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（浙江专用）2013届高考数学 冲刺必备 第三部分 专题二 二、必做的保温训练必做的保温训练1函数g(x)的定义域为()ax|x3bx|x3解析：选a由x30，解得x3.2下列函数中，既是偶函数又在(0，)上单调递增的函数是()ayx3 by|x|1cyx21 dy2|x|解析：选byx3为奇函数；yx21在(0，)上为减函数；y2|x|在(0，)上为减函数.3函数f(x)lg x的零点所在区间是()a(0,1 b(1,10)c10,100) d(100，)解析：选bf(x)在(0，)上是增函数，且f(1)10，f(10)10.4设alog2，blog，c0.3，则a，b，c的大小关系为()aacb babccbac dbca解析：选a因为alog20，bloglog1,0c0.31，所以acb.5若loga20(a0，且a1)，则函数f(x)loga(x1)的图像大致是()解析：选b由于函数f(x)loga(x1)的定义域为x|x1，从而排除c、d，而由loga20可知0a1，且yx1单调递增，从而函数f(x)在定义域上为单调递减函数，故排除a选项.6若函数f(x)x2bxc的图像的顶点在第四象限，则其导数f(x)的图像大致是()解析：选af(x)x2bxc图像的顶点在第四象限，顶点的横坐标0，即b0.又f(x)2xb，f(x)是单调递增函数，且与y轴的交点在负半轴上.7若偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且在x0,1时，f(x)x2，则关于x的方程f(x)x在0,3上根的个数是.解析：由题意知f(x)是周期为2的偶函数，故当x1,1时，f(x)x2，画出f(x)的图像，结合yx的图像可知，方程f(x)x在x0,3时有3个根.答案：38设f(x)则f(f(5).解析：由于f(5)log242，所以f(f(5)f(2)2221.答案：19.已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)log f(x)的定义域是.解析：由图像可知，当f(x)0时，x(2,8.答案：(2,810已知函数f(x)x2(a0).(1)当x1时函数yf(x)取得极小值，求a的值；(2)求函数yf(x)的单调区间.解：(1)函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，f(x)x，又x1时函数yf(x)取得极小值，f(1)0.a1.当a1时，在(0,1)内f(x)0，在(1，)内f(x)0，x1是函数yf(x)的极小值点.a1有意义.(2)f(x)的定义域为(，0)(0，)，f(x)x.由f(x)0，得x，由f(x)0，得x，又因为x0，所以当a0时，函数yf(x)的单调递减区间为(，)，单调
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