（浙江专用）高考数学 冲刺必备 “10+7”提速专练卷（八）.doc

“107”提速专练卷(八)限时：50分钟满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1若集合ax|x22x30，b，则ab()ax|1x0bx|0x2cx|0x2 dx|0x1解析：选b由x22x30得1x3；由0得0x2.因此，abx|0xf(3) bf(0)f(3)cf(1)f(3) df(1)f(3)解析：选d函数f(x2)的图像关于y轴对称，说明这个函数是偶函数，所以f(x2)f(x2)令x1，得f(1)f(3)，因为函数f(x)在(，2)上是增函数，所以f(1)f(1)f(3)4如图，设p是单位圆和x轴正半轴的交点，m、n是单位圆上的两点，o是坐标原点，若pom，pon，0，)，f()，则f()的值域是()a. b.c. d.解析：选a由题意可知点m，点n(cos ，sin )易知f()(cos ，sin )cos cos sin sin cos，因为0，)，所以，所以f()f()f1.5利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是()a0 b1c2 d3解析：选b依题意得，当i3时，打印的点是(2,6)，x1，y5，i312；当i2时，打印的点是(1,5)，x0，y4，i211；当i1时，打印的点是(0,4)，x1，y3，i110，此时0不大于0，所以结束6直线xsin ycos 1与圆(x1)2y29的公共点的个数为()a0 b1c2 d0,1或2解析：选c依题意，圆(x1)2y29的圆心坐标是(1,0)，半径是3，因为圆心(1,0)到直线xsin ycos 1，即xsin ycos 10的距离|sin 1|23，圆心到直线xsin ycos 1的距离小于半径，因此该直线与圆相交，它们的公共点个数是2.7函数f(x)sin xcos x|sin xcos x|对任意的xr都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x2x1|的最小值为()a. b1c2 d4解析：选a依题意得，当sin xcos x0，即sin xcos x时，f(x)2sin x；当sin xcos x0，即sin xcos x时，f(x)2cos x.令f(x1)、f(x2)分别是函数f(x)的最小值与最大值，如图可知，|x2x1|的最小值是.8已知m是abc内的一点，且2，bac30，若mbc，mca，mab的面积分别为，x，y，则的最小值为()a20 b19c16 d18解析：选d依题意得|cos 302，则|4，故sabc|sin 301，即xy1，xy，所以2(xy)2218，当且仅当，即y2x时，等号成立，因此的最小值为18.9函数f(x)asin(x)的图像如图所示，为了得到g(x)sin 2x的图像，则只要将f(x)的图像()a向右平移个单位长度b向左平移个单位长度c向右平移个单位长度d向左平移个单位长度解析：选c由图可知，a1，t4.2.又图像过点，f(x)sin0.|，.f(x)sin为了得到g(x)sin 2x的图像，则只要将f(x)的图像向右平移个单位长度10球o的球面上有四点s、a、b、c，其中o、a、b、c四点共面，abc是边长为2的正三角形，平面sab平面abc，则棱锥sabc的体积的最大值为()a1 b.c. d.解析：选d记球o的半径为r，作sdab于d，连接od、os，则有r，sd平面abc，注意到sd，因此要使sd最大，则需od最小，而od的最小值等于，因此高sd的最大值是 1，又棱锥sabc的体积等于sabcsd22sdsd，因此棱锥sabc的体积的最大值是1.二、填空题(共7个小题，每小题4分，共28分)11为了解高一学生到学校阅览室阅读的情况，现采用简单随机抽样的方法，从高一的1 500名同学中抽取50名同学，调查了他们在一学期内到阅览室阅读的次数，结果用茎叶图表示，如图所示据此可估计该学期1 500名高一学生中，到阅览室阅读次数在23,43)内的人数为_解析：由茎叶图可知在50名学生中，到阅览室阅读的次数在23,43)内的人数为14，据此可以估计该学期1 500名高一学生中，到阅览室阅读次数在23,43)内的人数为1 500420.答案：42012在abc中，若sin2asin2bsin2csin bsin c，则角a的值为_解析：依题意得a2b2c2bc，所以cos a.又0ab0)交于a、b两点，以线段ab为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆c的离心率为_解析：设椭圆的左、右焦点分别为f1，f2，由题意可得|of2|oa|ob|of1|c，由yx得aof2，aof1，|af2|c，|af1|c.由椭圆的定义知，|af1|af2|2a.cc2a，e1.答案：114如图，在abc中，ab2，bc3，abc60，ahbc于点h，m为ah的中点，若，则_.解析：因为ab2，bc3，abc60，ahbc，所以bh1，bhbc.因为点m为ah的中点，所以()，即，所以.答案：15在abc中，ad为bc边上的中线，且ac2ab2ad4，则bd_.解析：如图所示，设bddcx，因为adbadc180，所以cosadbcosadc，又ac2ab2ad4，由余弦定理得，解得x(x舍去)，故bd.答案：16一个矩形的周长为l，面积为s，给出：(4,1)；(8,6)；(10,8)；.其中可作为(l，s)取值的实数对的序号是_解析：依题意，设矩形的长、宽分别是a、b，则有即l2(ab)44，4.对于，注意到4；对于，注意到4；对于，注意到4.因此，其中可作为(l，s)取值的实数对的序号是.答案：17定义在r上的减函数yf(x)满足对于任意的x，yr，不等式f(x22x)f(2yy2)成立已知函数yf(x1)的图像关于点(1,0)对称，则当1x4时，的取值范围为_解析：函数yf(x1)的图像关于点(1,0)对称，则函数yf(x)的图像关于点(0,0)对称，即函数yf(x)为奇函数，又因为函