福建省各地高三数学 最新模拟数学理试题分类汇编8 数列.doc

数列一、选择题1、（福建省安溪八中2014届高三12月月考）在等比数列中，已知 ，则 a1 b3 c d答案：a2、（福建省四地六校2014届高三12月第三次月考）在等差数列中，则的前5项和=（ ）a7 b15 c20 d25 答案：b3、（福建省东山第二中学2014届高三上学期期中）已知某等差数列共有项，其奇数项之和为偶数项之和为则其公差为 ( ) 答案：c4、（福建省龙岩一中2014届高三上学期第三次月考）已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=（ ）a-4 b-6 c-8 d-10答案：c5、（福建省龙岩一中2014届高三上学期第三次月考）在等差数列中前项和为，且，则的值为（ ）a1007 b2012 c1006d2011答案：d6、（福建省厦门一中2014届高三上学期期中考试）设数列的前项和为，若，则a. b. c. d.答案：b7、（福建省仙游一中2014届高三上学期期中考试）在中，是以4为第3项，4为第5项的等差数列的公差，是以为第3 项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是（ a ） a. 锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.等腰三角形答案：a8、（福建省仙游一中2014届高三上学期期中考试）已知数列是等差数列,若它的前n项和有最大值,且,则使成立的最大自然数n的值为( b ) a. 10 b. 19 c. 20 d. 21答案：b二、填空题1、（福建省龙岩一中2014届高三上学期第三次月考）在等差数列中，当且仅当时，取得最大值，则使的的最大值是 答案：11或122、（福建省厦门一中2014届高三上学期期中考试）某数表中的数按一定规律排列，如下表所示，从左至右以及从上到下都是无限的此表中，主对角线上数列1，2，5，10，17，的通项公式 。11111112345613579111471013161591317211611162126答案：3、（福建省仙游一中2014届高三上学期期中考试）设是公差不为0的等差数列, ，且成等比数列,则的值为 .答案：4三、解答题1、（福建省安溪八中2014届高三12月月考）已知数列是等差数列，.（i）求数列的通项公式； （ii）若，求数列的前项和. 解：（i）设等差数列的公差为， 解得： （ii） 即数列的前n项和 2、（福建省四地六校2014届高三12月第三次月考）等差数列中,公差,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.()求数列与的通项公式;()设数列对任意自然数均有成立,求的值.解：()由题意得：（+d）(1+13d)=,d01分解得：d=23分所以4分6分()当n=1时，当，得9分10分13分3、（福建省东山第二中学2014届高三上学期期中）设等差数列的前项和为且求数列的通项公式；设数列的前项和为且为常数令求数列的前项和为4、（福建省龙岩一中2014届高三上学期第三次月考）已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为（i）求数列的通项公式；（ii）若，求数列的前项和；解：（i）点都在函数的图像上，,当时，4分 当时，满足上式，所以数列的通项公式为7分 （2）由求导可得过点的切线的斜率为，.10分.由4，得11分-得： .13分5、（福建省龙岩一中2014届高三上学期第三次月考）已知，集合，把m中的元素从小到大依次排成一列，得到数列（i）求数列的通项公式；（ii）设数列的通项公式。解：（i）由，得，即，其中，3分又，依题意，可得数列是首项为1，公差为3的等差数列，5分数列的通项公式为，6分（ii）当时，7分=9分=11分当时，上式也成立，12分=（）13分6、（福建省厦门一中2014届高三上学期期中考试）等差数列的前项和为；等比数列中，若，（i）求与；（）设，数列的前项和为若对一切不等式恒成立，求的最大值解: （）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，则，由题意得：，2分 解得 ，4分 6分 （） 10分 是递增数列，的最小值为， 11分 又恒成立，故所求的的最大值为 12分7、（福建省仙游一中20