5c1.5 d1.5解析：f(x4)f(x2)f(x)f(7.5)f(3.5)f(0.54)f(0.5)f(0.5)0.5.答案：b二、填空题7若y(a1)x22ax3为偶函数，则在(，3内函数的单调区间为_解析：a0，yx23结合二次函数的单调性知答案：(，0)上为增函数，在0,3上为减函数8若f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则g(x)ax3bx2cx的奇偶性是_解析：f(x)ax2bxc是偶函数，b0，g(x)ax3cx，即为奇函数答案：奇函数9设定义在r上的函数f(x)恒大于0，则下列函数：yf(x)f(x)，yxf(x2)，yf(x)，yf(x)f(x)中必为奇函数的有_(要求填写正确答案的序号)解析：令g(x)f(x)f(x)，则g(x)f(x)f(x)g(x)，yf(x)f(x)为偶函数；令g(x)xf(x2)，则g(x)(x)f(x)2xf(x2)g(x)，yxf(x2)为奇函数令g(x)f(x)，则g(x)f(x)与g(x)f(x)不一定有关系，yf(x)不一定是奇函数令g(x)f(x)f(x)，则g(x)f(x)f(x)f(x)f(x)g(x)，yf(x)f(x)为奇函数答案：三、解答题10已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)x|x2|，求x0时，f(x)的表达式解：x0，f(x)(x)|(x)2|.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)(x)|(x)2|x|x2|.故当x0.(1)若ab，试比较f(a)与f(b)的大小；(2)解不等式f(x)b，则ab0，依题意