重庆市璧山县青杠初级中学校八年级数学下册 19.2.1正比例函数学案（无答案）（新版）新人教版.doc

正比例函数学习目标：1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系4、能够利用正比例函数解决简单的数学问题重难点：会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。课前预习教材助读一1、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？_,_ 2、细读课本，完成课本的“思考”，试着写出函数解析式： ； ； ； 。预习自测二观察“思考”中所得的四个函数； （1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中叫做 。 思考：为什么强调k是常数，k0 ？ (3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？课中探究（一）按下列要求写出解析式（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_；（2）若正方形的周长为p，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为_；（3）一辆汽车的速度为60 km / h ，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为_；（4）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为_。一般地，形如 （k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？_ （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8）2、关于x的函数是正比例函数，则m_（二）画出下列正比例函数 （1） （2）x-2-1012y 比较上面两个图像，填写你发现的规律：两个图像都是经过原点的 _，函数的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；函数的图像经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；总结：正比例函数的解析式为_相同点图像所在象限图像大致形状增减性我的收获三1、 2、当堂检测四汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为_.y是x的_函数。圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_.y是x的_函数。函数y=kx(k0)的图像过p（-3，7），则k=_，图像过_象限。y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是_. 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若xx,则对应的函数值y与y的大小关系是y_y.6、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值 7、若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。课后训练1、关于函数，下列结论中，正确的是（ ）a、函数图像经过点（1，3） b、函数图像经过二、四象限c、y随x的增大而增大 d、不论x为何值，总有y02、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ）a、y随x的增大而增大 b、y随x的增大而减小c、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；d、不论x如何变化，y不变。3、当时，函数的图像在第（ ）象限。a、一、三 b、二、四 c、二 d、三4、函数的图像经过点p（-1，3）则k的值为（ ）a、3 b、3 c、 d、5、若a（1，m）在函数的图像上，则m=_，则点a关于y轴对称点坐标是_；6、若b（m，6）在函数的图像上，则m=_，则点a关于x轴对称点坐标是_；7、y与x成正比例，当x=3时，则y关于x的函数关系式是_8、函数的图像在第