（江西版）高考数学总复习 第一章1.1 集合的概念与运算 理 北师大版（含详解）.doc

2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第一章1.1集合的概念与运算练习一、选择题1定义集合运算：abz|zxy，xa，yb，设集合a1,0,1，bsin ，cos ，则集合ab的所有元素之和为()a1 b0 c1 dsin cos 2若xa，则a，就称a是“伙伴关系”集合，集合m的所有非空子集中，具有“伙伴关系”的集合个数为()a15 b16 c28 d253(2011江西高考，文2)若全集u1,2,3,4,5,6，m2,3，n1,4，则集合5,6等于()amn bmn c(um)(un) d(um)(un)4已知mx|xa0，nx|ax10，若mnn，则实数a的值为()a1或0 b1或0 c1或1 d0或1或15(2011广东高考，理2)已知集合a(x，y)|x，y为实数，且x2y21，b(x，y)|x，y为实数，且yx，则ab的元素个数为()a0 b1 c2 d36已知全集ur，集合ax|3x7，bx|x27x100，则r(ab)等于()a(，3)(5，) b(，3)5，)c(，35，) d(，3(5，)二、填空题7(2011江苏南京月考)已知集合a(0,1)，(1,1)，(1,2)，b(x，y)|xy10，x，yz，则ab_.8设p和q是两个集合，定义集合pqx|xp，且xq，如果px|0x2，qx|1x3，那么pq_.9(2011江苏高考，14)设集合a(x2)2y2m2，x，yr，b(x，y)|2mxy2m1，x，yr，若ab，则实数m的取值范围是_三、解答题10设ax|2x2pxq0，bx|6x2(p2)x5q0，若ab，求ab.11已知全集s1,3，x3x22x，a1，|2x1|如果sa0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，说明理由12非空集合g关于运算满足：对任意的a，bg，都有abg；存在eg，使得对一切ag都有aeeaa，则称g关于运算为“融洽集”现给出下列集合和运算：(1)g非负整数，为整数的加法；(2)g偶数，为整数的乘法；(3)g平面向量，为平面向量的加法判断集合g是否关于运算为“融洽集”参考答案一、选择题1b解析：由题意知absin ，cos ，0，sin ，cos ，其元素之和为0，故选b.2a解析：只含有一个元素的子集为：1，1；只含有两个元素的子集为：1,1，；只含有三个元素的子集为：，；只含有四个元素的子集为：，；只含有五个元素的子集为：，；只含有六个元素的子集为：.3d解析：根据已知可知，mn1,2,3,4，mn，(um)(un)1,4,5,62,3,5,61,2,3,4,5,6，(um)(un)1,4,5,62,3,5,65,6，因此选d.4d解析：当a0时，n，符合mnn；当a0时，n，由题意得m，a0，解得a1.5c解析：法一：解方程组得或所以ab.法二：圆x2y21的圆心(0,0)在直线yx上，故直线yx与圆x2y21有两个交点，故选c.6b解析：解不等式x27x100，得bx|2x5，所以abx|3x5所以r(ab)x|x3或x5，故选b.二、填空题7(0,1)，(1,2)解析：a，b都表示点集，ab即是由a中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可8x|0x1解析：由定义知，pq为p中元素除去q中的元素，故x的取值范围为0x1.9解析：ab，a，m2.m或m0.显然b.要使ab，只需圆(x2)2y2m2(m0)与直线xy2m或xy2m1有交点，即|m|或|m|，m2.又m或m0，m2.当m0时，(2,0)不在0xy1内综上所述，满足条件的m的取值范围为.三、解答题10解：ab，a且b.将分别代入方程2x2pxq0及6x2(p2)x5q0，联立得方程组解得ax|2x27x40，bx|6x25x10，ab.11解：方法一：sa0，0s且0a，即x3x22x0，解得x10，x21，x32.当x0时，|2x1|1，集合a中有相同元素，故x0不合题意；当x1时，|2x1|3s；当x2时，|2x1|3s.存在符合题意的实数x，x1或x2.方法二：sa0，0s且0a,3a，x3x22x0且|2x1|3，x1或x2，存在符合题意的实数x，x1或x2.12解：(1)g非负整数，为整数的加法任意两个非负整数的和仍为非负整数，且存在e0，使得对一切ag，都有a00aa，集合g关于运算为“融洽集”(2)g偶数，为整数的乘法任意两个偶数的乘积仍是偶数，但不存在偶数eg使得对一切ag，都有aeeaa成立，集合g关于运算不为“融洽集”(