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习题4.11.求下列不定积分(2) (3) (5)(20) (22)解(2)(3)(5)(20)(22)3.一物体由静止开始运动，经秒后的速度为,问：(1)在6秒后物体离开出发点的距离是多少？(2)物体走完需要多少时间？解 设物体的运动规律为，则秒时的速度为，即.两端积分得 即 因为当时，代入上式得，即，于是.(1)当时，即体离开出发点的距离是.(2)当，有，得，即物体走完需要秒.4.求满足下列条件的函数. (1) 且.解(1)因为，即.又因，即，也即.于是 习题4.22.求下列不定积分(2) (5) (6) (10)(13) (16) (29)解(2)(5)(6)(10)(13)(16)(29)3.求下列不定积分(6) (7) (10)解(6)令，于是(7)因为 所以，令，则，于是 (10)令，则，于是当时，有，于是当时，有相同的结果.于是总有 习题4.31.求下列不定积分：(5) (19)解(5)(19)而 所以故 原式2.设的一个原函数为，求.解 设的原函数为，即所以所以 习题4.41.求下列不定积分：(3) (6)解(3)令，则所以 (6)因为 所以 2.求下列不定积分：(3) (8) 解(3) (8) 所以 原式习题4.5求下列不定积分：1. 6. 16.20. 21.解1.
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