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1.5定积分的概15.1曲边梯形的面积15.2汽车行驶的路程15.3定积分的概念1函数f(x)x2在区间上，()af(x)的值变化很小bf(x)的值变化很大cf(x)的值不变化d当n很大时，f(x)的值变化很小解析当n很大时，区间的长度越来越小，f(x)的值变化很小，故选d.答案d2当n很大时，函数f(x)x2在区间上的值可以用下列哪个值近似代替()af bf cf df(0)解析当n很大时，f(x)x2在区间上的值可用该区间上任何一点的函数值近似代替，也可以用左端点或右端点的函数值近似代替，故选c.答案c3已知定积分60f(x)dx8，且f(x)为偶函数，则66f(x)dx()a0 b16 c12 d8解析偶函数图象关于y轴对称，故，故选b.答案b4如图所示阴影部分的面积用定积分表示为_答案5若，则 (i)_.解析由定积分的定义可得答案66利用定积分定义计算10x3dx.解(1)分割：01.(2)求和：3333.(因为x3连续，所以i可随意取而不影响极限，故我们此处将i取为xi，xi1的右端点也无妨)(3)取极限： 33 3 2.此处用到了求和公式1323n3(12n)22，因此10x3dx.7下列等式成立的是()解析由定积分的几何意义，选c.答案c8下列式子中不成立的是()解析分析被积函数f(x)sin x和g(x)cos x在各区间的图象，由定积分的几何意义，易得只有c选项不成立，故选c.答案c9设f(x)是a，b上的连续函数，则的值为_解析因为定积分与符号无关，所以.答案010利用定积分的几何意义计算(x2)dx的值是_解析由定积分的几何意义知(x2)dx就是如图所示阴影部分的面积答案811已知汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)t22t(单位：km/h)，求它在1t2这段时间行驶的路程是多少？解将时间区间1,2等分成n个小区间，则第i个小区间为，在第i个时间段的路程近似为sivt，i1,2，n.所以snsi(n1)2(n2)2(n3)2(2n)2(n1)(n2)2n3，ssn 13，所以这段时间行驶的路程为 km.12(创新拓展)求直线x0，x2，y0与二次函数曲线f(x)4x22x1所围成的曲边梯形的面积解(1)分割：将0,2 n等分，则(i1,2，n)的区间长度x，原曲边梯形分割成n个小曲边梯形，如图所示(2)用f作为第i个小曲边梯形的高作成小矩形，并用小矩形面积近似替代相应小曲边梯形面积(3)n个小矩形面积之和snx1n(
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