2.3.1向量数量积的物理背景与定义_第1页
2.3.1向量数量积的物理背景与定义_第2页
2.3.1向量数量积的物理背景与定义_第3页
2.3.1向量数量积的物理背景与定义_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高中数学概念课教学 学案 2019.3.232.4.1平面向量的数量积(一)学习目标: （1）了解平面向量数量积的物理意义； （2）掌握平面向量的数量积的定义、性质；（3）运用平面向量的数量积的定义、性质解决相关问题；学习重点：平面向量的数量积定义. 学习难点：平面向量的数量积的定义、性质的相关应用.学习过程：一、知识衔接导入课题前面我们学习了平面向量的加减运算和数乘运算，它们运算后的结果都是向量。今天我们一起学习向量的另一种运算数量积，顾名思义，它的运算结果是一个数.二、创设情景探究新知探究一：研究数量积的定义F2s问题1.请大家回顾功的计算公式,结合PPT课件，回答图中拉力F1、F2在位移s方向上所做的功分别是多少？sF1所做的功分别用w1=_，w2=_思考：表示的物理意义是什么？功的表达式统一为.推广：从数学角度看，将功中的两个特殊的向量力和位移，推广到任意两个向量a和b，则得到的表达式为：，是向量a与b的夹角.新知1：平面向量的数量积已知两个非零向量a与b，我们把数量叫做a与b的数量积（或内积），记作，即，其中是a与b的夹角.叫做向量a在b方向上的投影，叫做向量b在a方向上的投影.规定：零向量与任一向量的数量积是0.说明：(1)中的点不能省略,向量的数量积是数量，投影也是数量.(2)力F在位移S方向上的做功,其实就是力F和位移S的数量积.例1.已知|a|=5,|b|=2,a与b的夹角为1200,求ab.变式训练:1. 已知ABC是边长为2的等边三角形,设,求ab.2.已知向量a,b的夹角为450,|a|=3,ab=,求|b|.探究二：研究影响数量积大小和向量投影大小的因素问题2.影响数量积大小和向量投影大小的因素有哪些？新知2.夹角的余弦值与投影和数量积的符号对应关系表:00909090180180cos ()巩固练习:1.已知向量a与b,求：|a|=4,a与b的夹角=600时,a在b方向上的投影=_.|a|=6,ab=6时,b在a方向上的投影=_.2.在ABC中,设,若ab=0,则ABC的形状是：_.探究三：研究数量积的性质问题3.已知|a|=4,|b|=6,a与b的夹角为,求：若ab则ab=_.若ab=0则=_.若ab则ab=_.aa=_.试比较|ab|与|a|b|的大小. 思考：将问题3中的推广到一般的向量，你能得到哪些结论？新知3.数量积的性质 设a,b都是非零向量,则:当a与b同向时ab|a|b|,反向时ab|a|b|,特别地,aa|a|2或.|ab|a|b|.例2.(1)若|a|2=4则|a|=_.A(2)已知ABC,D为BC边上一点,且,若AD=2,求.BDC 3、 课堂练习1.如果a,b是两个单位向量，那么下列四个结论中正确
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论