（遵义专版）中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第6章 图形的变化 第2节 平移与旋转（精讲）试题.doc

第二节平移与旋转,遵义五年中考命题规律)年份题号题型考查点分值总分2017未考查2016未考查201512选择题正方形旋转与圆相切33201410选择题三角形旋转332013未考查命题规律纵观遵义近五年中考，有2年考查过此知识点，都在选择题中出现，难度中上等，分值都为3分预计2018年遵义中考，仍有可能考查图形的平移与旋转，分值34分，可能会以填空、选择题形式呈现，在复习中加强训练即可.,遵义五年中考真题及模拟)图形的平移 1.(2016遵义六中一模)在直角坐标系中，将点(2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位得到的点的坐标是(c)a(4，3) b(4，3)c(0，3) d(0，3)2(2017遵义二中二模)如图，矩形abcd的对角线ac10，bc8，则图中五个小矩形的周长之和为(d)a14 b16 c20 d28图形的旋转3(2015遵义中考)将正方形abcd绕点a按逆时针方向旋转30，得正方形ab1c1d1，b1c1交cd于点e，ab，则四边形ab1ed的内切圆半径为(b)a. b. c. d.,(第3题图),(第4题图)4(2014遵义中考)如图，已知abc中，c90，acbc，将abc绕点a顺时针方向旋转60到abc的位置，连接cb，则cb的长为(c)a2 b. c.1 d15(2017遵义六中二模)如图，在abc中，cab65，将abc在平面内绕点a旋转到abc的位置，使ccab，则旋转角的度数为(c)a35 b40 c50 d65(第5题图)(第6题图)6(2017遵义一中二模)如图，在rtabc中，abc90，abbc，将abc绕点c逆时针旋转60，得到mnc，连接bm，则bm的长是_1_ .7(2017遵义一模)在rtabc中，abbc5，b90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边ac的中点o处，将三角板绕点o旋转，三角板的两直角边分别交ab，bc或其延长线于e，f两点，如图与图是旋转三角板所得图形的两种情况(1)三角板绕点o旋转，ofc是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况(即给出ofc是等腰直角三角形时bf的长)；若不能，请说明理由；(2)三角板绕点o旋转，线段oe和of之间有什么数量关系？用图或图加以证明；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点p处(如图)，当apac14时，pe和pf有怎样的数量关系？证明你发现的结论解：(1)ofc能成为等腰直角三角形当f为bc中点时，ofc是等腰直角三角形，cfofab.abbc5，bf；当b与f重合时，ofc是等腰直角三角形，obocacabsin45，bf0；(2)oeof.证明：如题图，连接ob，在rtabc中，o是ac的中点，oboc，obec45，eobbofboffoc90，eobfoc，oebofc，oeof；(3)pepf13.证明：如题图，过p点作pmab，垂足为m，作pnbc，垂足为n.则epmepnepnfpn90，epmfpn.又empfnp90，pmepnf，pmpnpepf.rtamp和rtpnc均为等腰直角三角形，apmcpn，pmpnapcp，pepfapcp.又paac14，apcp13，pepf13. ,中考考点清单)图形的平移1定义：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移平移不改变图形的形状和大小2三大要素：一是平移的起点，二是平移的方向，三是平移的距离3性质(1)平移前后，对应线段_平行且相等_、对应角相等；(2)各对应点所连接的线段平行(或在同一条直线上)且相等；(3)平移前后的图形全等4作图步骤(1)根据题意，确定平移的方向和平移距离；(2)找出原图形的关键点；(3)按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到平移后的图形图形的旋转5定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角6三大要素：旋转中心、旋转方向和_旋转角度_7性质(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等8作图步骤(1)根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点；(3)连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形【方法点拨】坐标系中的旋转问题：1关于原点对称的点的坐标的应用其基础知识为：点p(x，y)关于原点对称点的坐标为(x，y)，在具体问题中一般根据坐标特点构建方程组来求解，常用到的关系式：点p(a，b)，p1(m，n)关于原点对称，则有2坐标系内的旋转作图问题与一般的旋转作图类似，其不同点在于若是作关于原点的中心对称图形，可以根据点的坐标规律，直接在坐标系内找到对应点的坐标，描点后连线,中考重难点突破)图形平移的相关计算【例1】如图，已知abc的面积为3，且abac，现将abc沿ca方向平移ca长度得到efa.(1)求四边形cefb的面积；(2)试判断af与be的位置关系，并说明理由；(3)若bec15，求ac的长【解析】(1)据平移的性质及平行四边形的性质可得sefasbafsabc，从而可得四边形cefb的面积；(2)由已知可证明efba为菱形，据菱形的对角线互相垂直平分可得af与be的位置关系为垂直；(3)过点b作bdac于d，结合三角形的面积求解即可【答案】解：(1)由平移性质可知bfaeac，且bfac，四边形afbc为平行四边形sefasbafsabc3，s四边形cefbsabcsabfsafe3sabc9，四边形cefb的面积为9；四边形efba为平行四边形又abac，abae.efba为菱形，beaf；(3)过点b作bdac于d.abacae，abeaeb，bacabeaeb15230.在rtabd中，sin30，bdabac.sabcacbdacacac23，ac2.1(2017启黄中学一模)如图，将边长为12的正方形abcd沿其对角线ac剪开，再把abc沿着ad方向平移，得到abc，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离aa等于_4或8_ .图形旋转的相关计算【例2】(达州中考)如图，p是等边三角形abc内一点，将线段ap绕点a顺时针旋转60得到线段aq，连接bq.若pa6，pb8，pc10，则四边形apbq的面积为_ .【解析】如图，连接pq，根据等边三角形的性质得bac60，abac，再根据旋转的性质得apaq6，paq60，即可判定apq为等边三角形，所以pqap6.在apc和abq中，acab，capbaq，apaq，利用sas判定apcaqb，根据全等三角形的性质可得pcqb10.在bpq中，已知pb28264，pq26236 ，bq2102100，即pb2pq2bq2，所以pbq为直角三角形，bpq90，所以s四边形apbqsbpqsapq6862249.【答案】2492(2017梅州中考)如图，在平面直角坐标系中，将abo绕点a顺时针旋转到ab1c1的位置，点b，o分别落在点b1，c1处，点b1在x轴上，再将ab1c1绕点b1顺时针旋转到a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将a1b1c2绕点c2顺时针旋转到a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去.若点a，b(0，2)，则点b2 016的坐标为_(6_048，2)_ .3(丹东中考)如图，abc与cde是等腰直角三角形，直角边ac，cd在同一条直线上，点m，n分别是斜边ab，de的中点，点p为ad的中点，连接ae，bd.(1)猜想pm与pn的数量关系及位置关系，请直接写出结论；(2)现将图中的cde绕着点c顺时针旋转(090)，得到图，ae与mp，bd分别交于点g，h.请判断(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使bckac，cdkce，如图，写出pm与pn的数量关系，并加以证明解：(1)pmpn，pmpn；(2)成立如下：acb和ecd是等腰直角三角形，acbc，eccd，acbecd90.acbbceecdbce.acebcd.acebcd.aebd，caecbd.又aocboe，caecbd，bhoaco90.点p，m，n分别为ad，a