福建省南安市九都中学九年级数学上册《 二次函数》单元检测（A卷） 北师大版.doc

福建省南安市九都中学九年级数学上册 二次函数单元检测（a卷） 北师大版 (100分 60分钟)一、选择题:(每题4分,共28分)1.若函数是二次函数,那么m的值是( ) a.2 b.-1或3 c.3 d.2.满足函数y=x2-4x-4的一个点是( ) a.(4,4) b.(3,-1); c.(-2,-8) d. 3.无论m为何实数,二次函数y=x2-(2-m)x+m的图象总是过定点( ) a.(1,3) b.(1,0); c.(-1,3) d.(-1,0)4.在函数y=中,自变量x的取值范围是( ) a.x1 b.x0; c.x0且x1 d.x0且x15.在直角坐标系中,坐标轴上到点p(-3,-4)的距离等于5的点共有( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个6.在函数y=中,自变量x的取值范围是( ) a.x-2且x-3; b.x-2且x3; c.x-2且x3; d.x-2且x37.下列函数中,是二次函数的是( ) a.y=8x2+1 b.y=8x+1; c.y= d.y=二、填空题:(每题5分,共45分)8.形如_的函数叫做二次函数. (1) (2) (3)9.如图1所示,某校小农场要盖一排三间长方形的羊圈,打算一面利用一堵旧墙, 其余各面用木棍围成栅栏,该校计划用木棍围出总长为24m的栅栏. 设每间羊圈的长为xm. (1)请你用含x的关系式来表示围成三间羊圈所利用的旧墙的总长度l=_,三间羊圈的总面积s=_; (2)s可以看成x的_,这里自变量x的取值范围是_;(3)请计算,当羊圈的长分别为2m、3m、4m和5m时,羊圈的总面积分别为_、_、_、_,在这些数中,x取_m时,面积s最大.10.如图2所示,长方体的底面是边长为xcm的正方形,高为6cm,请你用含x 的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积s=_,长方体的体积为v=_,各边长的和l=_,在上面的三个函数中,_是关于x的二次函数.11.根据如图3所示的程序计算函数值. (1)当输入的x的值为时,输出的结果为_; (2)当输入的数为_时,输出的值为-4.12.如图4所示,要用总长为20m的铁栏杆,一面靠墙, 围成一个矩形的花圃, 若设ab的长为xm,则矩形的面积y=_.13.某商店将每件进价为8元的某种商品每件10元出售,一天可销出约100件. 该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件,将这种商品的售价降低x元时, 则销售利润y=_.14.函数y= 中,自变量x的取值范围是_.15.y=(m2-2m-3)x2+(m-1)x+m2是关于x的二次函数要满足的条件是_.16.如图5所示,有一根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积s(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式_.三、解答题:(27分)17.(12分)心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分钟)之间满足函数关系y=-0.1x2+2.6x+43(0x30),y的值越大,表示接受能力越强. (1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少? (2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.18.(15分)已知正方形的周长是ccm,面积是scm2. (1)求s与c之间的函数关系式;(2)当s=1cm2时,求正方形的边长; (3)当c取什么值时,s4cm2?答案:一、1.c 2.d 3.c 4.d 5.c 6.d 7.a二、8.y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a0) 9.(1)-4x+24;-4x2+24x (2)二次函数;0x6 (3)32m2;36m2;32m2;20m2;3 10.24x;6x2;8x+24;v=6x2 11.(1) (2)6或-6 12.y=-2x2+20x(0x3且x5 15.m-1且m3 16.s=-x2+30x(0x30)三、17.解:(1)当x=10时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1102+2.610+43=59.(2)当x=8时,y=0.1x2+2.6x+43=-0.182+2.68+43=57.4,用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;当x=15时,y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1152+2.615+43=59.5. 用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.