（新课标）高考数学一轮复习 名校尖子生培优大专题 等比数列教案 新人教A版.doc

（新课标）高考数学一轮复习 名校尖子生培优大专题 等比数列教案 新人教a版【考纲解读】1理解等比数列的概念2.掌握等比数列的通项公式与前项和公式3.了解等比数列与指数函数的关系【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.数列是历年来高考重点内容之一,在选择题、填空题与解答题中均有可能出现，一般考查一个大题一个小题,难度中低高都有，在解答题中，经常与不等式、函数等知识相结合，在考查数列知识的同时，又考查转化思想和分类讨论等思想，以及分析问题、解决问题的能力.2.高考将会继续保持稳定,坚持考查数列与其他知识的结合，或在选择题、填空题中继续搞创新,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.定义:数列an从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数的数列称作等比数列.常数叫公比.2.通项公式：an=a1qn1，推广形式：an=amqnm.变式：q=（n、mn*）.3.前n项和sn=注：q1时，=.4.等比中项：若a、b、c成等比数列，则b为a、c的等比中项，且b=.5.三个数或四个数成等比数列且又知积时，则三个数可设为、a、aq，四个数可设为、aq、aq3为好.6.证明等比数列的方法：（1）定义法：只需证=非零常数；（2）等比中项法：只需an+12=anan+2或=.【例题精析】考点一基本量的计算例1.已知等比数列中，若，则=.1.已知是递增等比数列，则此数列的公比考点二等比数列的性质例2.（2010年高考全国卷文科4）已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=（）(a)(b)7(c) 6(d)【名师点睛】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.【变式训练】2.在等比数列an中，an0(nn),且,则an的前6项和是.问题：忽略对公比和的讨论例.求和（.1.若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（）（a）2（b）4（c）8（d）162.已知为等比数列，则（）【答案】d【解析】，3.数列中，已知对任意则等于()a.b.c.d.4设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）（a）充分而不必要条件(b)必要而不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件5.设为等比数列的前n项和，则（）(a)-11(b)-8(c)5(d)116.设等比数列的公比2，前项1.公比为2的等比数列的各项都是正数，且，则=（）（a）1（b）2（c）4（d）82已知为等比数列，下面结论种正确的是（）（a）a1+a32a2（b）（c）若a1=a3，则a1=a2（d）若a3a1，则a4a23.、定义在（-，0）（0，+）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列an，f（an）仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-，0）（0，+）上的如下函数：f（x）=x；f（x）=2x；f（x）=ln|x |.则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为()a.b.c.d.4.已知等比数列an为递增数列.若a10,且2（an+an+2）=5an+1,则数列an的公比q = _.【答案】2【解析】因为数列为递增数列，且5.若等比数列an满足，则.6.等比数列an的前n项和为sn，若s3+3s2=0，则公比q=_7.首项为1，公比为2的等比数列的前4项和8.等比数列an的前n项和为sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an2an1-2an=0，则s5=_。【答案