（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第11篇 第4节 证明方法课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第11篇 第4节 证明方法课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1(2014潍坊模拟)用反证法证明某命题时，对结论“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设是()a自然数a，b，c中至少有两个偶数b自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数c自然数a，b，c都是奇数d自然数a，b，c都是偶数解析：“恰有一个”反面应是至少有两个或都是奇数故选b.答案：b2设f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，若x1x20，则f(x1)f(x2)的值()a恒为负值b恒等于零c恒为正值d无法确定正负解析：由f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)单调递减，可知f(x)是r上的单调递减函数，由x1x20，可知x1x2，f(x1)f(x2)f(x2)，则f(x1)f(x2)bc，且abc0，求证：0bac0c(ab)(ac)0d(ab)(ac)0解析：ab2ac3a2(ac)2ac3a2a22acc2ac3a202a2acc20(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.故选c.答案：c4(2014九江模拟)用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是()a假设三个内角都不大于60度b假设三个内角都大于60度c假设三个内角至多有一个大于60度d假设三个内角有两个大于60度解析：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，对“三角形的内角中至少有一个不大于60度”的否定，即“三个内角都大于60度”答案：b5(2014辽宁大连模拟)设s是至少含有两个元素的集合，在s上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，bs，对于有序元素对(a，b)，在s中有唯一确定的元素a*b与之对应)，若对任意的a，bs，有a*(b*a)b，则对任意的a，bs，下列等式中不恒成立的是()a(a*b)*aaba*(b*a)*(a*b)acb*(b*b)bd(a*b)*b*(a*b)b解析：由已知条件可得对任意a，bs，a*(b*a)b，则b*(b*b)b，a*(b*a)*(a*b)b*(a*b)a，(a*b)*b*(a*b)(a*b)*ab，即选项b，c，d中的等式均恒成立，仅选项a中的等式不恒成立故选a.答案：a6(2014四平二模)设a，b是两个实数，给出下列条件：ab1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是()abcd解析：若a，b，则ab1，但a1，b2，故推不出；若a2，b3，则ab1，故推不出；对于，即ab2，则a，b中至少有一个大于1，反证法：假设a1且b1，则ab2，与ab2矛盾，因此假设不成立，a，b中至少有一个大于1.故选c.答案：c二、填空题7设ab0，m，n，则m，n的大小关系是_解析：法一取a2，b1，得mn.法二分析法：a0，显然成立答案：mn8已知点an(n，an)为函数y图象上的点，bn(n，bn)为函数yx图象上的点，其中nn*，设cnanbn，则cn与cn1的大小关系为_解析：由条件得cnanbnn，cn随n的增大而减小cn1cn.答案：cn1，a、b、c(0,1)，三式同向相乘得(1a)b(1b)c(1c)a.(*)又(1a)a2，同理(1b)b，(1c)c，(1a)a(1b)b(1c)c，这与(*)矛盾，所以假设不成立，故原命题正确法二假设三式同时大于，0a1，1a0，同理，三式相加得，这是矛盾的，故假设错误，原命题正确12(2014宁德模拟)设函数f(x)定义在(0，)上，f(1)0，导函数f(x)，g(x)f(x)f(x)求g(x)的单调区间和最小值解：由题设易知f(x)ln x，g(x)ln x，g(x).令g(x)