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【步步高】(江苏专用)2017版高考数学 专题2 函数概念与基本初等函数 10 二次函数与幂函数 文训练目标(1)二次函数的概念;(2)二次函数的性质;(3)幂函数的定义及简单应用.训练题型(1)求二次函数的解析式;(2)二次函数的单调性、对称性的判定;(3)求二次函数的最值;(4)幂函数的简单应用.解题策略(1)二次函数解析式的三种形式要灵活运用;(2)结合二次函数的图象讨论性质;(3)二次函数的最值问题的关键是理清对称轴与区间的关系.1函数f(x)ax2bx6满足条件f(1)f(3),则f(2)_.2(2015唐山质检)已知函数h(x)4x2kx8在5,20上是单调函数,则k的取值范围是_3函数y的图象大致是_4已知二次函数yax2bxc的图象顶点为(2,1),与y轴交点坐标为(0,11),则该函数的解析式y_.5二次函数f(x)x26x8,x2,a且f(x)的最小值为f(a),则a的取值范围是_6若函数f(x)在区间(m,m1)上是单调减函数,则m的取值范围是_7已知f(x)x,若0ab1,则下列各式中正确的是_(填序号)f(a)f(b)f()f();f()f()f(b)f(a);f(a)f(b)f()f();f()f(a)f()0)上的最大值为4,最小值为3,则实数m的取值范围是_10已知二次函数yx22x4,若过原点的直线与该二次函数只有一个交点,这样的直线有_条11已知函数f(x)ex1,g(x)x24x3.若有f(a)g(b),则b的取值范围为_12(2015北京156中学上学期期中)直线yx与函数f(x)的图象恰有三个交点,则实数m的取值范围是_13给出以下结论:当0时,函数yx的图象是一条直线;幂函数的图象都经过(0,0),(1,1)两点;若幂函数yx的图象关于原点对称,则yx在定义域内y随x的增大而增大;幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限则正确结论的序号为_14设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若函数yf(x)g(x)在xa,b上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在a,b上是“关联函数”,区间a,b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”,则m的取值范围为_答案解析162.(,40160,)34.3x212x115.(2,361m2解析设u(x)x26x5,由题意得,函数u(x)x26x5在区间(m,m1)上是单调增函数因为u(x)的递增区间是(,3所以m13.所以m2.又u(x)在(m,m1)上应恒大于0.所以u(x)x26x50,所以1x5.所以1m2.7解析因为函数f(x)x在(0,)上是增函数,又0ab,故答案为.812,)解析函数f(x)3x2bx1的对称轴为x,当x(,)时,f(x)单调递增;当x(,)时,

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