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陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 2.1正余弦定理的应用导学案 北师大版必修5【学习目标】1. 能利用正,余弦定理解三角形2. 能利用正,余弦定理解判断三角形的形状【学习重点】 正弦定理与余弦定理的综合应用【使用说明】a 2 三角形面积定理是什么？写出来。a 3余弦定理的内容是什么？它的变形有哪些？写出来。 （一） 学习探究探究一b 在abc中，ab5,bc=6,ac=8,则abc是什么三角形 (提示：利用三角形最大内角的余弦值与零的大小关系判断)探究二b在锐角abc中，内角a,b,c的对边分别为a,b,c，且2a错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。b(1) 求角a的大小(2) 若a=6,b+c=8.求abc的面积，（提示：b2+c2=(b+c)2-2bc. 本题是对正，余弦定理及三角形面积公式的总和应用）（二） 当堂检测 a 1abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若c，b，b120，则a等于()a. b2c. d. b 2若abc的三个内角满足sin asin bsin c51113，则abc()a一定是锐角三角形b一定是直角三角形c一定是钝角三角形d可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 b 4a、b、c是abc的三边，b60，那么a2acc2b2的值()a大于0 b小于0c等于0 d不确定个 性 笔 记哪能通过探究一总结出已知三角形三边判断三角形形状的方法
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