（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第3篇 第1节 任意角的三角函数课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第3篇 第1节 任意角的三角函数课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1已知cos tan 0，那么角是()a第一或第二象限角b第二或第三象限角c第三或第四象限角d第一或第四象限角解析：易知sin 0，且cos 0，是第三或第四象限角故选c.答案：c2已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()a2b4c6d8解析：设扇形所在圆的半径为r，则24r2，r21，r1，扇形的弧长为414，扇形周长为246.故选c.答案：c3(2014蚌埠模拟)若cos ，且角的终边经过点p(x，2)，则p点的横坐标x是()a2b2c2d2解析：r，由题意得，x2.故选d.答案：d4(2014河南三市三模)已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y3x上，则cos 2等于()a.bcd解析：(1)当终边落在第一象限时，在直线y3x上取一点p(1，3)，则cos ，cos 22cos21.(2)当终边落在第三象限时，在直线y3x上取一点p(1，3)，则cos ，此时cos 2.故选d.答案：d5给出下列四个命题：75是第四象限角，225是第三象限角，475是第二象限角，315是第一象限角，其中正确的命题有()a1个b2个c3个d4个解析：由象限角易知，正确；因475360115，所以正确；因31536045，所以正确故选d.答案：d6一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()a.bc.d解析：设圆的半径为r，则其内接正三角形的边长为r，即该圆弧的弧长为r，于是其圆心角的弧度数为.故选c.答案：c二、填空题7若的终边所在直线经过点p，则sin _，tan _.解析：由题意知p，因此sin ，tan 1.答案：18(2014海淀区模拟)若角的终边在射线y2x(x0)上，则cos _.解析：由题意知角为第二象限角，在角的终边上任一点p(1，2)，则|op|，cos .答案：9已知点p(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限解析：由题意知是第二象限角答案：二10一扇形的圆心角为120，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为_解析：设扇形半径为r，内切圆半径为r.则(rr)sin 60r，即rr.又s扇|r2r2r2r2，.答案：(74)9三、解答题11一个扇形oab的面积是1 cm2，它的周长是4 cm，求扇形的圆心角的弧度数和弦长ab.解：设圆的半径为r cm，弧长为l cm，圆心角为，则解得圆心角2.弦长ab2sin 12sin 1(cm)12.(2014安徽省六校联考)如图所示，已知a，b是单位圆o上的动点，且a，b分别在第一、二象限，c是圆o与x轴正半轴的交点，aob为正三角形记aoc.(1)若点a的坐标为，求的值；(2)用含的函数关系式表示|bc|2，并求|bc|2的取值范围解：(1)因为tan ，所以原式20.(2)由题意，得点bcos，sin ，c(1,0)