（浙江专用）高考数学 冲刺必备 第一部分 专题一 第二讲 专题专项训练.doc

（浙江专用）2013届高考数学 冲刺必备 第一部分 专题一 第二讲 专题专项训练（浙江专用）限时：50分钟满分：78分一、选择题(共10个小题，每小题5分，共50分)1已知0a1，则方程a|x|logax|的实根个数为()a1b2c3 d4解析：选b作出函数ya|x|，y|logax|的图像，由图像可知，两图像只有两个交点，故方程有2个实根2设asin ，bcos ，ctan ，则()aabc bacbcbca dbac解析：选dasin sinsin ，又，可通过单位圆中的三角函数线进行比较：如图所示：cos oa，sin ab，tan mn，所以cos sin tan ，即bac.3(2012石家庄模拟)已知平面向量a、b，|a|1，|b|，且|2ab|，则向量a与向量ab的夹角为()a. b.c. d解析：选b|2ab|24|a|24ab|b|27，|a|1，|b|，44ab37，ab0，ab.如右图所示，a与ab的夹角为coa，tancoa，coa，即a与ab的夹角为.4不等式x2logax0，在x时恒成立，则a的取值范围是()a0a1 d0a解析：选b不等式x2logax0转化为x2logax，由图形知0a1且2loga ，所以a，所以a1，则x0的取值范围是()a(1,1) b(1，)c(，2)(0，) d(，1)(1，)解析：选d首先画出函数yf(x)与y1的图像(如图)，解方程f(x)1，得x1，或x1.由图易得f(x0)1时，所对应x0的取值范围为(，1)(1，)6若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()a1,12 b12，12c12，3 d1，3解析：选c曲线方程可化简为(x2)2(y3)24(1y3)，即表示圆心为(2,3)半径为2的半圆，依据数形结合，当直线yxb与此半圆相切时需满足圆心(2,3)到直线yxb距离等于2，解得b12或b12，因为是下半圆故可得b12，当直线过(0,3)时，解得b3，故12b3.7对a，br，记maxa，b则函数f(x)max|x1|，|x2|(xr)的最小值是()a1b.c2d.解析：选b由|x1|x2|(x1)2(x2)2x，所以f(x)其图像如图所示，则f(x)minf.8(2012长春模拟)已知函数f(x)x3ax2bxc在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1(1,1)，x2(2,4)，则a2b的取值范围是()a(11，3) b(6，4)c(16，8) d(11,3)解析：选d依题意得，f(x)x2axb，x1，x2是方程f(x)0的两个根，于是有在坐标平面内画出该不等式组表示的平面区域，阴影部分表示的四边形的四个顶点的坐标分别为(3，4)，(1，2)，(3,2)，(5,4)，验证得：当a5，b4时，a2b取得最大值3；当a3，b4时，a2b取得最小值11.于是a2b的取值范围是(11,3)9若函数f(x)|x2|(x4)在区间(5a,4a1)上单调递减，则实数a的取值范围是()a. b.c. d.解析：选a由于f(x)|x2|(x4)在平面直角坐标系中画出函数f(x)的图像，如图所示，递减区间为(2,3)，所以(5a,4a1)(2,3)，因此有解得a.10设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式x的解集为_解析：依题意，画出yf(x)与yx的图像，如图所示，注意到yf(x)的图像与直线yx的交点坐标是(0,0)，和，结合图像可知，不等式f(x)x的解集是.答案：13定义函数f(x)则函数的值域为_解析：在同一坐标系中作出ysin x和ycos x的图像，如图，则f(x)的图像是实线部分，依图知t2，f(x)max1，f(x)min，故f(x)值域为.答案：14直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_解析：如图，在直角坐标系内画出曲线yx2|x|a，观图可知，直线y1在直线ya，ya之间，即a的取值必须满足解得1a1)恰有三个不同的实数根，则a的取值范围为_解析：依题意得，f(x4)f(x)，即函数f(x)是以4为周期的函数关于x的方程f(x)loga(x2)0(a1)恰有三个不同的实数根，等价于函数f(x)与g(x)loga(x2)(a1)的图像恰有三个不同的交点结合题意画