（江苏专版）高考数学大二轮专题复习 审题 解题 回扣（要点回扣+易错警示+查缺补漏）中档大题保分练(三) 文.doc

中档大题保分练(三)(推荐时间：50分钟)1 已知向量m(sin x,1)，n(a0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求a；(2)将函数yf(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在上的值域解(1)f(x)mnasin xcos xcos 2xaasin.因为a0，由题意知a6.(2)由(1)得f(x)6sin.将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象；再将得到的图象上各点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到y6sin的图象因此g(x)6sin.因为x，所以4x，故g(x)在上的值域为3,62 某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩(单位：cm)跳高成绩在175 cm以上(包括175 cm)定义为“合格”，成绩在175 cm以下定义为“不合格”鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员， 学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队(1)求甲队队员跳高成绩的中位数；(2)如果从所有的运动员中用分层抽样共抽取“合格”与“不合格”的人数共5人，则各抽取多少人？(3)若从所有“合格”运动员中选取2名，用x表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试写出x的分布列，并求x的数学期望解(1)中位数177 cm.(2)根据茎叶图，有“合格”12人，“不合格”18人，用分层抽样的方法，每个运动员被抽中的概率是，所以选中的“合格”有122人，“不合格”有183人(3)依题意，x的取值为0,1,2.则p(x0)，p(x1)，p(x2).因此，x的分布列如下：x012pe(x)012.3 如图，四棱锥pabcd中，pb底面abcd.底面abcd为直角梯形，abc90，adbc，abadpb，bc2ad.点e在棱pa上，且pe2ea.(1)求证：cd平面pbd；(2)求二面角abed的余弦值(1)证明以b为原点，bc所在直线为x轴，ba所在直线为y轴，bp所在直线为z轴，建立如图所示坐标系设ad1，则b(0,0,0)，c(2,0,0)，d(1,1,0)，a(0,1,0)，p(0,0,1)，e，(1,1,0)，(0,0,1)，(1,1,0)0，即cdbp.0，即cdbd，又pbbdb，cd平面pbd.(2)解设平面ebd的法向量n(x，y,1)，n，又平面abe的法向量为，设二面角的平面角为，cos .即二面角abed的余弦值为.4 已知数列an是一个公差大于零的等差数列，且a3a655，a2a716，数列bn的前n项和为sn，且sn2bn2.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设cn，tnc1c2cn，试比较tn与的大小，并予以证明解(1)依题意，设等差数列an的公差为d(d0)，则有将代入得(163d)(163d)220，即d24，d0，d2，a11，an2n1，当n1时，s12b12，b12，当n2时，bnsnsn1(2bn2)(2bn12)2bn2bn1，bn2bn1.bn是以2为首项，2为公比的等比数列即bn2n.(2)cn，tntn得，tntn3.tn3，要比较tn与的大小，只需比较2n与2n1的大小即可由2211；22231,24241，可猜想当n3时，2n2n1.证明如下：1当n3时，显然成立2假设nk(k3)时，猜想成立，即2k2k1，当nk1时，2k122k