重庆市第七中学九年级数学上学期期中试题.doc

重庆市第七中学2016届九年级数学上学期期中试题参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1在-5，0，-4，3这四个数中，最大的数是（ ） a. -5 b. 0 c. -4 d. 32下列图形是轴对称图形的是（ ） abcd3化简 的结果是（ ） a. b. c. d. 4. 计算的结果是（ ） a、b、c、d、5. 以下调查中，适合用普查方式进行调查的是（ ） a、调查我市所有初三年级学生的身高情况 b、调查某食品添加剂是否超标 c、调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况 d、调查10名运动员兴奋剂的使用情况6. 如图，直线，若，则的度数是（ ） a、b、c、d、7. 2016年9月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：地区合川永川江津涪陵丰都梁平云阳黔江温度（）2526282624282829则这组数据的中位数是（ ） a、25 b、26 c、27d、288一元二次方程 的根是（ ） a. b. c. d. 9. 如图，圆o是的外接圆，则的度数等于（ ） a、b、c、d、10. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间， 设他从山脚出发后所用的时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数 关系如图所示，下列说法错误的是（ ） a小明中途休息用了20分钟 b小明休息前爬上的速度为每分钟70米 c小明在上述过程中所走的路程为6600米 d小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度如图，它们是由一些火柴棒搭成的图案，按图所示的规律依次下去，摆第2014个 图案由火柴棒的根数是（ ） a、4047 b、8047c、4057d、8057 如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd在第一象限内，边bc与轴平行，a,b两点 的纵坐标分别为4,1，反比例函数 的图像经过a,b两点，则菱形对abcd的面积为 （ ） a. 3 b. 9 c. d. 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为480000吨，把数480000用科学记数法表 示为 。14计算 。已知abcdef,与的相似比为3:1，则与面积之比为 。16、如图，在等腰直角三角形abc中，acb=90，ab=3， 以a为圆心，ac长为半径作弧，交ab于点d，则阴影部分的面积 是 。从-2、-1、0、1、2这五个数中随机抽取一个数记为，的值既是不等式组的解，又在函数的自变量取值范围内的概率是 。edcab如图，点e是正方形abcd内一点，连结ae、be、de，若ae=2，be=，aed=135， 则正方形abcd的面积为 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19解方程组如图，在abd和fec中，点b,c,d,e在同一直线上，且ab=fe,bc=de,b=e。 求证：adb=fce. 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21(1) 为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润（万元）的多少分为以下四个类型：a类（），b类()，c类()，d类()，该镇政府对辖区对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是 。扇形统计图中b类所对应扇形圆心角的度数为 度。请补全条形统计图。（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从d类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，d类企业的4个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率。23对a，b定义一种新运算m，规定m（a，b）=，这里等式右边是通常的四则运算，例如：m（2，3）=（1）如果m（2x，1）= m（1，1），求实数x的值；（2）若令y= m（，），则y是x的函数，当自变量x在1x2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值24. 如图，高36米的楼房ab正对着斜坡cd，点e在斜坡cd的中点处，已知斜坡的坡角（即)为，.（1）若点a、b、c、d、e、g在同一个平面内，从点e处测得楼顶a的仰角为，楼底b的俯角为，问点a、e之间的距离ae长多少米？（精确到十分位）（2）现计划在斜坡中点e处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线bc的平台ef和一条新的斜坡df,使新斜坡df的坡比为。某施工队承接这项任务，为尽快完成任务，增加了人手，实际工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，施工队原计划平均每天修建多少米？dfegcba（参考数据：）五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25如图1，abc中，bac=90，ab=ac，adbc于点d，点e在ac边上，连结be（1）若af是abe的中线，且af5，ae6，连结df，求df的长；（2）若af是abe的高，延长af交bc于点g如图2，若点e是ac边的中点，连结eg，求证：agegbe；如图3，若点e是ac边上的动点，连结df当点e在ac边上(不含端点)运动时，dfg的大小是否改变，如果不变，请求出dfg的度数；如果要变，请说明理由bafdceg25题图2abfdceg25题图3abfdce25题图1已知：如图，抛物线与x轴正半轴交于点a. （1）在x轴上方的抛物线上存在点d，使得为等腰直角三角形，请求点d的坐标； （2）在（1）的条件下，连接ad，在直线ad的上方的抛物线上有一动点c，连接cd、 ac，当的面积最大时，求直线oc的解析式； （3）在（1）、（2）的条件下，作射线od，在线段od上有点b，且，过点b 作于点b，交x轴于点f。点p在轴的正半轴上，过点p作pf平行于y轴， 交射线oc于点r，交射线od于点e，交抛物线于点q。以rq为一边，在rq的右侧 作矩形rqmn，其中。请求出矩形rqmn与重合部分为轴对称图形时点 p的横坐标的取值范围.yxoa备用图yxoa备用图yxoa图12015-2016学年度（上）重庆七中期中考试初2016级数学试题答案命题人：吴平 审题人：穆小维参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为.一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1在-5，0，-4，3这四个数中，最大的数是（ d ） a. -5 b. 0 c. -4 d. 32下列图形是轴对称图形的是（ a ） a b c d3化简 的结果是（ b ） a. b. c. d. 4. 计算的结果是（ b ） a. b. c. d.5. 以下调查中，适合用普查方式进行调查的是（ d ） a.调查我市所有初三年级学生的身高情况 b.调查某食品添加剂是否超标 c.调查全国人民对十一届三中全会的知晓情况 d.调查10名运动员兴奋剂的使用情况6. 如图，直线，若，则的度数是（ c ） a.b.c.d.7. 2016年9月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：地区合川永川江津涪陵丰都梁平云阳黔江温度（）2526282624282829则这组数据的中位数是（ c ） a.25 b.26 c.27d.288一元二次方程 的根是（a ） a. b. c. d. 9. 如图，圆o是的外接圆，则的度数等于（ a ） a.b.c.d.10. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间， 设他从山脚出发后所用的时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数 关系如图所示，下列说法错误的是（ c ） a小明中途休息用了20分钟 b小明休息前爬上的速度为每分钟70米 c小明在上述过程中所走的路程为6600米 d小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度如图，它们是由一些火柴棒搭成的图案，按图所示的规律依次下去，摆第2014个 图案由火柴棒的根数是（ d ） a.4047 b.8047c.4057 d.8057 如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd在第一象限内，边bc与轴平行，a,b两点 的纵坐标分别为4,1，反比例函数 的图像经过a,b两点，则菱形对abcd的面积为 （ d ） a. 3 b. 9 c. d. 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为480000吨，把数480000用科学记数法表 示为 .14计算 -2 .15已知abcdef,与的相似比为3:1，则与面积之比为 9：1 .16如图，在等腰直角三角形abc中，acb=90，ab=3， 以a为圆心，ac长为半径作弧，交ab于点d，则阴影部分的面积 是 .从-2、-1、0、1、2这五个数中随机抽取一个数记为，的值既是不等式组的解，又在函数的自变量取值范围内的概率是 .edcab如图，点e是正方形abcd内一点，连结ae、be、de，若ae=2，be=，aed=135， 则正方形abcd的面积为 来源:z.xx.k.com三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19解方程组 解得如图，在abd和fec中，点b,c,d,e在同一直线上，且ab=fe,bc=de,b=e。 求证：adb=fce. 证 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21(1) 解得： 解得：为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润（万元）的多少分为以下四个类型：a类（），b类()，c类()，d类()，该镇政府对辖区对辖区内所有的小微企业的相关信息进行统计后,绘制成以下条形统计图和扇形统计图,请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是 25 .扇形统计图中b类所对应扇形圆心角的度数为 72 度.请补全条形统计图（2个）.（2）为进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会，计划从d类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，d类企业的4个参会代表中2个来自高新区，另2个来自开发区，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率. 解得：23对a，b定义一种新运算m，规定m（a，b）=，这里等式右边是通常的四则运算，例如：m（2，3）=（1）如果m（2x，1）= m（1，1），求实数x的值；（2）若令y= m（，），则y是x的函数，当自变量x在1x2的范围内取值时，函数值y为整数的个数记为k，求k的值解：（1）由题意，得，即 （2分）解得 （4分）经检验，是原方程的解实数的值为 （5分）（2） （7分）二次项系数为10，当x=时，函数有最小值为时，；时，又x时，y随x的增大而减小，x时，y随x的增大而增大当x时，y，函数值为整数的个数为0个， （8分） 当x2时，y，函数值为整数的个数为7个 （9分）当自变量x在x2的范围内取值时，函数值y为整数的个数为7个，即k的值为7 （10分）24. 如图，高36米的楼房ab正对着斜坡cd，点e在斜坡cd的中点处，已知斜坡的坡角（即)为，.若点a、b、c、d、e、g在同一个平面内，从点e处测得楼顶a的仰角为，楼底b的俯角为.（1）点a、e之间的距离ae长多少米？（精确到十分位）（2）现计划在斜坡中点e处挖去部分斜坡，修建一条小路：平行于bc的平路ef和上坡路df，使新斜坡df的坡比为.某施工队承接这项任务，为尽快完成任务，增加了人手，实际工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前2天完成任务，施工队原计划平均每天修建多少米？dfegcba（参考数据：）解得：（1）37.5 （2）3五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25如图1，abc中，bac=90，ab=ac，adbc于点d，点e在ac边上，连结be（1）若af是abe的中线，且af5，ae6，连结df，求ab及df的长；（2）若af是abe的高，延长af交bc于点g如图2，若点e是ac边的中点，连结eg，求证：agegbe；如图3，若点e是ac边上的动点，连结df当点e在ac边上(不含端点)运动时，dfg的大小是否改变，如果不变，请求出dfg的度数；如果要变，请说明理由bafdceg25题图2abfdceg25题图3abfdce25题图1解：（1）在rtabe中，af是中线，af=beaf=5，be=10 （1分）在rtabe中，ae=6，be=10， （2分）又ab=ac，ac=8， （3分）ab=ac，adbc，bd=dc又点f是be的中点，df=1 （4分）（2）过点c作，交的延长线于点m（如答图1）（5分）则acm=90又bac=90，bac=acmaf是abe的高，afb =901baf=90bac=90，2baf=901 =225题答图1mbafdceg12 又ab=ac，bac=acm，abecam （6分） a