（新课标）2017版高考数学大一轮复习 第四章 三角函数题组21 文.doc

题组层级快练(二十一)1(2016衡水调研卷)与图中曲线对应的函数是()aysinxbysin|x|cysin|x|dy|sinx|答案c2(2016西安九校联考)将f(x)cosx图像上所有的点向右平移个单位，得到函数yg(x)的图像，则g()()a.bc. d答案c解析由题意得g(x)cos(x)，故g()cos()sin.3(2015山东)要得到函数ysin(4x)的图像，只需将函数ysin4x的图像()a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位答案b解析ysin(4x)sin4(x)，故要将函数ysin4x的图像向右平移个单位故选b.4若把函数yf(x)的图像沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，然后再把图像上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变)，得到函数ysinx的图像，则yf(x)的解析式为()aysin(2x)1 bysin(2x)1cysin(x)1 dysin(x)1答案b解析将ysinx的图像上每个点的横坐标变为原来的一半(纵坐标保持不变)，得到ysin2x的图像，再将所得图像向上平移1个单位，得到ysin2x1的图像，再把函数ysin2x1的图像向右平移个单位，得到ysin2(x)1的图像，即函数f(x)的图像，所以f(x)sin2(x)1sin(2x)1，故选b.5函数ysinxcosx的图像可由ysinxcosx的图像向右平移()a.个单位 b个单位c.个单位 d.个单位答案d解析ysinxcosxsin，ysinxcosxsinsin.6(2015邯郸一中期末)设函数f(x)2sin(x)若对任意xr，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为()a4 b2c1 d.答案b解析f(x)的周期t4，|x1x2|min2.7(2013湖北)将函数ycosxsinx(xr)的图像向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是()a. b.c. d.答案b解析ycosxsinx2(cosxsinx)2sin(x)的图像向左平移m个单位后，得到y2sin(xm)的图像，此图像关于y轴对称，则x0时，y2，即2sin(m)2，所以mk，kz，由于m0，所以mmin，故选b.8.电流强度i(安)随时间t(秒)变化的函数iasin(t)(a0，0，0)的图像如右图所示，则当t 秒时，电流强度是()a5 a b5 ac5 a d10 a答案a解析由图像知a10，.100.t10sin(100t)(，10)为五点中的第二个点，100.i10sin(100t)，当t秒时，i5 a，故选a.9.(2016武汉市二中)已知函数f(x)acos(x)的图像如图所示，f()，则f(0)()a bc. d.答案c解析由图像可知所求函数的周期为，故3，将(，0)代入解析式得2k，所以2k，令代入解析式得f(x)acos(3x)，又因为f()acos，所以f(0)acos()acos，故选c.10将函数ysinx的图像向左平移(02)个单位后，得到函数ysin(x)的图像，则等于()a. b.c. d.答案d解析平移后图像的解析式为ysin(x)，依题意可得2k，kz，又00)个单位，得到的图像恰好关于直线x对称，则的最小值是_答案解析ysin2x的图像向右平移(0)个单位，得ysin2(x)sin(2x2)因其中一条对称轴方程为x，则22k(kz)因为0，所以的最小值为.16. (2014北京)函数f(x)3sin(2x)的部分图像如图所示(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间，上的最大值和最小值答案(1)t，x0，y03(2)最大值为0，最小值为3解析(1)f(x)的最小正周期为. x0，y03.(2)因为x，所以2x，0于是，当2x0，即x时，f(x)取得最大值0；当2x，即x时，f(x)取得最小值3.17(2016江西测试)已知函数f(x)4cosxsin(x)a的最大值为2.(1)求实数a的值及f(x)的最小正周期；(2)在坐标纸上作出f(x)在0，上的图像答案(1)a1，t(2)略解析(1)f(x)4cosx(sinxcoscosxsin)asin2xcos2x1a2sin(2x)a1，最大值为3a2，a1.t.(2)列表如下：2x2x0f(x)120201画图如下：18.已知函数f(x)asin(x)(xr，a0，0，|)的部分图像如图所示(1)试确定函数f(x)的解析式；(2)若f()，求cos()的值答案(1)f(x)2sin(x)(2)解析(1)由图像知，f(x)maxa2，设函数f(x)的最小正周期为t，则，所以t2，故函数f(x)2sin(x)又f()2sin()2，sin()1.|，即，.故，解得，f(x)2sin(x)(2)f()，即2sin()2sin()，sin().cos()cos()sin().cos()cos2()2cos2()12()21.1(2015湖南理)将函数f(x)sin2x的图像向右平移(00，0，|)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式是()af(x)sin(3x)bf(x)sin(2x)cf(x)sin(x)df(x)sin(2x)答案d解析由图像可知，t，2，故排除a、c，把x代入检验知，选项d符合题意4(2016武汉调研)已知函数f(x)sin(2x)(xr)，下列结论错误的是()a函数f(x)是偶函数b函数f(x)的最小正周期为c函数f(x)在区间0，上是增函数d函数f(x)的图像关于直线x对称答案d解析f(x)sin(2x)cos2x，此函数为最小正周期为的偶函数，所以a，b正确，函数图像的对称轴方程为x(kz)，显然，无论k取任何整数，x，所以d错误，答案为d.5(2013福建文)将函数f(x)sin(2x)(0)个单位长度后得到函数g(x)的图像，若f(x)，g(x)的图像都经过点p(0，)，则的值可以是()a. b.c. d.答案b解析因为函数f(x)的图像过点p，所以，所以f(x)sin(2x)又函数f(x)的图像向右平移个单位长度后，得到函数g(x)sin2(x)的图像，所以sin(2)，所以可以为，故选b.6将函数ysin(2x)的图像上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图像解析式是()af(x)sinx bf(x)cosxcf(x)sin4x df(x)cos4x答案a解析ysin(2x)ysin(x)ysin(x)sinx.7(2014浙江)为了得到函数ysin3xcos3x的图像，可以将函数ycos3x的图像()a向右平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向左平移个单位答案c解析因为ysin3xcos3xcoscos3，所以将函数ycos3x的图像向右平移个单位后，可得到ycos的图像，故选c.8(2016重庆一中)要得到函数ysinx的图像，只需将函数ysin(x)的图像()a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位答案c9(2016临沂一中月考)如图的函数的解析式为()ay2sinby2sincy2sindy2sin答案c解析a2，t，2，当x时，y0.10(2016长沙雅礼中学)将函数ysin2x的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是()aycos2x by2cos2xcy1sin(2x) dy2sin2x答案b解析所得解析式是ysin2(x)1cos2x12cos2x.11(2016杭州学军中学)已知函数ysin(x)(0，00)在一个周期内的图像如图所示，要得到函数ysin(x)的图像，则需将函数ysinx的图像向_平移_个单位长度答案左，解析由图像知函数ysinx的周期为t3()4，故ysinx.又ysin()sin(x)，将函数ysinx的图像向左平移个单位长度，即可得到函数ysin()的图像13.若函数yasin(x)(a，为常数，a0，0)在闭区间，0上的图像如图所示，则_答案3解析由函数yasin(x)的图像可知：()()，t.t，3.14.已知函数f(x)atan(x)(0，|)，yf(x)的部分图像如图所示，则f()_答案解析由图像知，t，2，2k，k，kz. 又|0，在函数y2sinx与y2cosx的图像的交点中，距离最短的两个交点的距离为2，则_答案解析由题意，两函数图像交点间的最短距离即相邻的两交点间的距离，设相邻的两交点坐标分别为p(x1，y1)，q(x2，y2)，易知|pq|2(x2x1)2(y2y1)2，其中|y2y1|()2，|x2x1|为函数y2sinx2cosx2sin(x)的两个相邻零点之间的距离，恰好为函数最小正周期的一半，所以(2)2()2(2)2，.16(2016石家庄二中调研)某同学用“五点法”画函数f(x)asin(x)在某一个周期内的图像时，列表并填入的数据如下表：xx1x2x3x02asin(x)02020(1)求x1，x2，x3的值及函数f(x)的表达式；(2)将函数f(x)的图像向左平移个单位，可得到函数g(x)的图像，求函数yf(x)g(x)在区间(0，)的