1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（2）.doc

高二 、数学科目 人教A版 导学案编号NO： 编写人： 审核人： 班级： 小组： 姓名： 教师评价： 3宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。华罗庚课题：1.1. 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（2）【学习目标】1. 能根据具体问题的特征，选择运用分类计数原理、分步计数原理；2. 能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题；来源:Zxxk.Com3. 会用列举法解一些简单问题，并体会两个原理的作用.【使用说明及学法指导】1、 先精读一遍教材理P6 -P10，用红色笔进行勾画；再针对导学案预习部分问题二次阅读并回答；时间不超过20分钟；2、 限时完成导学案合作探究部分，书写规范，A层完成所有题目，选做题BC层可以不做；3、 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论；4、 必须记住的内容：分类计数原理、分步计数原理。预 习 案【教材助读】1、 分类加法计数原理： 2 、分步乘法计数原理： 3、分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点：相同点：不同点：【预习自测】1 现有某班三个组学生24人，其中第一、二、三组各7人、8人、9人，他们自愿组成数学兴趣小组.来源:Zxxk.Com 选其中1人为值日班长，有多少种不同的选法？ 每组选1名组长，有多少种不同的选法？ 2 某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，共有( )种不同的进出商场的方式。3 由数字0，1，2，3，4可以组成( )个三位数（各位上的数允许重复）4 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座,每个同学可自由选择,则不同的选择种数是( )【我的疑惑】 探 究 案【质疑探究一】两个原理的应用问题：给程序模块命名，需要用3个字符，其中首字符要求用字母AG或UZ, 后两个要求用数字19.问最多可以给多少个程序命名？试试：积展开后共有多少项？ 反思：在实际问题中，一个问题可能同时使用两个原理，有时还可能多次使用同一原理.典型例题例1 核糖核酸（RNA）分子是生物细胞中发现的化学成分.一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据.总共有4种不同的碱基，分别是A,C,G,U表示.在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意位置上的碱基与其他位置的碱基无关.假设有一类RNA分子有100个碱基组成，那么能有多少种不同的RNA分子？【拓展提升1】电子元件很容易实现电路的通与断，电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态.因此计算机内部就采用了每一位只有0或1两种数字的计数法，即二进制.为了使计算机能够识别字符，需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或两个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位，每个字节由8个二进制位构成.问： 一个字节（8位）最多可以表示多少个不同的字符？ 计算机汉字国标码包含了6763个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个汉字至少要用多少个字节表示？ 来源:学.科.网Z.X.X.K小结：使用分步计数原理时，要注意各步中所有的可能情况，做到不重不漏.【质疑探究二】例2 计算机编程人员在编好程序以后需要对程序进行测试.程序员需要知道到底有多少条执行路径，以便知道需要提供多少个测试数据.一般地，一个程序模块由许多子模块组成.如图，它是一个具有许多执行路径的程序模块.问：这个程序模块有多少条执行路径？【当堂检测】1、从5名同学中选出正，副组长各一名，共有 种不同的选法.2、某电话局管辖范围内的电话号码由8位数字组成，其中前4位的数字是不变的，后4位数字都是0到9之间的一个数字，那么这个电话局最多有 个.3、有4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同的报名种数是 4、在平面直角坐标系内，横坐标与纵坐标均在集合0，1，2，3，4，5内取值的不同点共有 个.5、用1，5，9，13中的任意一个数作分子，4，8，12，16中任意一个数作分母，可以构成 个不同的分数，可以构成 个不同的真分数.【我的收获】 训 练 案1、用0，1，2，3，4这5个数字组成无重复数字的五位数中，若按从小到大的顺序排列，那么12340应是( )(A)第9个数 (B)第10个数 (C)第11个数 (D)第12个数2、(1993年全国高考题）同室4人各写1张贺年卡，先集中起来，然后每人从中各拿1张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配方式有（ ）(A)6种 (B)9种 (C)11种 (D)23种3、设，则在直角坐标系中满足条件的点共有（ ）个；4、在在平面直角坐标系内，斜率在集合B=1，3，5，7, y轴上的截距在集合C=2，4，6，8内取值的不同直线共有（ ）条. 5、有3个班的同学分别从5个风景点中选择一处游览，不同选法种数是（ ）.6、在120共20个整数中取两个数相加,使其和为偶数的不同取法共有（ ）种.7、用1，2，3三个数字，可组成（ ）个无重复数字的自然数.8、一个班级有8名教师，30位男同学，20名女同学，从中任选教师代表和学生代表各一名，共有不同的选择种数为（ ）9、将三封信投到四个邮筒，有（ ）种投法；三个人争夺四个不同体育项目的冠军，则冠军的不同分配方法有（ ）种.10、用1，2，3，4，5，6，7七个数字排列组成七位数，使其中偶位数上必定是偶数，那么可得七位数的个数是（ ）11、若集合A=a1，a2，a3，a4，a5，B=b1，b2,从集合A到集合B，可建立 32 个不同的映射，从B到A可建立（ ）个