陕西省宁陕县城关初级中学八年级数学上册 13.3 等腰三角形导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

等腰三角形的性质教学目标知识与能力：1、理解并掌握等腰三角形的性质。 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。过程与方法：通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，培养学生的推理能力。情感态度与价值观：引导学生对图形的观察，发现激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数 学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信心。教学重难点：重点：等腰三角形的性质及应用。 难点：等腰三角形的性质及证明。教学准备：三角板、白纸教学过程：情境导入前面我们已经学习了轴对称图形，我们知道三角形不一定都是轴对称图形，那么大家知道到底什么样的三角形才是轴对称图形吗？这节课我们就来研究它。探究指导完成课本p75 探究1，将结果写在书上。完成课本p75 探究2，将结果写在书上。根据你的猜想，结合图形，写出已知，求证，并且证明。展示练习如图所示，在abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad，求abc各角的度数。变式练习1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。如图，abc是等腰直角三角形（ab=ac，bac=90，ad是底边bc上的高，标出b，c，bad，dac的度数，并写出图中所有相等的线段。）如图，在abc中，ab=ad=dc，bad=26，求b和c的度数。课堂小结本节课你有什么收获？布置作业课本p81 习题13.3 第1,4题七、课后反思等腰三角形的判定教学目标知识与技能：1、理解并掌握等腰三角形的判定方法。 2、运用等腰三角形的判定进行证明和计算。过程与方法：通过推理证明等腰三角形的判定方法，发展学生思维和推理能力，培养学生分 分析，归纳问题的能力。情感态度与价值观：引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功， 在这个过程中体验学生的乐趣。教学重难点：重点：等腰三角形的判定方法。 难点：等腰三角形的判定方法的证明。教学准备：三角板，圆规教学过程：情境导入我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系呢？探究指导根据上述问题猜想结论。结合图形，写出已知，求证，并且证明。求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 请结合图形，写出已知，求证，并且证明这个命题。展示归纳找学生逐题汇报，老师板书。发动学生评价、完善。教师强调。变式练习自学课本p78 例3完成课本p79 练习1,2,3,4题课堂小结本节课你有什么收获？布置作业课本p82 2,5题课后反思习题课完成课本p79 练习题完成课本p82 习题13.3 第3,6,7,8,9,11题变式练习如图所示，bd平分abc，de/bc，交 bc边于点e，试说明bed是等腰三角形。 如图，bd是等腰abc的底边上的高，de/bc，交ab于点e。求证：bde是等腰三角形。如图，abc中，abc与acb的 平分线交于点d，过点d作ef/bc交ab于 点e，交ac于点f，求证：ef=be+cf 如图所示，已知ab=ac，d是ac上的一点，debc于e，ed的延长线交ba的延长线于f，试说明：adf是等腰三角形。等边三角形的性质和判定教学目标：知识与技能：1、掌握等边三角形的定义。 2、理解等边三角形的性质与判定。过程与方法：经过应用等边三角形的性质与判定的过程，培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观：通过对等边三角形的学习，了解等边三角形的对称美，增强对生活的热爱。教学重难点：重点：等边三角形的性质和判定 难点：等边三角形的性质的应用教学准备：三角板教学过程：情境引入 在等腰三角形中，如果底边和腰相等，会得到什么样的结论？探究指导什么叫等边三角形？试总结等边三角形的定义。思考：把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？在abc中，a=b=c，你能得到ab=bc=ca吗？为什么？你从中得到什么结论？在abc中，ab=ac，a=60求证：abc是等边三角形。如果把a=60改为b=60或c=60，那么结论还成立吗？由上你可以得到什么结论？展示归纳学生逐题汇报，师板书。发动学生评价、完善。师强调并小结。变式练习自学完成课本p80 例4完成课本p80 练习 1,2题课本p83 14题如图，已知等边三角形abc，点d，e，f分别是各边上的一点，且ad=be=cf求证：def是等边三角形。课堂小结本节课你有什么收获？布置作业课本p83 第12题课后反思含30角的直角三角形的性质教学目标：知识与技能：掌握含30角的直角三角形的性质与应用。过程与方法：通过探究含30角的直角三角形的性质，增强学生对特殊直角三角形的认识， 培养学生分析问题，解决问题的能力。情感态度与价值观：通过学习含30角的直角三角形性质，了解等边三角形与30角相互 转化的事实，培养学生用发展变化的思想看问题的价值观。教学重难点：重点：含30角的直角三角形的性质。 难点：含30角的直角三角形性质的推导。教学准备：三角板教学过程：情境导入请同学们拿出手中含有30角的直角三角板，你们知道含有30角的直角三角形具有怎样的性质吗？探究指导用刻度尺测量含30角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系。完成教材p80的探究活动。根据以上活动，猜想：含30角的直角三角形具有什么样的性质？请用一句话概括。结合以上猜想，画出图形，写出已知，求证，并证明。展示归纳学生逐题汇报，师板书。发动学生评价，完善。教师强调。变式练习自学完成课本p81 例5完成课本p81 练习如图，已知rtabc中，a=30， 4、如图，已知abc中，ab=ac，acb=90，bd平分abc，求证： c=30，abad，ad=2cm，求ad=2dc bc的长。课堂小结本节课你有什么收获？布置作业如图所示，在abc中，ab=ac，bac=120，ef为ab的垂直平分线，ef交bc于点f，交ab于点e，求证：bf=1/2fc习题课复习巩固等边三角形的性质和判定。含30角的直角三角形的性质。巩固练习在abc中，a=60，要使abc是 7、如图所示，在abc中，ab=ac，等边三角形，则需要添加一个条件是 。 bac=120，ef为ab的垂直平分 线，ef交bc于点f，交ab于点e，下面给出的几种三角形：有两个角为60 如果ef=1，求bc的长。的三角形；三个外角都相等的三角形；一边上的高也是这边上的中线的三角形；有一个角为60的等腰三角形，其中是等边三角形的 。（填序号）如下图，在abc中，线段ab，ac的垂直平分线分别交于bc于p，q两点，且bp=pq=qc，求证：apq为等边三角形如图所示，