（新课标）高考数学一轮复习 第三章 三角函数、三角恒等变换、解三角形 第5讲 两角和与差的正弦、余弦与正切公式习题.doc

2017高考数学一轮复习 第三章 三角函数、三角恒等变换、解三角形 第5讲 两角和与差的正弦、余弦与正切公式习题a组基础巩固一、选择题1(2015河南洛南联考)已知f(x)sinxcosx，则f()的值是()ab.cd答案c解析因为f(x)sinxcosxsin(x)，所以f()sin()sin().2.()ab.c.d答案c解析sin47sin(3017)sin30cos17cos30sin17，原式sin30.3已知tan()3，tan()5，则tan2()a.b.c.d答案d解析tan2tan()().4若cos2cos2a，则sin()sin()等于()ab.cada答案c解析sin()sin()(sincoscossin)(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a.5已知过点(0,1)的直线l：xtany3tan0的斜率为2，则tan()()ab.c.d1答案d解析由题意知tan2，tan.tan()1.6(2015成都一诊)若sin2，sin()，且，则的值是()a.b.c.或d或答案a解析因为，故2，2，又sin2，故2，cos2，故，于是cos()，cos()cos2()cos2cos()sin2sin()()，且，2，故.二、填空题7._.答案解析.8已知，均为锐角，且sin，tan().则sin()_，cos_.答案解析，(0，)，从而.又tan()0，0.sin()，cos().为锐角，sin，cos.coscos()coscos()sinsin()().9已知cos()sin，则sin()的值是_.答案解析cos()sin，cossin，(cossin)，sin()，sin()，sin()sin().10已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan_.答案1解析根据已知条件：coscossinsinsincoscossin，cos(cossin)sin(cossin)0，即(cossin)(cossin)0.又、为锐角，则sincos0，cossin0，tan1.三、解答题11(2015山东腾州二中月考)已知，都是锐角，sin，cos().(1)求tan2的值；(2)求sin的值答案(1)(2)解析(1)(0，)，sin，cos.tan，tan2.(2)，(0，)，(0，)又cos()，sin()，sinsin()sin()coscos()sin.12(2015广东广州执信中学月考)已知函数f(x)tan(3x).(1)求f()的值；(2)设(，)，若f()2，求cos()的值答案(1)2(2)解析(1)f()tan()2.(2)因为f()tan()tan()tan2.所以2，即sin2cos.因为sin2cos21，由解得cos2.因为(，)，所以cos，sin.所以cos()coscossinsin().b组能力提升1在abc中，c120，tanatanb，则cosacosb()a.b.c.d答案b解析tanatanb，cosacosb.2如图所示，正方形abcd的边长为1，延长ba至e，使ae1，连接ec，ed，则sinced()a.b.c.d答案b解析因为四边形abcd是正方形，且aead1，所以aed.在rtebc中，eb2，bc1，所以sinbec，cosbec.sincedsin(bec)cosbecsinbec().3(2015重庆)若tan2tan，则()a1b.2c3d4答案c解析3，故选c.4(2015广东南澳中学月考)已知方程x24x30的两个根分别为tan()，tan.(1)求tan的值；(2)求的值答案(1)2(2)5解析(1)tantan()2.(2)5.5(2015上海虹口区上学期期末)已知a(cos，sin)，b(cos，sin)，其中，为锐角，且|ab|.(1)求cos()的值；(2)若tan，求cos及cos的值答案(1)(2)；解析(1)由|ab|，得，得22(coscossinsin)，得cos().(2)tan，