（江苏专用）高考数学大一轮复习 第十二章 算法、统计与概率单元小练 文.doc

单元小练12算法、统计与概率一、 填空题 1若用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体被抽到的概率为 2若甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动，则他们选择相同小组的概率为 3若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2= 4执行如图所示的流程图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数x的取值范围是.(第4题)5有一个底面圆的半径为1，高为3的圆柱，点o1，o2分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点p，则点p到点o1，o2的距离都大于1的概率为 6执行如图所示的伪代码，输出的结果是 7已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值=8某校为了了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将学生随机编号为1，2，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间1，200的人做试卷a，编号落入区间201，560的人做试卷b，其余的人做试卷c，则做试卷c的人数为 9如图是一个算法流程图，则输出的s的值是(第9题)10在区间1，5上任取一个数m，则函数y=x2-4x-2(0xm)的值域为-6，-2的概率是二、 解答题11已知某单位有50名职工，将全体职工随机按150编号，并且按编号顺序平均分成10组，现用系统抽样方法从中抽取10名职工.(1)若第五组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这10名职工的体重(单位：kg)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的平均数；(3)在(2)的条件下，从体重不轻于73 kg的职工中随机抽取两名职工，求被抽到的两名职工的体重之和不低于154 kg的概率.12交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为t，其范围为0，10，分别有五个级别：t0，2)，畅通；t2，4)，基本畅通；t4，6)，轻度拥堵；t6，8)，中度拥堵；t8，10，严重拥堵.在晚高峰时段(t2)，从贵阳市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段各有多少个?(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽出6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(3)从(2)中抽取的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率.(第12题)13从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155，160)，第二组160，165)，第八组190，195，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.(1)求第七组的频率；(2)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180 cm以上(含180 cm)的人数；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件e=|x-y|5，事件f=|x-y|15，求p(ef).(第13题)【单元小练答案】单元小练12算法、统计与概率1. 【解析】由抽样的公平性可知，每个个体入样的概率均为=.2. 【解析】甲、乙两名同学各自等可能地从数学、物理、化学、生物四个兴趣小组中选择一个小组参加活动，一共有16种情况，他们选择相同小组的种数有4种，所以所求的概率为=.3. 【解析】由=5，得a=5，故s2=(5-2)2+(5-3)2+(5-7)2+(5-8)2+(5-5)2=.4. -2，-1【解析】由流程图可得分段函数f(x)=当x2或x20，知i=3；第四次循环，i=7；第五次循环，i=15，退出循环，输出的结果为15.7. 【解析】根据茎叶图，得乙的中位数是33，所以甲的中位数也是33，即m=3；甲的平均数=(27+39+33)=33，乙的平均数是=(20+n+32+34+38)=33，所以n=8，所以=.8. 12【解析】设抽到的学生的编号构成数列an，则an=18+(n-1)20=20n-2，由56020n-2800，nn*，得29n40，n有12个整数，即做试卷c的人数为12.9. 0【解析】该流程图运行2 016次，所以输出的s=cos+cos+cos + + =336+cos+cos +=0.10. 【解析】函数的对称轴为x=2，当x=2时，y=-6；当x=0或4时，y=-2，即m2，4时，函数y=x2-4x-2(0xm)的值域为-6，-2，则所求概率p=.11. (1) 由题意，第5组抽出的号码为22，且2+5(5-1)=22，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码依次分别为：2，7，12，17，22，27，32，37，42，47. (2) 这10名职工的平均体重为=(81+70+73+76+78+79+62+65+67+59)=71.(3) 从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73 kg的职工，共有10种不同的取法，分别为(73，76)，(73，78)，(73，79)，(73，81)，(76，78)，(76，79)，(76，81)，(78，79)，(78，81)，(79，81)，其中体重之和不低于154 kg的有7种，故所求概率p=.12. (1) 由直方图知这20个路段中，轻度拥堵的路段有(0.10+0.20)120=6(个)，中度拥堵的路段有(0.25+0.20)120=9(个)，严重拥堵的路段有(0.10+0.05)120=3(个). (2) 由(1)知拥堵路段共有6+9+3=18个，按分层抽样，从18个路段中选出6个，依次抽取的三个级别路段的个数分别为6=2，9=3，3=1，即从交通指数在4，6)，6，8)，8，10的路段中分别抽取的个数为2，3，1. (3) 记选出的2个轻度拥堵路段为a1，a2，选出的3个中度拥堵路段为b1，b2，b3，选出的1个严重拥堵路段为c1，则从这6个路段中选出2个路段的所有可能情况如下：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，c1)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，c1)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，c1)，(b2，b3)，(b2，c1)，(b3，c1)，共15种情况.其中至少有一个轻度拥堵路段的情况有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，c1)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，c1)，共9种.所以所选2个路段中至少一个轻度拥堵的概率是=. 13. (1) 第六组的频率为=0.08，所以第七组的频率为1-0.08-5(0.0082+0.016+0.042+0.06)=0.06； (2) 身高在第一组155，160)的频率为0.0085=0.04，身高在第二组160，165)的频率为0.0165=0.08，身高在第三