福建省厦门市第五中学八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形（第4课时）学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

等腰三角形【学习目标】1掌握并会运用“等角对等边”判定等腰三角形；2归纳证明两条线段相等的常用方法；3引导学生观察、发现等腰三角形的判定方法，让学生从观察中获得成功，在这个过程中体验学习的兴趣【学习重点】“等角对等边”定理的理解及其应用【学习难点】等腰三角形的判定和性质的区别，“等角对等边”的理解及其应用【学前准备】认真阅读课本p77-p78，完成练习1 复习回顾：等腰三角形的性质：等边对 等角 ； 等腰三角形 顶角平分线 、 底边上的高 、 底边上的中线 互相重合2复习练习等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 20或22 ；等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 4 ，4 ；等腰三角形的一个角为70，则顶角的度数是 70 ，40 ；等腰三角形的一个角为120，则底角的度数是 30 ； 如图，在abc中，ab=ac，若ad平分bac，那么 、 ；若bdcd，那么 、 ；若adbc，那么 、 3如图：在中，b=c，你能证明ab=ac吗？（1）作高 ad可以吗？（2）作角平分线ad呢？（3）作中线ad呢？【课堂探究】归纳：等腰三角形的判定定理： （简写成：“ ” ）几何语言：在abc中， = （已知） = （ ）即abc是 三角形 另外，根据定义，等腰三角形还有一种判定方法为 例1 如图，在abc中，a=36，dbc=36，c=72，分别求出abd、bdc，并说明图中有哪些等腰三角形 例2 如图，ad是abc一个外角cae的平分线， （1）若adbc，求证：ab=ac（2）若ab=ac，求证：adbc 【课堂检测】1如图，ac和bd相交于点o，且abdc，oa=ob，求证：oc=od2如图，adbc，bd平分abc 求证：ab=ad小结:证明两条线段相等的方法课后作业1308等腰三角形的判定（课时8）1如右图，abc是等腰直角三角形（ab=ac，bac=90），ad是底边bc上的高，图中那些角相等？哪些线段相等？2 如图，ab，ceda，ce交ab于e，求证ceb是等腰三角形3如图，已知：abc中，ab=ac，bd和cd分别是abc和acb的角平分线，则dbc是怎样的三角形？说明理由 4. 如图所示，沿长方形abcd的对角线bd翻折abd得a/bd,a/d交bc于f,重叠部分bdf是何种三角形？请说明理由.5尺规作图：（请参考书本p78 例3）已知：线段a、b，求作一个等腰三角形，使得a为底边，b为底边上的高ab6 如图，cd、bd平分bca及abc，ef过d点，且efbc，(1) 若a70，求bdc；(2) 求证：ef=be+cf 7如图，ad是abc的角平分线，deab于e，dfac于f，连接e
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